2017年浙江省台州市中考数学试卷 、选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分) 1.(4分)5的相反数是() 2.(4分)如图所示的工件是由两个长方体构成的组合体,则它的主视图是() 3.(4分)人教版初中数学教科书共六册,总字数是978000,用科学记数法可将 978000表示为() A.978×103B.97.8×104C.978×105D.0.978×10 4.(4分)有五名射击运动员,教练为了分析他们成绩的波动程度,应选择下列 统计量中的() A.方差B.中位数C.众数D.平均数 5.(4分)如图,点P是∠AOB平分线OC上一点,PD⊥OB,垂足为D,若PD=2 则点P到边OA的距离是() C A. 1 b 2 C √3 6.(4分)已知电流1(安培)、电压U(伏特)、电阻R(欧姆)之间的关系为1U, 当电压为定值时,|关于R的函数图象是() C
2017 年浙江省台州市中考数学试卷 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分） 1．（4 分）5 的相反数是（ ） A．5 B．﹣5 C． D．﹣ 2．（4 分）如图所示的工件是由两个长方体构成的组合体，则它的主视图是（ ） A． B． C． D． 3．（4 分）人教版初中数学教科书共六册，总字数是 978000，用科学记数法可将 978000 表示为（ ） A．978×103 B．97.8×104 C．9.78×105 D．0.978×106 4．（4 分）有五名射击运动员，教练为了分析他们成绩的波动程度，应选择下列 统计量中的（ ） A．方差 B．中位数 C．众数 D．平均数 5．（4 分）如图，点 P 是∠AOB 平分线 OC 上一点，PD⊥OB，垂足为 D，若 PD=2， 则点 P 到边 OA 的距离是（ ） A．1 B．2 C． D．4 6．（4 分）已知电流 I（安培）、电压 U（伏特）、电阻 R（欧姆）之间的关系为 I= ， 当电压为定值时，I 关于 R 的函数图象是（ ） A． B． C ．
7.(4分)下列计算正确的是() 2B.(a+1)(a-2)=a2+a-2 C.(a+b)2=a2+b2D.(a-b)2=a2-2ab+b2 8.(4分)如图,已知等腰三角形ABC,AB=AC,若以点B为圆心,BC长为半径 画弧,交腰AC于点E,则下列结论一定正确的是() B A.AE=ECB.AE=BEC.∠EBC=∠BACD.∠EBC=∠ABE 9.(4分)滴滴快车是一种便捷的出行工具,计价规则如下表 计费项目 里程费 时长费 途费 单价 18元/公里 03元/分钟 元/公里 注:车费由里程费、时长费、远途费三部分构成,其中里程费按行车的实际里程 计算;时长费按行车的实际时间计算;远途费的收取方式为:行车里程7公里以 内(含7公里)不收远途费,超过7公里的,超出部分每公里收0.8元 小王与小张各自乘坐滴滴快车,行车里程分别为6公里与8.5公里.如果下车时 两人所付车费相同,那么这两辆滴滴快车的行车时间相差() A.10分钟B.13分钟C.15分钟D.19分钟 10.(4分)如图,矩形EFGH的四个顶点分别在菱形ABCD的四条边上,BE=BF 将△AEH,△CFG分别沿边EH,FG折叠,当重叠部分为菱形且面积是菱形ABCD 面积的时,则A为
D． 7．（4 分）下列计算正确的是（ ） A．（a+2）（a﹣2）=a2﹣2 B．（a+1）（a﹣2）=a2+a﹣2 C．（a+b）2=a2+b 2 D．（a﹣b）2=a2﹣2ab+b 2 8．（4 分）如图，已知等腰三角形 ABC，AB=AC，若以点 B 为圆心，BC 长为半径 画弧，交腰 AC 于点 E，则下列结论一定正确的是（ ） A．AE=EC B．AE=BE C．∠EBC=∠BAC D．∠EBC=∠ABE 9．（4 分）滴滴快车是一种便捷的出行工具，计价规则如下表： 计费项目 里程费 时长费 远途费 单价 1.8 元/公里 0.3 元/分钟 0.8 元/公里 注：车费由里程费、时长费、远途费三部分构成，其中里程费按行车的实际里程 计算；时长费按行车的实际时间计算；远途费的收取方式为：行车里程 7 公里以 内（含 7 公里）不收远途费，超过 7 公里的，超出部分每公里收 0.8 元． 小王与小张各自乘坐滴滴快车，行车里程分别为 6 公里与 8.5 公里．如果下车时 两人所付车费相同，那么这两辆滴滴快车的行车时间相差（ ） A．10 分钟 B．13 分钟 C．15 分钟 D．19 分钟 10．（4 分）如图，矩形 EFGH 的四个顶点分别在菱形 ABCD 的四条边上，BE=BF， 将△AEH，△CFG 分别沿边 EH，FG 折叠，当重叠部分为菱形且面积是菱形 ABCD 面积的 时，则 为（ ）
A.5B.2c.5 填空题(本大题共6小题,每小题5分,共30分) 11.(5分)因式分解:x2+6x= 12.(5分)如图,已知直线a∥b,∠1=70°,则∠2 13.(5分)如图,扇形纸扇完全打开后,外侧两竹条AB,AC的夹角为120°, AB长为30厘米,则BC的长为 厘米.(结果保留π) 氯氯态 14.(5分)商家花费760元购进某种水果80千克,销售中有5%的水果正常损 耗,为了避免亏本,售价至少应定为元/千克 15.(5分)三名运动员参加定点投篮比赛,原定出场顺序是:甲第一个出场, 乙第二个出场,丙第三个出场,由于某种原因,要求这三名运动员用抽签方式重 新确定出场顺序,则抽签后每个运动员的出场顺序都发生变化的概率为 16.(5分)如图,有一个边长不定的正方形ABCD,它的两个相对的顶点A,C 分别在边长为1的正六边形一组平行的对边上,另外两个顶点B,D在正六边形 内部(包括边界),则正方形边长a的取值范围是
A． B．2 C． D．4 二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分） 11．（5 分）因式分解：x 2+6x= ． 12．（5 分）如图，已知直线 a∥b，∠1=70°，则∠2= ． 13．（5 分）如图，扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条 AB，AC 的夹角为 120°， AB 长为 30 厘米，则 的长为 厘米．（结果保留 π） 14．（5 分）商家花费 760 元购进某种水果 80 千克，销售中有 5%的水果正常损 耗，为了避免亏本，售价至少应定为 元/千克． 15．（5 分）三名运动员参加定点投篮比赛，原定出场顺序是：甲第一个出场， 乙第二个出场，丙第三个出场，由于某种原因，要求这三名运动员用抽签方式重 新确定出场顺序，则抽签后每个运动员的出场顺序都发生变化的概率为 ． 16．（5 分）如图，有一个边长不定的正方形 ABCD，它的两个相对的顶点 A，C 分别在边长为 1 的正六边形一组平行的对边上，另外两个顶点 B，D 在正六边形 内部（包括边界），则正方形边长 a 的取值范围是 ．
三、解答题(本大题共8小题,共80分) 17.(8分)计算:y9(2-1)0-|-3 18.(8分)先化简,再求值:(1 )·2,其中x=2017 19.(8分)如图是一辆小汽车与墙平行停放的平面示意图,汽车靠墙一侧OB与 墙MN平行且距离为0.8米,已知小汽车车门宽AO为12米,当车门打开角度 ∠AoB为40°时,车门是否会碰到墙?请说明理由.(参考数据:sin40°≈0.64 Cos40°≈077;tan40°≈0.84) 20.(8分)如图,直线h1:y=2x+1与直线l2:y=mx+4相交于点P(1,b) (1)求b,m的值 (2)垂直于x轴的直线x=a与直线l,l2分别交于点C,D,若线段CD长为2 求a的值 21.(10分)家庭过期药品属于“国家危险废物”,处理不当将污染环境,危害健
三、解答题（本大题共 8 小题，共 80 分） 17．（8 分）计算： +（ ﹣1）0﹣|﹣3|． 18．（8 分）先化简，再求值：（1﹣ ）• ，其中 x=2017． 19．（8 分）如图是一辆小汽车与墙平行停放的平面示意图，汽车靠墙一侧 OB 与 墙 MN 平行且距离为 0.8 米，已知小汽车车门宽 AO 为 1.2 米，当车门打开角度 ∠AOB 为 40°时，车门是否会碰到墙？请说明理由．（参考数据：sin40°≈0.64； cos40°≈0.77；tan40°≈0.84） 20．（8 分）如图，直线 l1：y=2x+1 与直线 l2：y=mx+4 相交于点 P（1，b）． （1）求 b，m 的值； （2）垂直于 x 轴的直线 x=a 与直线 l1，l2 分别交于点 C，D，若线段 CD 长为 2， 求 a 的值． 21．（10 分）家庭过期药品属于“国家危险废物”，处理不当将污染环境，危害健
康.某市药监部门为了解市民家庭处理过期药品的方式,决定对全市家庭作一次 简单随机抽样调査. (1)下列选取样本的方法最合理的一种是 (只需填上正确答案的序号) ①在市中心某个居民区以家庭为单位随机抽取;②在全市医务工作者中以家庭为 单位随机抽取;③在全市常住人口中以家庭为单位随机抽取 (2)本次抽样调査发现,接受调査的家庭都有过期药品,现将有关数据呈现如 图: 户数 D A继续使用 E n%6 B:直接抛弃 C送回收站 51% D搁置家中 80 E卖给药贩 100 名 F:直接焚烧 A B C DE F处理方式 ②补全条形统计图: ③根据调査数据,你认为该市市民家庭处理过期药品最常见的方式是什么? ④家庭过期药品的正确处理方式是送回收点,若该市有180万户家庭,请估计大 约有多少户家庭处理过期药品的方式是送回收点 22.(12分)如图,已知等腰直角三角形ABC,点P是斜边BC上一点(不与B, C重合),PE是△ABP的外接圆⊙o的直径 (1)求证:△APE是等腰直角三角形 (2)若⊙O的直径为2,求PC2+PB2的值 23.(12分)交通工程学理论把在单向道路上行驶的汽车看成连续的流体,并用 流量、速度、密度三个概念描述车流的基本特征,其中流量q(辆/时)指单
康．某市药监部门为了解市民家庭处理过期药品的方式，决定对全市家庭作一次 简单随机抽样调査． （1）下列选取样本的方法最合理的一种是 ．（只需填上正确答案的序号） ①在市中心某个居民区以家庭为单位随机抽取；②在全市医务工作者中以家庭为 单位随机抽取；③在全市常住人口中以家庭为单位随机抽取． （2）本次抽样调査发现，接受调査的家庭都有过期药品，现将有关数据呈现如 图： ①m= ，n= ； ②补全条形统计图； ③根据调査数据，你认为该市市民家庭处理过期药品最常见的方式是什么？ ④家庭过期药品的正确处理方式是送回收点，若该市有 180 万户家庭，请估计大 约有多少户家庭处理过期药品的方式是送回收点． 22．（12 分）如图，已知等腰直角三角形 ABC，点 P 是斜边 BC 上一点（不与 B， C 重合），PE 是△ABP 的外接圆⊙O 的直径． （1）求证：△APE 是等腰直角三角形； （2）若⊙O 的直径为 2，求 PC2+PB2 的值． 23．（12 分）交通工程学理论把在单向道路上行驶的汽车看成连续的流体，并用 流量、速度、密度三个概念描述车流的基本特征，其中流量 q（辆/小时）指单
位时间内通过道路指定断面的车辆数;速度v(千米/小时)指通过道路指定断面 的车辆速度,密度k(辆/千米)指通过道路指定断面单位长度内的车辆数 为配合大数据治堵行动,测得某路段流量q与速度之间关系的部分数据如下表: 速度v(千米/小时) 51020324048 流量q(辆/小时) 1617160115 00920 (1)根据上表信息,下列三个函数关系式中,刻画q,v关系最准确的是 (只填上正确答案的序号) ①q90+100:②q=32000q=-21+120v (2)请利用(1)中选取的函数关系式分析,当该路段的车流速度为多少时,流 量达到最大?最大流量是多少? (3)已知q,v,k满足q=wk,请结合(1)中选取的函数关系式继续解决下列 问题 ①市交通运行监控平台显示,当12≤ν<18时道路出现轻度拥堵.试分析当车流 密度k在什么范围时,该路段将出现轻度拥堵 ②在理想状态下,假设前后两车车头之间的距离d(米)均相等,求流量q最大 时d的值 24.(14分)在平面直角坐标系中,借助直角三角板可以找到一元二次方程的实 数根.比如对于方程x2-5x+2=0,操作步骤是 第一步:根据方程的系数特征,确定一对固定点A(0,1),B(5,2) 第二步:在坐标平面中移动一个直角三角板,使一条直角边恒过点A,另一条直 角边恒过点B 第三步:在移动过程中,当三角板的直角顶点落在x轴上点C处时,点C的横坐 标m即为该方程的一个实数根(如图1) 第四步:调整三角板直角顶点的位置,当它落在x轴上另一点D处时,点D的 横坐标n即为该方程的另一个实数根
位时间内通过道路指定断面的车辆数；速度 v（千米/小时）指通过道路指定断面 的车辆速度，密度 k（辆/千米）指通过道路指定断面单位长度内的车辆数． 为配合大数据治堵行动，测得某路段流量 q与速度 v 之间关系的部分数据如下表： 速度 v（千米/小时） … 5 10 20 32 40 48 … 流量 q（辆/小时） … 55 0 10 00 16 00 17 92 160 0 115 2 … （1）根据上表信息，下列三个函数关系式中，刻画 q，v 关系最准确的是 （只填上正确答案的序号） ①q=90v+100；②q= ；③q=﹣2v2+120v． （2）请利用（1）中选取的函数关系式分析，当该路段的车流速度为多少时，流 量达到最大？最大流量是多少？ （3）已知 q，v，k 满足 q=vk，请结合（1）中选取的函数关系式继续解决下列 问题． ①市交通运行监控平台显示，当 12≤v＜18 时道路出现轻度拥堵．试分析当车流 密度 k 在什么范围时，该路段将出现轻度拥堵； ②在理想状态下，假设前后两车车头之间的距离 d（米）均相等，求流量 q 最大 时 d 的值． 24．（14 分）在平面直角坐标系中，借助直角三角板可以找到一元二次方程的实 数根．比如对于方程 x 2﹣5x+2=0，操作步骤是： 第一步：根据方程的系数特征，确定一对固定点 A（0，1），B（5，2）； 第二步：在坐标平面中移动一个直角三角板，使一条直角边恒过点 A，另一条直 角边恒过点 B； 第三步：在移动过程中，当三角板的直角顶点落在 x 轴上点 C 处时，点 C 的横坐 标 m 即为该方程的一个实数根（如图 1）； 第四步：调整三角板直角顶点的位置，当它落在 x 轴上另一点 D 处时，点 D 的 横坐标 n 即为该方程的另一个实数根．
B B(5 (1)在图2中,按照“第四步”的操作方法作出点D(请保留作出点D时直角三 角板两条直角边的痕迹) (2)结合图1,请证明“第三步”操作得到的m就是方程x2-5x+2=0的一个实数 根 (3)上述操作的关键是确定两个固定点的位置,若要以此方法找到一元二次方 程ax2+bx+c=0(a≠0,b2-4aC≥0)的实数根,请你直接写出一对固定点的坐标; (4)实际上,(3)中的固定点有无数对,一般地,当m1,n,m2,m与a,b c之间满足怎样的关系时,点P(m1,n1),Q(m,n2)就是符合要求的一对固 定点?
（1）在图 2 中，按照“第四步”的操作方法作出点 D（请保留作出点 D 时直角三 角板两条直角边的痕迹）； （2）结合图 1，请证明“第三步”操作得到的 m 就是方程 x 2﹣5x+2=0 的一个实数 根； （3）上述操作的关键是确定两个固定点的位置，若要以此方法找到一元二次方 程 ax2+bx+c=0（a≠0，b 2﹣4ac≥0）的实数根，请你直接写出一对固定点的坐标； （4）实际上，（3）中的固定点有无数对，一般地，当 m1，n1，m2，n2 与 a，b， c 之间满足怎样的关系时，点 P（m1，n1），Q（m2，n2）就是符合要求的一对固 定点？
2017年浙江省台州市中考数学试卷 参考答案与试题解析 、选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分) 1.(4分)(2017台州)5的相反数是() A.5B.-5C 【分析】根据相反数的定义求解即可 【解答】解:5的相反数是-5, 故选:B 【点评】本题考查了相反数,在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数 2.(4分)(2017台州)如图所示的工件是由两个长方体构成的组合体,则它的 主视图是() g.[口c. 【分析】根据从正面看得到的图形是主视图,可得答案 【解答】解:从正面看下边是一个矩形,上边是一个小矩形,两矩形没有邻边, 故选:A 【点评】本题考查了简单组合体的三视图,从正面看得到的图形是主视图. 3.(4分)(2017·台州)人教版初中数学教科书共六册,总字数是978000,用科 学记数法可将978000表示为() A.978×103B.97.8×104C.978×105D.0.978×106 【分析】科学记数法的表示形式为a×10的形式,其中1≤|a|1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n
2017 年浙江省台州市中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分） 1．（4 分）（2017•台州）5 的相反数是（ ） A．5 B．﹣5 C． D．﹣ 【分析】根据相反数的定义求解即可． 【解答】解：5 的相反数是﹣5， 故选：B． 【点评】本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数． 2．（4 分）（2017•台州）如图所示的工件是由两个长方体构成的组合体，则它的 主视图是（ ） A． B． C． D． 【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案． 【解答】解：从正面看下边是一个矩形，上边是一个小矩形，两矩形没有邻边， 故选：A． 【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图． 3．（4 分）（2017•台州）人教版初中数学教科书共六册，总字数是 978000，用科 学记数法可将 978000 表示为（ ） A．978×103 B．97.8×104 C．9.78×105 D．0.978×106 【分析】科学记数法的表示形式为 a×10n 的形式，其中 1≤|a|＜10，n 为整数．确 定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点 移动的位数相同．当原数绝对值＞1 时，n 是正数；当原数的绝对值＜1 时，n
是负数 【解答】解:978000用科学记数法表示为:9.78×105, 故选:C 【点评】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的 形式,其中1≤|a<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值. 4.(4分)(2017·台州)有五名射击运动员,教练为了分析他们成绩的波动程度, 应选择下列统计量中的() A.方差B.中位数C.众数D.平均数 【分析】根据各自的定义判断即可 【解答】解:有五名射击运动员,教练为了分析他们成绩的波动程度,应选择下 列统计量中的方差, 故选A 【点评】此题考査了统计量的选择,弄清方差表示的意义是解本题的关键 5.(4分)(2017台州)如图,点P是∠AOB平分线OC上一点,PD⊥OB,垂足 为D,若PD=2,则点P到边OA的距离是( A. 1b. 2 C D.4 【分析】作PE⊥OA于E,根据角平分线的性质解答 【解答】解:作PE⊥OA于E ∵点P是∠AOB平分线OC上一点,PD⊥OB,PE⊥OA, ∴PE=PD=2 故选:B
是负数． 【解答】解：978000 用科学记数法表示为：9.78×105， 故选：C． 【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为 a×10n 的 形式，其中 1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值． 4．（4 分）（2017•台州）有五名射击运动员，教练为了分析他们成绩的波动程度， 应选择下列统计量中的（ ） A．方差 B．中位数 C．众数 D．平均数 【分析】根据各自的定义判断即可． 【解答】解：有五名射击运动员，教练为了分析他们成绩的波动程度，应选择下 列统计量中的方差， 故选 A 【点评】此题考查了统计量的选择，弄清方差表示的意义是解本题的关键． 5．（4 分）（2017•台州）如图，点 P 是∠AOB 平分线 OC 上一点，PD⊥OB，垂足 为 D，若 PD=2，则点 P 到边 OA 的距离是（ ） A．1 B．2 C． D．4 【分析】作 PE⊥OA 于 E，根据角平分线的性质解答． 【解答】解：作 PE⊥OA 于 E， ∵点 P 是∠AOB 平分线 OC 上一点，PD⊥OB，PE⊥OA， ∴PE=PD=2， 故选：B．
【点评】本题考查的是角平分线的性质,掌握角的平分线上的点到角的两边的距 离相等是解题的关键. 6.(4分)(2017·台州)已知电流I(安培)、电压U(伏特)、电阻R(欧姆)之 间的关系为|=,当电压为定值时,1关于R的函数图象是() B C 【分析】根据反比例函数的性质即可解决问题 【解答】解:∵|=,电压为定值 ∴关于R的函数是反比例函数,且图象在第一象限 故选C 【点评】本题考查反比例函数的性质,解题的关键是理解反比例函数的定义,灵 活运用所学知识解决问题 7.(4分)(2017台州)下列计算正确的是() A.(a+2)(a-2)=a2-2B.(a+1)(a-2)=a2+a-2 C.(a+b)2=a2+b2D.(a-b)2=a2-2ab+b2 【分析】各项计算得到结果,即可作出判断 【解答】解:A、原式=a2-4,不符合题意
【点评】本题考查的是角平分线的性质，掌握角的平分线上的点到角的两边的距 离相等是解题的关键． 6．（4 分）（2017•台州）已知电流 I（安培）、电压 U（伏特）、电阻 R（欧姆）之 间的关系为 I= ，当电压为定值时，I 关于 R 的函数图象是（ ） A． B． C ． D． 【分析】根据反比例函数的性质即可解决问题． 【解答】解：∵I= ，电压为定值， ∴I 关于 R 的函数是反比例函数，且图象在第一象限， 故选 C． 【点评】本题考查反比例函数的性质，解题的关键是理解反比例函数的定义，灵 活运用所学知识解决问题． 7．（4 分）（2017•台州）下列计算正确的是（ ） A．（a+2）（a﹣2）=a2﹣2 B．（a+1）（a﹣2）=a2+a﹣2 C．（a+b）2=a2+b 2 D．（a﹣b）2=a2﹣2ab+b 2 【分析】各项计算得到结果，即可作出判断． 【解答】解：A、原式=a2﹣4，不符合题意；