2017年江苏省苏州市中考数学试卷 、选择题:本大题共10个小题,每小题3分,共30分在每小题给出的四个 选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.(3分)(-21)÷7的结果是() A. 3 B 3C.1 2.(3分)有一组数据:2,5,5,6,7,这组数据的平均数为( A.3B.4C.5 3.(3分)小亮用天平称得一个罐头的质量为2.026kg,用四舍五入法将2.026 精确到0.01的近似值为() A.2B.2.0C.2.02D.2.03 4.(3分)关于ⅹ的一元二次方程x2-2x+k=0有两个相等的实数根,则k的值为 A.1B.-1C.2D.-2 5.(3分)为了鼓励学生课外阅读,学校公布了“阅读奖励”方案,并设置了“赞成 反对、无所谓”三种意见.现从学校所有2400名学生中随机征求了100名学生的 意见,其中持“反对”和“无所谓”意见的共有30名学生,估计全校持“赞成”意见的 学生人数约为() A.70B.720C.1680D.2370 6.(3分)若点A(m,n)在一次函数y=3x+b的图象上,且3m-n>2,则b的 取值范围为() A.b>2B.b>-2C.b<2D.b<-2 7.(3分)如图,在正五边形 ABCDE中,连接BE,则∠ABE的度数为() E A.30°B.36°C.54°D.72° 8.(3分)若二次函数y=ax2+1的图象经过点(-2,0),则关于x的方程a(x
2017 年江苏省苏州市中考数学试卷 一、选择题：本大题共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分.在每小题给出的四个 选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（3 分）（﹣21）÷7 的结果是（ ） A．3 B．﹣3 C． D． 2．（3 分）有一组数据：2，5，5，6，7，这组数据的平均数为（ ） A．3 B．4 C．5 D．6 3．（3 分）小亮用天平称得一个罐头的质量为 2.026kg，用四舍五入法将 2.026 精确到 0.01 的近似值为（ ） A．2 B．2.0 C．2.02 D．2.03 4．（3 分）关于 x 的一元二次方程 x 2﹣2x+k=0 有两个相等的实数根，则 k 的值为 （ ） A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣2 5．（3 分）为了鼓励学生课外阅读，学校公布了“阅读奖励”方案，并设置了“赞成、 反对、无所谓”三种意见．现从学校所有 2400 名学生中随机征求了 100 名学生的 意见，其中持“反对”和“无所谓”意见的共有 30 名学生，估计全校持“赞成”意见的 学生人数约为（ ） A．70 B．720 C．1680 D．2370 6．（3 分）若点 A（m，n）在一次函数 y=3x+b 的图象上，且 3m﹣n＞2，则 b 的 取值范围为（ ） A．b＞2 B．b＞﹣2 C．b＜2 D．b＜﹣2 7．（3 分）如图，在正五边形 ABCDE 中，连接 BE，则∠ABE 的度数为（ ） A．30° B．36° C．54° D．72° 8．（3 分）若二次函数 y=ax2+1 的图象经过点（﹣2，0），则关于 x 的方程 a（x
2)2+1=0的实数根为 A.x1=0,x2=4B.x1=-2,x2=6C.x1,x2=D.X1=-4,x2=0 9.(3分)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=56°.以BC为直径的⊙O交 AB于点D.E是⊙O上一点,且CE=CD,连接OE.过点E作EF⊥OE,交AC的延 长线于点F,则∠F的度数为() E A.92°B.108°C.112°D.124° 10.(3分)如图,在菱形ABCD中,∠A=60°,AD=8,F是AB的中点.过点F作 FE⊥AD,垂足为E.将△AEF沿点A到点B的方向平移,得到△AEF.设P、P 分别是EF、EF的中点,当点A与点B重合时,四边形PPCD的面积为() B(A F A.28√3B.243C.323D.323-8 二、填空题(每题3分,满分24分,将答案填在答题纸上) 11.(3分)计算:(a2) 12.(3分)如图,点D在∠AOB的平分线OC上,点E在OA上,ED∥OB,∠ 1=25°,则∠AED的度数为
﹣2）2+1=0 的实数根为（ ） A．x1=0，x2=4 B．x1=﹣2，x2=6 C．x1= ，x2= D．x1=﹣4，x2=0 9．（3 分）如图，在 Rt△ABC 中，∠ACB=90°，∠A=56°．以 BC 为直径的⊙O 交 AB 于点 D．E 是⊙O 上一点，且 = ，连接 OE．过点 E 作 EF⊥OE，交 AC 的延 长线于点 F，则∠F 的度数为（ ） A．92° B．108°C．112°D．124° 10．（3 分）如图，在菱形 ABCD 中，∠A=60°，AD=8，F 是 AB 的中点．过点 F 作 FE⊥AD，垂足为 E．将△AEF 沿点 A 到点 B 的方向平移，得到△A'E'F'．设 P、P' 分别是 EF、E'F'的中点，当点 A'与点 B 重合时，四边形 PP'CD 的面积为（ ） A．28 B．24 C．32 D．32 ﹣8 二、填空题（每题 3 分，满分 24 分，将答案填在答题纸上） 11．（3 分）计算：（a 2）2= ． 12．（3 分）如图，点 D 在∠AOB 的平分线 OC 上，点 E 在 OA 上，ED∥OB，∠ 1=25°，则∠AED 的度数为 °．
13.(3分)某射击俱乐部将11名成员在某次射击训练中取得的成绩绘制成如图 所示的条形统计图.由图可知,11名成员射击成绩的中位数是 543210 910环数 14.(3分)分解因式:4a2-4a+1 15.(3分)如图,在“3×3”网格中,有3个涂成黑色的小方格.若再从余下的6 个小方格中随机选取1个涂成黑色,则完成的图案为轴对称图案的概率 是 16.(3分)如图,AB是⊙O的直径,AC是弦,AC=3,∠BOC=2∠AOC.若用扇 形OAC(图中阴影部分)围成一个圆锥的侧面,则这个圆锥底面圆的半径 是 17.(3分)如图,在一笔直的沿湖道路上有A、B两个游船码头,观光岛屿C 在码头A北偏东60°的方向,在码头B北偏西45°的方向,AC=4km.游客小张 准备从观光岛屿C乘船沿CA回到码头A或沿CB回到码头B,设开往码头A、B 的游船速度分别为ⅵ、v2,若回到A、B所用时间相等,则1-(结果保 留根号)
13．（3 分）某射击俱乐部将 11 名成员在某次射击训练中取得的成绩绘制成如图 所示的条形统计图．由图可知，11 名成员射击成绩的中位数是 环． 14．（3 分）分解因式：4a2﹣4a+1= ． 15．（3 分）如图，在“3×3”网格中，有 3 个涂成黑色的小方格．若再从余下的 6 个小方格中随机选取 1 个涂成黑色，则完成的图案为轴对称图案的概率 是 ． 16．（3 分）如图，AB 是⊙O 的直径，AC 是弦，AC=3，∠BOC=2∠AOC．若用扇 形 OAC（图中阴影部分）围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥底面圆的半径 是 ． 17．（3 分）如图，在一笔直的沿湖道路 l 上有 A、B 两个游船码头，观光岛屿 C 在码头 A 北偏东 60°的方向，在码头 B 北偏西 45°的方向，AC=4km．游客小张 准备从观光岛屿 C 乘船沿 CA 回到码头 A 或沿 CB 回到码头 B，设开往码头 A、B 的游船速度分别为 v1、v2，若回到 A、B 所用时间相等，则 = （结果保 留根号）．
北 西 东 B 18.(3分)如图,在矩形ABCD中,将∠ABC绕点A按逆时针方向旋转一定角度 后,BC的对应边B'C交CD边于点G.连接BB'、CC.若AD=7,CG=4,AB'=BG (结果保留根号). 三、解答题(本大题共10小题,共76分解答应写出文字说明、证明过程或演 算步骤) 20.(5分)解不等式组:~y3)0 9.(5分)计算:|-1|+4-(π 2(x-1)>3x-6 21.(6分)先化简,再求值:(1-5)÷x-9,其中x=√3-2 +2 22.(6分)某长途汽车客运公司规定旅客可免费携带一定质量的行李,当行李 的质量超过规定时,需付的行李费y(元)是行李质量x(kg)的一次函数.已 知行李质量为20kg时需付行李费2元,行李质量为50kg时需付行李费8元 (1)当行李的质量x超过规定时,求y与x之间的函数表达式 (2)求旅客最多可免费携带行李的质量 23.(8分)初一(1)班针对“你最喜爱的课外活动项目”对全班学生进行调查(每 名学生分别选一个活动项目),并根据调査结果列出统计表,绘制成扇形统计图. 男、女生所选项目人数统计表 项目 男生(人数) 女生(人数)
18．（3 分）如图，在矩形 ABCD 中，将∠ABC 绕点 A 按逆时针方向旋转一定角度 后，BC 的对应边 B'C'交 CD 边于点 G．连接 BB'、CC'．若 AD=7，CG=4，AB'=B'G， 则 = （结果保留根号）． 三、解答题（本大题共 10 小题，共 76 分.解答应写出文字说明、证明过程或演 算步骤.） 19．（5 分）计算：|﹣1|+ ﹣（π﹣3）0． 20．（5 分）解不等式组： ． 21．（6 分）先化简，再求值：（1﹣ ）÷ ，其中 x= ﹣2． 22．（6 分）某长途汽车客运公司规定旅客可免费携带一定质量的行李，当行李 的质量超过规定时，需付的行李费 y（元）是行李质量 x（kg）的一次函数．已 知行李质量为 20kg 时需付行李费 2 元，行李质量为 50kg 时需付行李费 8 元． （1）当行李的质量 x 超过规定时，求 y 与 x 之间的函数表达式； （2）求旅客最多可免费携带行李的质量． 23．（8 分）初一（1）班针对“你最喜爱的课外活动项目”对全班学生进行调查（每 名学生分别选一个活动项目），并根据调查结果列出统计表，绘制成扇形统计图． 男、女生所选项目人数统计表 项目 男生（人数） 女生（人数）
机器人 打印 航模 2 其他 根据以上信息解决下列问题: (1)m= (2)扇形统计图中机器人项目所对应扇形的圆心角度数为 (3)从选航模项目的4名学生中随机选取2名学生参加学校航模兴趣小组训练, 请用列举法(画树状图或列表)求所选取的2名学生中恰好有1名男生、1名女 生的概率 学生所选项目人数扇形统计图 机器人\其他 24.(8分)如图,∠A=∠B,AE=BE,点D在AC边上,∠1=∠2,AE和BD相交 于点O (1)求证:△AEC≌△BED (2)若∠1=42°,求∠BDE的度数 C 25.(8分)如图,在△ABC中,AC=BC,AB⊥x轴,垂足为A.反比例函数y=k(x >0)的图象经过点C,交AB于点D.已知AB=4,BC=5 1)若OA=4,求k的值 (2)连接OC,若BD=BC,求OC的长
机器人 7 9 3D 打印 m 4 航模 2 2 其他 5 n 根据以上信息解决下列问题： （1）m= ，n= ； （2）扇形统计图中机器人项目所对应扇形的圆心角度数为 °； （3）从选航模项目的 4 名学生中随机选取 2 名学生参加学校航模兴趣小组训练， 请用列举法（画树状图或列表）求所选取的 2 名学生中恰好有 1 名男生、1 名女 生的概率． 24．（8 分）如图，∠A=∠B，AE=BE，点 D 在 AC 边上，∠1=∠2，AE 和 BD 相交 于点 O． （1）求证：△AEC≌△BED； （2）若∠1=42°，求∠BDE 的度数． 25．（8 分）如图，在△ABC 中，AC=BC，AB⊥x 轴，垂足为 A．反比例函数 y= （x ＞0）的图象经过点 C，交 AB 于点 D．已知 AB=4，BC= ． （1）若 OA=4，求 k 的值； （2）连接 OC，若 BD=BC，求 OC 的长．
26.(10分)某校机器人兴趣小组在如图①所示的矩形场地上开展训练.机器人 从点A出发,在矩形ABCD边上沿着A→B→C÷D的方向匀速移动,到达点D时 停止移动.已知机器人的速度为1个单位长度/s,移动至拐角处调整方向需要15 (即在B、C处拐弯时分别用时1s).设机器人所用时间为t(s)时,其所在位 置用点P表示,P到对角线BD的距离(即垂线段PQ的长)为d个单位长度, 其中d与t的函数图象如图②所示 (1)求AB、BC的长 (2)如图②,点M、N分别在线段EF、GH上,线段MN平行于横轴,M、N的 横坐标分别为t、t2.设机器人用了t(s)到达点P1处,用了t(s)到达点P2 处(见图①).若CP1+CP2=7,求t、t2的值 d单位长度) 24 P 27.(10分)如图,已知△ABC内接于⊙o,AB是直径,点D在⊙O上,OD∥BC, 过点D作DE⊥AB,垂足为E,连接CD交OE边于点F. (1)求证:△DOE∽△ABC (2)求证:∠ODF=∠BDE; (3)连接OC,设△DOE的面积为s,四边形BCoD的面积为s2,若”1=2,求 sinA的值
26．（10 分）某校机器人兴趣小组在如图①所示的矩形场地上开展训练．机器人 从点 A 出发，在矩形 ABCD 边上沿着 A→B→C→D 的方向匀速移动，到达点 D 时 停止移动．已知机器人的速度为 1 个单位长度/s，移动至拐角处调整方向需要 1s （即在 B、C 处拐弯时分别用时 1s）．设机器人所用时间为 t（s）时，其所在位 置用点 P 表示，P 到对角线 BD 的距离（即垂线段 PQ 的长）为 d 个单位长度， 其中 d 与 t 的函数图象如图②所示． （1）求 AB、BC 的长； （2）如图②，点 M、N 分别在线段 EF、GH 上，线段 MN 平行于横轴，M、N 的 横坐标分别为 t1、t2．设机器人用了 t1（s）到达点 P1 处，用了 t2（s）到达点 P2 处（见图①）．若 CP1+CP2=7，求 t1、t2 的值． 27．（10 分）如图，已知△ABC 内接于⊙O，AB 是直径，点 D 在⊙O 上，OD∥BC， 过点 D 作 DE⊥AB，垂足为 E，连接 CD 交 OE 边于点 F． （1）求证：△DOE∽△ABC； （2）求证：∠ODF=∠BDE； （3）连接 OC，设△DOE 的面积为 S1，四边形 BCOD 的面积为 S2，若 = ，求 sinA 的值．
28.(10分)如图,二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点,与y轴 交于点C,OB=OC.点D在函数图象上,CD∥x轴,且CD=2,直线1是抛物线的 对称轴,E是抛物线的顶点 (1)求b、c的值; (2)如图①,连接BE,线段OC上的点F关于直线的对称点F恰好在线段BE 上,求点F的坐标; (3)如图②,动点P在线段OB上,过点P作x轴的垂线分别与BC交于点M, 与抛物线交于点N.试问:抛物线上是否存在点Q,使得△PQN与△APM的面积 相等,且线段NQ的长度最小?如果存在,求出点Q的坐标:如果不存在,说明 理由 O
28．（10 分）如图，二次函数 y=x2+bx+c 的图象与 x 轴交于 A、B 两点，与 y 轴 交于点 C，OB=OC．点 D 在函数图象上，CD∥x 轴，且 CD=2，直线 l 是抛物线的 对称轴，E 是抛物线的顶点． （1）求 b、c 的值； （2）如图①，连接 BE，线段 OC 上的点 F 关于直线 l 的对称点 F'恰好在线段 BE 上，求点 F 的坐标； （3）如图②，动点 P 在线段 OB 上，过点 P 作 x 轴的垂线分别与 BC 交于点 M， 与抛物线交于点 N．试问：抛物线上是否存在点 Q，使得△PQN 与△APM 的面积 相等，且线段 NQ 的长度最小？如果存在，求出点 Q 的坐标；如果不存在，说明 理由．
2017年江苏省苏州市中考数学试卷 参考答案与试题解析 、选择题:本大题共10个小题,每小题3分,共30分在每小题给出的四个 选项中,只有一项是符合题目要求的 1.(3分)(2017苏州)(-21)÷7的结果是() A.3B.-3C 【分析】根据有理数的除法法则计算即可. 【解答】解:原式=-3, 故选B 【点评】本题考査有理数的除法法则,属于基础题. 2.(3分)(2017·苏州)有一组数据:2,5,5,6,7,这组数据的平均数为() A.3B.4C.5D.6 【分析】把给出的这5个数据加起来,再除以数据个数5,就是此组数据的平均 【解答】解:(2+5+5+6+7)÷5 =25÷5 答:这组数据的平均数是5. 故选C 【点评】此题主要考查了平均数的意义与求解方法,关键是把给出的这5个数据 加起来,再除以数据个数5 3.(3分)(2017·苏州)小亮用天平称得一个罐头的质量为2.026kg,用四舍五 入法将2.026精确到0.01的近似值为( A.2B.2.0C.2.02D.2.03 【分析】根据题目中的数据和四舍五入法可以解答本题
2017 年江苏省苏州市中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题：本大题共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分.在每小题给出的四个 选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（3 分）（2017•苏州）（﹣21）÷7 的结果是（ ） A．3 B．﹣3 C． D． 【分析】根据有理数的除法法则计算即可． 【解答】解：原式=﹣3， 故选 B． 【点评】本题考查有理数的除法法则，属于基础题． 2．（3 分）（2017•苏州）有一组数据：2，5，5，6，7，这组数据的平均数为（ ） A．3 B．4 C．5 D．6 【分析】把给出的这 5 个数据加起来，再除以数据个数 5，就是此组数据的平均 数． 【解答】解：（2+5+5+6+7）÷5 =25÷5 =5 答：这组数据的平均数是 5． 故选 C 【点评】此题主要考查了平均数的意义与求解方法，关键是把给出的这 5 个数据 加起来，再除以数据个数 5． 3．（3 分）（2017•苏州）小亮用天平称得一个罐头的质量为 2.026kg，用四舍五 入法将 2.026 精确到 0.01 的近似值为（ ） A．2 B．2.0 C．2.02 D．2.03 【分析】根据题目中的数据和四舍五入法可以解答本题．
【解答】解:2.026≈2.03, 故选 【点评】本题考査近似数和有效数字,解答本题的关键是明确近似数和有效数字 的表示方法 4.(3分)(2017·苏州)关于x的一元二次方程x2-2X+k=0有两个相等的实数根, 则k的值为() A.1B.-1C.2D.-2 【分析】根据方程的系数结合根的判别式,即可得出△=4-4k=0,解之即可得出 k值 【解答】解:∵关于x的一元二次方程x2-2x+k=0有两个相等的实数根, △=(-2)2-4k=4-4k=0, 解得:k=1 故选A 【点评】本题考查了根的判别式,熟练掌握“当△=0时,方程有两个相等的实数 根”是解题的关键 5.(3分)(2017苏州)为了鼓励学生课外阅读,学校公布了“阅读奖励”方案, 并设置了"赞成、反对、无所谓”三种意见.现从学校所有2400名学生中随机征 求了100名学生的意见,其中持“反对”和“无所谓意见的共有30名学生,估计 全校持“赞成”意见的学生人数约为() A.70B.720C.1680D.2370 【分析】先求出100名学生中持“赞成”意见的学生人数,进而可得出结论. 【解答】解:∵100名学生中持“反对”和“无所谓”意见的共有30名学生 ∴持“赞成”意见的学生人数=100-30=70名, ∵全校持“赞成”意见的学生人数约=2400×70=1680(名) 故选C 【点评】本题考查的是用样本估计总体,先根据题意得出100名学生中持赞成 意见的学生人数是解答此题的关键
【解答】解：2.026≈2.03， 故选 D． 【点评】本题考查近似数和有效数字，解答本题的关键是明确近似数和有效数字 的表示方法． 4．（3 分）（2017•苏州）关于 x 的一元二次方程 x 2﹣2x+k=0 有两个相等的实数根， 则 k 的值为（ ） A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣2 【分析】根据方程的系数结合根的判别式，即可得出△=4﹣4k=0，解之即可得出 k 值． 【解答】解：∵关于 x 的一元二次方程 x 2﹣2x+k=0 有两个相等的实数根， ∴△=（﹣2）2﹣4k=4﹣4k=0， 解得：k=1． 故选 A． 【点评】本题考查了根的判别式，熟练掌握“当△=0 时，方程有两个相等的实数 根”是解题的关键． 5．（3 分）（2017•苏州）为了鼓励学生课外阅读，学校公布了“阅读奖励”方案， 并设置了“赞成、反对、无所谓”三种意见．现从学校所有 2400 名学生中随机征 求了 100 名学生的意见，其中持“反对”和“无所谓”意见的共有 30 名学生，估计 全校持“赞成”意见的学生人数约为（ ） A．70 B．720 C．1680 D．2370 【分析】先求出 100 名学生中持“赞成”意见的学生人数，进而可得出结论． 【解答】解：∵100 名学生中持“反对”和“无所谓”意见的共有 30 名学生， ∴持“赞成”意见的学生人数=100﹣30=70 名， ∴全校持“赞成”意见的学生人数约=2400× =1680（名）． 故选 C． 【点评】本题考查的是用样本估计总体，先根据题意得出 100 名学生中持赞成” 意见的学生人数是解答此题的关键．
6.(3分)(2017苏州)若点A(m,n)在一次函数y=3x+b的图象上,且3m- n>2,则b的取值范围为() A.b>2B.b>-2C.b2,即可得出b2, ∴-b>2,即b2,找出-b>2是解题的关键 7.(3分)(2017·苏州)如图,在正五边形 ABCDE中,连接BE,则∠ABE的度 数为() E A.30°B.36°C.54°D.7 【分析】在等腰三角形△ABE中,求出∠A的度数即可解决问题 【解答】解:在正五边形 ABCDE中,∠A=×(5-2)×180=108° 又知△ABE是等腰三角形, ∠ABE=(180°-108°)=36 故选B
6．（3 分）（2017•苏州）若点 A（m，n）在一次函数 y=3x+b 的图象上，且 3m﹣ n＞2，则 b 的取值范围为（ ） A．b＞2 B．b＞﹣2 C．b＜2 D．b＜﹣2 【分析】由点 A 的坐标结合一次函数图象上点的坐标特征，可得出 3m+b=n，再 由 3m﹣n＞2，即可得出 b＜﹣2，此题得解． 【解答】解：∵点 A（m，n）在一次函数 y=3x+b 的图象上， ∴3m+b=n． ∵3m﹣n＞2， ∴﹣b＞2，即 b＜﹣2． 故选 D． 【点评】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，根据一次函数图象上点的坐 标特征结合 3m﹣n＞2，找出﹣b＞2 是解题的关键． 7．（3 分）（2017•苏州）如图，在正五边形 ABCDE 中，连接 BE，则∠ABE 的度 数为（ ） A．30° B．36° C．54° D．72° 【分析】在等腰三角形△ABE 中，求出∠A 的度数即可解决问题． 【解答】解：在正五边形 ABCDE 中，∠A= ×（5﹣2）×180=108° 又知△ABE 是等腰三角形， ∴AB=AE， ∴∠ABE= （180°﹣108°）=36°． 故选 B．