2017年湖北省十堰市中考数学试卷 、选择题: 1.(3分)气温由-2°C上升3C后是()℃ A.1B.3C.5D.-5 2.(3分)如图的几何体,其左视图是() 3.(3分)如图,AB∥DE,FG⊥BC于F,∠CDE=40°,则∠FGB=() A.40°B.50°C.60°D.70° 4.(3分)下列运算正确的是() A.√2+√3=5B.22×32=62C.√8÷2=2D.32-2=3 5.(3分)某交警在一个路口统计的某时段来往车辆的车速情况如表: 车速(km/h) 车辆数(辆) 则上述车速的中位数和众数分别是() A.50,8 50,50C.49,50D.49,8 6.(3分)下列命题错误的是() A.对角线互相平分的四边形是平行四边形 对角线相等的平行四边形是矩形 C.一条对角线平分一组对角的四边形是菱形
2017 年湖北省十堰市中考数学试卷 一、选择题： 1．（3 分）气温由﹣2℃上升 3℃后是（ ）℃． A．1 B．3 C．5 D．﹣5 2．（3 分）如图的几何体，其左视图是（ ） A． B． C． D． 3．（3 分）如图，AB∥DE，FG⊥BC 于 F，∠CDE=40°，则∠FGB=（ ） A．40° B．50° C．60° D．70° 4．（3 分）下列运算正确的是（ ） A． B． C． D． 5．（3 分）某交警在一个路口统计的某时段来往车辆的车速情况如表： 车速（km/h） 48 49 50 51 52 车辆数（辆） 5 4 8 2 1 则上述车速的中位数和众数分别是（ ） A．50，8 B．50，50 C．49，50 D．49，8 6．（3 分）下列命题错误的是（ ） A．对角线互相平分的四边形是平行四边形 B．对角线相等的平行四边形是矩形 C．一条对角线平分一组对角的四边形是菱形
D.对角线互相垂直的矩形是正方形 7.(3分)甲、乙二人做某种机械零件,甲每小时比乙多做6个,甲做90个所 用的时间与做60个所用的时间相等.设甲每小时做x个零件,下面所列方程正 确的是 A.9=B.=6 C.9060D.90 6 8.(3分)如图,已知圆柱的底面直径BC=6,高AB=3,小虫在圆柱表面爬行, 从C点爬到A点,然后再沿另一面爬回C点,则小虫爬行的最短路程为() A.3√2B.35C.6√5D.62 9.(3分)如图,10个不同的正偶数按下图排列,箭头上方的每个数都等于其下 方两数的和,如a,表示a1=a2+a3,则a1的最小值为() a. ag A.32B.36C.38D.40 10.(3分)如图,直线y=√3X-6分别交x轴,y轴于A,B,M是反比例函数 y=(x>0)的图象上位于直线上方的一点,MC∥x轴交AB于C,MD⊥MC交 AB于D,ACBD=4√3,则k的值为()
D．对角线互相垂直的矩形是正方形 7．（3 分）甲、乙二人做某种机械零件，甲每小时比乙多做 6 个，甲做 90 个所 用的时间与做 60 个所用的时间相等．设甲每小时做 x 个零件，下面所列方程正 确的是（ ） A． B． C． D． 8．（3 分）如图，已知圆柱的底面直径 BC= ，高 AB=3，小虫在圆柱表面爬行， 从 C 点爬到 A 点，然后再沿另一面爬回 C 点，则小虫爬行的最短路程为（ ） A． B． C． D． 9．（3 分）如图，10 个不同的正偶数按下图排列，箭头上方的每个数都等于其下 方两数的和，如 ，表示 a1=a2+a3，则 a1的最小值为（ ） A．32 B．36 C．38 D．40 10．（3 分）如图，直线 y= x﹣6 分别交 x 轴，y 轴于 A，B，M 是反比例函数 y= （x＞0）的图象上位于直线上方的一点，MC∥x 轴交 AB 于 C，MD⊥MC 交 AB 于 D，AC•BD=4 ，则 k 的值为（ ）
A.-3B.-4C.-5D.-6 二、填空题 11.(3分)某颗粒物的直径是0.000025,把0.000005用科学记数法表示 12.(3分)若a-b=1,则代数式2a-2b-1的值为 13.(3分)如图,菱形ABCD中,AC交BD于O,DE⊥BC于E,连接OE,若∠ ABC=140°,则∠OED= 14.(3分)如图,△ABC内接于⊙O,∠ACB=90°,∠ACB的角平分线交⊙O于D.若 AC=6,BD=5√2,则BC的长为 15.(3分)如图,直线y=kx和y=ax+4交于A(1,k),则不等式kx-6<ax+4 kx的解集为
A．﹣3 B．﹣4 C．﹣5 D．﹣6 二、填空题 11．（3 分）某颗粒物的直径是 0.0000025，把 0.0000025 用科学记数法表示 为 ． 12．（3 分）若 a﹣b=1，则代数式 2a﹣2b﹣1 的值为 ． 13．（3 分）如图，菱形 ABCD 中，AC 交 BD 于 O，DE⊥BC 于 E，连接 OE，若∠ ABC=140°，则∠OED= ． 14．（3 分）如图，△ABC 内接于⊙O，∠ACB=90°，∠ACB 的角平分线交⊙O 于 D．若 AC=6，BD=5 ，则 BC 的长为 ． 15．（3 分）如图，直线 y=kx 和 y=ax+4 交于 A（1，k），则不等式 kx﹣6＜ax+4＜ kx 的解集为 ．
k y=ax+4 O 16.(3分)如图,正方形ABCD中,BE=EF=FC,CG=2GD,BG分别交AE,AF于 M,N.下列结论:①AF⊥BG:②BN=4NF:③BM=3:④5四形C6N=1s形AN6D.,其 MG 8 中正确的结论的序号是 三、解答题(本大题共9小题,共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算 步骤) 17.(5分)计算:|-2| (-1)20 18.(6分)化简: 2n1 a+2 a2-1 19.(7分)如图,海中有一小岛A,它周围8海里内有暗礁,渔船跟踪鱼群由西 向东航行,在B点测得小岛A在北偏东60°方向上,航行12海里到达D点,这 时测得小岛A在北偏东30°方向上.如果渔船不改变航线继续向东航行,有没有 触礁的危险? 20.(9分)某中学艺术节期间,学校向学生征集书画作品,杨老师从全校30个 班中随机抽取了4个班(用A,B,C,D表示),对征集到的作品的数量进行了 分析统计,制作了两幅不完整的统计图
16．（3 分）如图，正方形 ABCD 中，BE=EF=FC，CG=2GD，BG 分别交 AE，AF 于 M，N．下列结论：①AF⊥BG；②BN= NF；③ = ；④S 四边形 CGNF= S 四边形 ANGD．其 中正确的结论的序号是 ． 三、解答题（本大题共 9 小题，共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算 步骤.） 17．（5 分）计算：|﹣2|+ ﹣（﹣1）2017． 18．（6 分）化简：（ + ）÷ ． 19．（7 分）如图，海中有一小岛 A，它周围 8 海里内有暗礁，渔船跟踪鱼群由西 向东航行，在 B 点测得小岛 A 在北偏东 60°方向上，航行 12 海里到达 D 点，这 时测得小岛 A 在北偏东 30°方向上．如果渔船不改变航线继续向东航行，有没有 触礁的危险？ 20．（9 分）某中学艺术节期间，学校向学生征集书画作品，杨老师从全校 30 个 班中随机抽取了 4 个班（用 A，B，C，D 表示），对征集到的作品的数量进行了 分析统计，制作了两幅不完整的统计图．
作品数量条形统计图 作品数量房形统计图 作品(件) B 08642 AB C D 请根据以上信息,回答下列问题: (1)杨老师采用的调查方式是 (填“普查”或“抽样调查”); (2)请你将条形统计图补充完整,并估计全校共征集多少件作品? (3)如果全校征集的作品中有5件获得一等奖,其中有3名作者是男生,2名 作者是女生,现要在获得一等奖的作者中选取两人参加表彰座谈会,请你用列表 或树状图的方法,求恰好选取的两名学生性别相同的概率 21.(7分)已知关于x的方程x2+(2k-1)x+k2-1=0有两个实数根x1, (1)求实数k的取值范围 (2)若x1,x2满足x12+x2=16+x1,求实数k的值 22.(8分)某超市销售一种牛奶,进价为每箱24元,规定售价不低于进价.现 在的售价为每箱36元,每月可销售60箱.市场调査发现:若这种牛奶的售价每 降价1元,则每月的销量将增加10箱,设每箱牛奶降价ⅹ元(x为正整数),每 月的销量为y箱. (1)写出y与x中间的函数关系书和自变量x的取值范围 (2)超市如何定价,才能使每月销售牛奶的利润最大?最大利润是多少元? 23.(8分)已知AB为⊙o的直径,BC⊥AB于B,且BC=AB,D为半圆⊙O上的 点,连接BD并延长交半圆⊙O的切线AE于E 图1
请根据以上信息，回答下列问题： （1）杨老师采用的调查方式是 （填“普查”或“抽样调查”）； （2）请你将条形统计图补充完整，并估计全校共征集多少件作品？ （3）如果全校征集的作品中有 5 件获得一等奖，其中有 3 名作者是男生，2 名 作者是女生，现要在获得一等奖的作者中选取两人参加表彰座谈会，请你用列表 或树状图的方法，求恰好选取的两名学生性别相同的概率． 21．（7 分）已知关于 x 的方程 x 2+（2k﹣1）x+k 2﹣1=0 有两个实数根 x1，x2． （1）求实数 k 的取值范围； （2）若 x1，x2 满足 x1 2+x2 2=16+x1x2，求实数 k 的值． 22．（8 分）某超市销售一种牛奶，进价为每箱 24 元，规定售价不低于进价．现 在的售价为每箱 36 元，每月可销售 60 箱．市场调查发现：若这种牛奶的售价每 降价 1 元，则每月的销量将增加 10 箱，设每箱牛奶降价 x 元（x 为正整数），每 月的销量为 y 箱． （1）写出 y 与 x 中间的函数关系书和自变量 x 的取值范围； （2）超市如何定价，才能使每月销售牛奶的利润最大？最大利润是多少元？ 23．（8 分）已知 AB 为⊙O 的直径，BC⊥AB 于 B，且 BC=AB，D 为半圆⊙O 上的 一点，连接 BD 并延长交半圆⊙O 的切线 AE 于 E．
(1)如图1,若CD=CB,求证:CD是⊙O的切线 (2)如图2,若F点在OB上,且CD⊥DF,求的值 24.(10分)已知O为直线MN上一点,OP⊥MN,在等腰Rt△ABO中,∠BAO=90°, AC∥OP交OM于C,D为OB的中点,DE⊥DC交MN于E C O E 图1 备用图 (1)如图1,若点B在OP上,则 OE(填“”) ②线段CA、CO、CD满足的等量关系式是: (2)将图1中的等腰Rt△ABO绕O点顺时针旋转α(0<α<45°),如图2,那 么(1)中的结论②是否成立?请说明理由; (3)将图1中的等腰Rt△ABO绕O点顺时针旋转α(45°<α<90°),请你在图 3中画出图形,并直接写出线段CA、CO、CD满足的等量关系式 25.(12分)抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A(1,0),B(m,0),与y轴交于C (1)若m=-3,求抛物线的解析式,并写出抛物线的对称轴 (2)如图1,在(1)的条件下,设抛物线的对称轴交x轴于D,在对称轴左侧
（1）如图 1，若 CD=CB，求证：CD 是⊙O 的切线； （2）如图 2，若 F 点在 OB 上，且 CD⊥DF，求 的值． 24．（10 分）已知 O 为直线 MN 上一点，OP⊥MN，在等腰 Rt△ABO 中，∠BAO=90°， AC∥OP 交 OM 于 C，D 为 OB 的中点，DE⊥DC 交 MN 于 E． （1）如图 1，若点 B 在 OP 上，则 ①AC OE（填“＜”，“=”或“＞”）； ②线段 CA、CO、CD 满足的等量关系式是 ； （2）将图 1 中的等腰 Rt△ABO 绕 O 点顺时针旋转 α（0°＜α＜45°），如图 2，那 么（1）中的结论②是否成立？请说明理由； （3）将图 1 中的等腰 Rt△ABO 绕 O 点顺时针旋转 α（45°＜α＜90°），请你在图 3 中画出图形，并直接写出线段 CA、CO、CD 满足的等量关系式 ． 25．（12 分）抛物线 y=x2+bx+c 与 x 轴交于 A（1，0），B（m，0），与 y 轴交于 C． （1）若 m=﹣3，求抛物线的解析式，并写出抛物线的对称轴； （2）如图 1，在（1）的条件下，设抛物线的对称轴交 x 轴于 D，在对称轴左侧
的抛物线上有一点E,使S△AE=105CD,求点E的坐标 (3)如图2,设F(-1,-4),FG⊥y于G,在线段OG上是否存在点P,使∠ OBP=∠FPG?若存在,求m的取值范围;若不存在,请说明理由
的抛物线上有一点 E，使 S△ACE= S△ACD，求点 E 的坐标； （3）如图 2，设 F（﹣1，﹣4），FG⊥y 于 G，在线段 OG 上是否存在点 P，使∠ OBP=∠FPG？若存在，求 m 的取值范围；若不存在，请说明理由．
2017年湖北省十堰市中考数学试卷 参考答案与试题解析 、选择题: 1.(3分)(2017·十堰)气温由-2℃上升3°后是 A.1B.3C.5D.-5 【分析】根据有理数的加法,可得答案 【解答】解:由题意,得 2+3=+(3-2)=1 故选:A 【点评】本题考查了有理数的加法,异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号, 并用较大的绝对值减较小的绝对值 2.(3分)(2017·十堰)如图的几何体,其左视图是() 【分析】根据从左边看得到的图象是左视图,可得答案 【解答】解:从左边看第一层是两个小正方形,第二层左边一个小正方形, 故选:B. 【点评】本题考查了简单组合体的三视图,从左边看得到的图象是左视图. 3.(3分)(2017·十堰)如图,AB∥DE,FG⊥BC于F,∠CDE=40°,则∠FGB=()
2017 年湖北省十堰市中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题： 1．（3 分）（2017•十堰）气温由﹣2℃上升 3℃后是（ ）℃． A．1 B．3 C．5 D．﹣5 【分析】根据有理数的加法，可得答案． 【解答】解：由题意，得 ﹣2+3=+（3﹣2）=1， 故选：A． 【点评】本题考查了有理数的加法，异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号， 并用较大的绝对值减较小的绝对值． 2．（3 分）（2017•十堰）如图的几何体，其左视图是（ ） A． B． C． D． 【分析】根据从左边看得到的图象是左视图，可得答案． 【解答】解：从左边看第一层是两个小正方形，第二层左边一个小正方形， 故选：B． 【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从左边看得到的图象是左视图． 3．（3 分）（2017•十堰）如图，AB∥DE，FG⊥BC 于 F，∠CDE=40°，则∠FGB=（ ）
A.40°B.50°C.60°D.70° 【分析】先根据平行线的性质,得到∠B=∠CDE=40°,直观化FG⊥BC,即可得出 ∠FGB的度数 【解答】解:∵AB∥DE,∠CDE=40°, ∴∠B=∠CDE=40°, 又∵FG⊥BC, ∴∠FGB=90°-∠B=50°, 故选:B 【点评】本题主要考査了平行线的性质,解题时注意:两直线平行,同位角相等 4.(3分)(2017·十堰)下列运算正确的是() A.√2+√3=5B.22×32=62C.√8÷√2=2D.322=3 【分析】根据二次根式的加减法对A、D进行判断;根据二次根式的乘法法则对 B进行判断;根据二次根式的除法法则对D进行判断 【解答】解:A、√2与√3不能合并,所以A选项错误 B、原式=6×2=12,所以B选项错误; C、原式=8÷2=2,所以C选项准确 D、原式=2√2,所以D选项错误 故选C 【点评】本题考査了二次根式的混合运算:先把二次根式化为最简二次根式,然 后进行二次根式的乘除运算,再合并即可.在二次根式的混合运算中,如能结合 题目特点,灵活运用二次根式的性质,选择恰当的解题途径,往往能事半功倍 5.(3分)(2017·十堰)某交警在一个路口统计的某时段来往车辆的车速情况如
A．40° B．50° C．60° D．70° 【分析】先根据平行线的性质，得到∠B=∠CDE=40°，直观化 FG⊥BC，即可得出 ∠FGB 的度数． 【解答】解：∵AB∥DE，∠CDE=40°， ∴∠B=∠CDE=40°， 又∵FG⊥BC， ∴∠FGB=90°﹣∠B=50°， 故选：B． 【点评】本题主要考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，同位角相等． 4．（3 分）（2017•十堰）下列运算正确的是（ ） A． B． C． D． 【分析】根据二次根式的加减法对 A、D 进行判断；根据二次根式的乘法法则对 B 进行判断；根据二次根式的除法法则对 D 进行判断． 【解答】解：A、 与 不能合并，所以 A 选项错误； B、原式=6×2=12，所以 B 选项错误； C、原式= =2，所以 C 选项准确； D、原式=2 ，所以 D 选项错误． 故选 C． 【点评】本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然 后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合 题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍． 5．（3 分）（2017•十堰）某交警在一个路口统计的某时段来往车辆的车速情况如 表：
车速(km/h) 4849505152 车辆数(辆) 则上述车速的中位数和众数分别是() A.50,8B.50,50C.49,50D.49,8 【分析】把这组数据按照从小到大的顺序排列,第10、11个数的平均数是中位 数,在这组数据中出现次数最多的是50,得到这组数据的众数 【解答】解:要求一组数据的中位数, 把这组数据按照从小到大的顺序排列,第10、11两个数的平均数是50 所以中位数是50, 在这组数据中出现次数最多的是50, 即众数是50 故选:B. 【点评】本题考查一组数据的中位数和众数,在求中位数时,首先要把这列数字 按照从小到大或从的大到小排列,找出中间一个数字或中间两个数字的平均数即 为所求 6.(3分)(2017·十堰)下列命题错误的是() A.对角线互相平分的四边形是平行四边形 B.对角线相等的平行四边形是矩形 C.一条对角线平分一组对角的四边形是菱形 D.对角线互相垂直的矩形是正方形 【分析】利用平行四边形、矩形、菱形及正方形的判定定理分别判断后即可确定 正确的选项 【解答】解:A、对角线互相平分的四边形是平行四边形是正确的,不符合题意 B、对角线相等的平行四边形是矩形是正确的,不符合题意; C、一条对角线平分一组对角的四边形不一定是菱形,原来的说法错误,符合题 意 D、对角线互相垂直的矩形是正方形是正确的,不符合题意 故选C
车速（km/h） 48 49 50 51 52 车辆数（辆） 5 4 8 2 1 则上述车速的中位数和众数分别是（ ） A．50，8 B．50，50 C．49，50 D．49，8 【分析】把这组数据按照从小到大的顺序排列，第 10、11 个数的平均数是中位 数，在这组数据中出现次数最多的是 50，得到这组数据的众数． 【解答】解：要求一组数据的中位数， 把这组数据按照从小到大的顺序排列，第 10、11 两个数的平均数是 50， 所以中位数是 50， 在这组数据中出现次数最多的是 50， 即众数是 50． 故选：B． 【点评】本题考查一组数据的中位数和众数，在求中位数时，首先要把这列数字 按照从小到大或从的大到小排列，找出中间一个数字或中间两个数字的平均数即 为所求． 6．（3 分）（2017•十堰）下列命题错误的是（ ） A．对角线互相平分的四边形是平行四边形 B．对角线相等的平行四边形是矩形 C．一条对角线平分一组对角的四边形是菱形 D．对角线互相垂直的矩形是正方形 【分析】利用平行四边形、矩形、菱形及正方形的判定定理分别判断后即可确定 正确的选项． 【解答】解：A、对角线互相平分的四边形是平行四边形是正确的，不符合题意； B、对角线相等的平行四边形是矩形是正确的，不符合题意； C、一条对角线平分一组对角的四边形不一定是菱形，原来的说法错误，符合题 意； D、对角线互相垂直的矩形是正方形是正确的，不符合题意． 故选 C．