2017年广西崇左市中考数学试卷 、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分) 1.(3分)下列四个数中最大的数是() A.0B.-1C.-2D.-3 2.(3分)如图,直线a,b被c所截,则∠1与∠2是() A.同位角B.内错角C.同旁内角D.邻补角 3.(3分)一天时间为86400秒,用科学记数法表示这一数字是() A.864×102B.864×103C.8.64×104D.0.864×105 4.(3分)一组数据:6,3,4,5,7的平均数和中位数分别是() A.5,5B.5,6C.6,5D.6,6 5.(3分)下列运算正确的是() A.(a3)2=a5B.a2·a3=a5C.a6÷a2=a3D.3a2-2a2=1 6.(3分)如图所示的几何体的俯视图是() n□。 7.(3分)五星红旗上的每一个五角星() A.是轴对称图形,但不是中心对称图形
2017 年广西崇左市中考数学试卷 一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分） 1．（3 分）下列四个数中最大的数是（ ） A．0 B．﹣1 C．﹣2 D．﹣3 2．（3 分）如图，直线 a，b 被 c 所截，则∠1 与∠2 是（ ） A．同位角 B．内错角 C．同旁内角 D．邻补角 3．（3 分）一天时间为 86400 秒，用科学记数法表示这一数字是（ ） A．864×102 B．86.4×103 C．8.64×104 D．0.864×105 4．（3 分）一组数据：6，3，4，5，7 的平均数和中位数分别是（ ） A．5，5 B．5，6 C．6，5 D．6，6 5．（3 分）下列运算正确的是（ ） A．（a 3）2=a5 B．a 2•a3=a5C．a 6÷a 2=a3 D．3a2﹣2a2=1 6．（3 分）如图所示的几何体的俯视图是（ ） A． B． C． D． 7．（3 分）五星红旗上的每一个五角星（ ） A．是轴对称图形，但不是中心对称图形
B.是中心对称图形,但不是轴对称图形 C.既是轴对称图形,又是中心对称图形 D.既不是轴对称图形,也不是中心对称图形 8.(3分)对于函数y=-2(x-m)2的图象,下列说法不正确的是() A.开口向下B.对称轴是x=mC.最大值为0D.与y轴不相交 9.(3分)如图,在矩形ABCD中,AB>BC,点E,F,G,H分别是边DA,AB, BC,CD的中点,连接EG,HF,则图中矩形的个数共有( A.5个B.8个C.9个D.11个 10.(3分)如图,一艘轮船在A处测得灯塔P位于其北偏东60°方向上,轮船沿 正东方向航行30海里到达B处后,此时测得灯塔P位于其北偏东30°方向上, 此时轮船与灯塔P的距离是() A.15簿海每里B.30海里C.45海里D.30√3海里 11.(3分)如图,大小不同的两个磁块,其截面都是等边三角形,小三角形边 长是大三角形边长的一半,点O是小三角形的内心,现将小三角形沿着大三角 形的边缘顺时针滚动,当由①位置滚动到④位置时,线段OA绕点O顺时针转过 的角度是() A.240°B.360°C.480°D.540° 12.(3分)如图,AB是⊙O的直径,AC,BC分别与⊙O相交于点D,E,连接
B．是中心对称图形，但不是轴对称图形 C．既是轴对称图形，又是中心对称图形 D．既不是轴对称图形，也不是中心对称图形 8．（3 分）对于函数 y=﹣2（x﹣m）2 的图象，下列说法不正确的是（ ） A．开口向下 B．对称轴是 x=m C．最大值为 0 D．与 y 轴不相交 9．（3 分）如图，在矩形 ABCD 中，AB＞BC，点 E，F，G，H 分别是边 DA，AB， BC，CD 的中点，连接 EG，HF，则图中矩形的个数共有（ ） A．5 个 B．8 个 C．9 个 D．11 个 10．（3 分）如图，一艘轮船在 A 处测得灯塔 P 位于其北偏东 60°方向上，轮船沿 正东方向航行 30 海里到达 B 处后，此时测得灯塔 P 位于其北偏东 30°方向上， 此时轮船与灯塔 P 的距离是（ ） A．15 海里 B．30 海里 C．45 海里 D．30 海里 11．（3 分）如图，大小不同的两个磁块，其截面都是等边三角形，小三角形边 长是大三角形边长的一半，点 O 是小三角形的内心，现将小三角形沿着大三角 形的边缘顺时针滚动，当由①位置滚动到④位置时，线段 OA 绕点 O 顺时针转过 的角度是（ ） A．240°B．360°C．480°D．540° 12．（3 分）如图，AB 是⊙O 的直径，AC，BC 分别与⊙O 相交于点 D，E，连接
DE,现给出两个命题: ①若AC=AB,则DE=CE; ②若∠C=45°,记△CDE的面积为S1,四边形DABE的面积为S2,则S1=S2, 那么() A.①是真命题②是假命题B.①是假命题②是真命题 C.①是假命题②是假命题D.①是真命题②是真命题 二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分) 13.(3分)|-1 14.(3分)若4a2b2n1与amb3是同类项,则m+n= 15.(3分)分解因式:a3-ab2= 16.(3分)如图是小强根据全班同学喜爱四类电视节目的人数而绘制的两幅不 完整的统计图,则喜爱“体育”节目的人数是_人 人数 体育|0 30% 娱乐 0新闻动画娱乐体育目 17.(3分)如图,在边长为2的正八边形中,把其不相邻的四条边均向两边延 长相交成一个四边形ABCD,则四边形ABCD的周长是 18.(3分)已知抛物线:y=ax2+bx+c(a>0)经过A(-1,1),B(2,4)两点, 顶点坐标为(m,n),有下列结论:
DE，现给出两个命题： ①若 AC=AB，则 DE=CE； ②若∠C=45°，记△CDE 的面积为 S1，四边形 DABE 的面积为 S2，则 S1=S2， 那么（ ） A．①是真命题 ②是假命题 B．①是假命题 ②是真命题 C．①是假命题 ②是假命题 D．①是真命题 ②是真命题 二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分） 13．（3 分）|﹣1|= ． 14．（3 分）若 4a2b 2n+1 与 a mb 3 是同类项，则 m+n= ． 15．（3 分）分解因式：a 3﹣ab2= ． 16．（3 分）如图是小强根据全班同学喜爱四类电视节目的人数而绘制的两幅不 完整的统计图，则喜爱“体育”节目的人数是 人． 17．（3 分）如图，在边长为 2 的正八边形中，把其不相邻的四条边均向两边延 长相交成一个四边形 ABCD，则四边形 ABCD 的周长是 ． 18．（3 分）已知抛物线：y=ax2+bx+c（a＞0）经过 A（﹣1，1），B（2，4）两点， 顶点坐标为（m，n），有下列结论：
①b<1:②c<2:③0<m<士;④n≤1 则所有正确结论的序号是 三、解答题(本大题共8小题,共66分) 19.(6分)计算:(2017-r)+3g-2an45 20.(6分)化简:(a+1-3)÷a2,然后给a从1,2,3中选取一个合适 的数代入求值 21.(6分)已知关于x的一元二次方程:x2-(t-1)x+t-2=0 (1)求证:对于任意实数t,方程都有实数根; (2)当t为何值时,方程的两个根互为相反数?请说明理由 22.(8分)在一个不透明的袋子中有一个黑球a和两个白球b,c(除颜色外其 他均相同).用树状图(或列表法)解答下列问题: (1)小丽第一次从袋子中摸出一个球不放回,第二次又从袋子中摸出一个球.则 小丽两次都摸到白球的概率是多少? 2)小强第一次从袋子中摸出一个球,摸到黑球不放回,摸到白球放回;第二 次又从袋子中摸出一个球,则小强两次都摸到白球的概率是多少? 23.(9分)如图,AB是⊙O的直径,AC是上半圆的弦,过点C作⊙O的切线 DE交AB的延长线于点E,过点A作切线DE的垂线,垂足为D,且与⊙O交于 点F,设∠DAC,∠CEA的度数分别是α,β (1)用含a的代数式表示β,并直接写出α的取值范围 (2)连接OF与AC交于点O’,当点O是AC的中点时,求α,β的值 24.(9分)某新建成学校举行美化绿化校园活动,九年级计划购买A,B两种花 木共100棵绿化操场,其中A花木每棵50元,B花木每棵100元 (1)若购进A,B两种花木刚好用去8000元,则购买了A,B两种花木各多少
①b＜1；②c＜2；③0＜m＜ ；④n≤1． 则所有正确结论的序号是 ． 三、解答题（本大题共 8 小题，共 66 分） 19．（6 分）计算：（2017﹣π）0+ ﹣2tan45°． 20．（6 分）化简：（a+1﹣ ）÷ ，然后给 a 从 1，2，3 中选取一个合适 的数代入求值． 21．（6 分）已知关于 x 的一元二次方程：x 2﹣（t﹣1）x+t﹣2=0． （1）求证：对于任意实数 t，方程都有实数根； （2）当 t 为何值时，方程的两个根互为相反数？请说明理由． 22．（8 分）在一个不透明的袋子中有一个黑球 a 和两个白球 b，c（除颜色外其 他均相同）．用树状图（或列表法）解答下列问题： （1）小丽第一次从袋子中摸出一个球不放回，第二次又从袋子中摸出一个球．则 小丽两次都摸到白球的概率是多少？ （2）小强第一次从袋子中摸出一个球，摸到黑球不放回，摸到白球放回；第二 次又从袋子中摸出一个球，则小强两次都摸到白球的概率是多少？ 23．（9 分）如图，AB 是⊙O 的直径，AC 是上半圆的弦，过点 C 作⊙O 的切线 DE 交 AB 的延长线于点 E，过点 A 作切线 DE 的垂线，垂足为 D，且与⊙O 交于 点 F，设∠DAC，∠CEA 的度数分别是 α，β． （1）用含 α 的代数式表示 β，并直接写出 α 的取值范围； （2）连接 OF 与 AC 交于点 O′，当点 O′是 AC 的中点时，求 α，β 的值． 24．（9 分）某新建成学校举行美化绿化校园活动，九年级计划购买 A，B 两种花 木共 100 棵绿化操场，其中 A 花木每棵 50 元，B 花木每棵 100 元． （1）若购进 A，B 两种花木刚好用去 8000 元，则购买了 A，B 两种花木各多少
(2)如果购买B花木的数量不少于A花木的数量,请设计一种购买方案使所需 总费用最低,并求出该购买方案所需总费用 25.(10分)如图,在等腰直角三角形ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=4,D是AB 的中点,E,F分别是AC,BC上的点(点E不与端点A,C重合),且AE=CF,连 接EF并取EF的中点O,连接DO并延长至点G,使GO=OD,连接DE,DF,GE GF (1)求证:四边形EDFG是正方形 (2)当点E在什么位置时,四边形EDFG的面积最小?并求四边形EDFG面积的 最小值 26.(12分)如图,一次函数y=kx+5(k10)的图象交于M,N两点,过点M作Mcy轴于点 C,已知CM=1 (1)求k2-k1的值 (2)若AM-1,求反比例函数的解析式 (3)在(2)的条件下,设点P是x轴(除原点O外)上一点,将线段CP绕点 P按顺时针或逆时针旋转90°得到线段PQ,当点P滑动时,点Q能否在反比例函 数的图象上?如果能,求出所有的点Q的坐标;如果不能,请说明理由
棵？ （2）如果购买 B 花木的数量不少于 A 花木的数量，请设计一种购买方案使所需 总费用最低，并求出该购买方案所需总费用． 25．（10 分）如图，在等腰直角三角形 ABC 中，∠ACB=90°，AC=BC=4，D 是 AB 的中点，E，F 分别是 AC，BC 上的点（点 E 不与端点 A，C 重合），且 AE=CF，连 接 EF 并取 EF 的中点 O，连接 DO 并延长至点 G，使 GO=OD，连接 DE，DF，GE， GF． （1）求证：四边形 EDFG 是正方形； （2）当点 E 在什么位置时，四边形 EDFG 的面积最小？并求四边形 EDFG 面积的 最小值． 26．（12 分）如图，一次函数 y=k1x+5（k1＜0）的图象与坐标轴交于 A，B 两点， 与反比例函数 y= （k2＞0）的图象交于 M，N 两点，过点 M 作 MC⊥y 轴于点 C，已知 CM=1． （1）求 k2﹣k1 的值； （2）若 = ，求反比例函数的解析式； （3）在（2）的条件下，设点 P 是 x 轴（除原点 O 外）上一点，将线段 CP 绕点 P 按顺时针或逆时针旋转 90°得到线段 PQ，当点 P 滑动时，点 Q 能否在反比例函 数的图象上？如果能，求出所有的点 Q 的坐标；如果不能，请说明理由．
2017年广西崇左市中考数学试卷 参考答案与试题解析 、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分) 1.(3分)(2017·玉林)下列四个数中最大的数是() A.0B.-1C.-2D.-3 【分析】比较各项数字大小即可 【解答】解:∵0>-1>-2>-3, ∴最大的数是0 故选A 【点评】此题考查了有理数的大小比较,弄清两个负数比较大小的方法是解本题 的关键 2.(3分)(2017·玉林)如图,直线a,b被c所截,则∠1与∠2是( A.同位角B.内错角C.同旁内角D.邻补角 【分析】由内错角的定义(两条直线被第三条直线所截形成的角中,若两个角都 在两直线的之间,并且在第三条直线(截线)的两旁,则这样一对角叫做内错角) 进行解答. 【解答】解:如图所示,两条直线a、b被直线c所截形成的角中,∠1与∠2都 在a、b直线的之间,并且在直线c的两旁,所以∠1与∠2是内错角 故选:B
2017 年广西崇左市中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分） 1．（3 分）（2017•玉林）下列四个数中最大的数是（ ） A．0 B．﹣1 C．﹣2 D．﹣3 【分析】比较各项数字大小即可． 【解答】解：∵0＞﹣1＞﹣2＞﹣3， ∴最大的数是 0， 故选 A 【点评】此题考查了有理数的大小比较，弄清两个负数比较大小的方法是解本题 的关键． 2．（3 分）（2017•玉林）如图，直线 a，b 被 c 所截，则∠1 与∠2 是（ ） A．同位角 B．内错角 C．同旁内角 D．邻补角 【分析】由内错角的定义（两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都 在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的两旁，则这样一对角叫做内错角） 进行解答． 【解答】解：如图所示，两条直线 a、b 被直线 c 所截形成的角中，∠1 与∠2 都 在 a、b 直线的之间，并且在直线 c 的两旁，所以∠1 与∠2 是内错角． 故选：B．
【点评】本题考查了同位角,内错角以及同旁内角.解答此类题确定三线八角是 关键,可直接从截线入手.对平面几何中概念的理解,一定要紧扣概念中的关键 词语,要做到对它们正确理解,对不同的几何语言的表达要注意理解它们所包含 的意义 3.(3分)(2017·玉林)一天时间为86400秒,用科学记数法表示这一数字是() A.864×102B.864×103C.8.64×104D.0.864×105 【分析】用科学记数法表示较大的数时,一般形式为a×10,其中1≤|a|<10, n为整数,据此判断即可 【解答】解:86400=8.64×104. 故选:C 【点评】此题主要考查了用科学记数法表示较大的数,一般形式为a×10,其中 1≤|a<10,确定a与n的值是解题的关键 4.(3分)(2017·玉林)一组数据:6,3,4,5,7的平均数和中位数分别是() A.5,5B.5,6C.6,5D.6,6 【分析】根据平均数的定义列式计算,再根据找中位数要把数据按从小到大的顺 序排列,位于最中间的一个数(或两个数的平均数)为中位数解答. 【解答】解:平均数为:×(6+3+4+5+7)=5, 按照从小到大的顺序排列为:3,4,5,6,7, 所以,中位数为:5 故选A 【点评】本题考查了中位数与算术平均数的意义,中位数是将一组数据从小到大 (或从大到小)重新排列后,最中间的那个数(最中间两个数的平均数),叫做 这组数据的中位数,如果中位数的概念掌握得不好,不把数据按要求重新排列
【点评】本题考查了同位角，内错角以及同旁内角．解答此类题确定三线八角是 关键，可直接从截线入手．对平面几何中概念的理解，一定要紧扣概念中的关键 词语，要做到对它们正确理解，对不同的几何语言的表达要注意理解它们所包含 的意义． 3．（3 分）（2017•玉林）一天时间为 86400 秒，用科学记数法表示这一数字是（ ） A．864×102 B．86.4×103 C．8.64×104 D．0.864×105 【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为 a×10n，其中 1≤|a|＜10， n 为整数，据此判断即可． 【解答】解：86400=8.64×104． 故选：C． 【点评】此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为 a×10n，其中 1≤|a|＜10，确定 a 与 n 的值是解题的关键． 4．（3 分）（2017•玉林）一组数据：6，3，4，5，7 的平均数和中位数分别是（ ） A．5，5 B．5，6 C．6，5 D．6，6 【分析】根据平均数的定义列式计算，再根据找中位数要把数据按从小到大的顺 序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数解答． 【解答】解：平均数为： ×（6+3+4+5+7）=5， 按照从小到大的顺序排列为：3，4，5，6，7， 所以，中位数为：5． 故选 A． 【点评】本题考查了中位数与算术平均数的意义，中位数是将一组数据从小到大 （或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做 这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列
就会错误地将这组数据最中间的那个数当作中位数 5.(3分)(2017·玉林)下列运算正确的是() A.(a3)2=a5B.a2·a3=a5C.a6÷a2=a3D.3a2-2a2=1 【分析】根据同底数幂的乘法、除法法则、幂乘方的运算法则,合并同类项法则 判断即可 【解答】解:A、错误.(a3)2=a B、正确.a2·a3=a5 C、错误.a6÷a2=a4 D、错误.3a2-2a2=a2, 故选B 【点评】本题考查同底数幂的乘法、除法法则、幂的乘方的运算法则,合并同类 项法则,解题的关键是记住同底数幂的乘法、除法法则、幂的乘方的运算法则, 合并同类项法则 6.(3分)(2017·玉林)如图所示的几何体的俯视图是() 【分析】根据俯视图的作法即可得出结论 【解答】解:从上往下看该几何体的俯视图是D. 故选D 【点评】本题考查的是简单几何体的三视图,熟知俯视图的作法是解答此题的关 键 7.(3分)(2017玉林)五星红旗上的每一个五角星()
就会错误地将这组数据最中间的那个数当作中位数． 5．（3 分）（2017•玉林）下列运算正确的是（ ） A．（a 3）2=a5 B．a 2•a3=a5C．a 6÷a 2=a3 D．3a2﹣2a2=1 【分析】根据同底数幂的乘法、除法法则、幂乘方的运算法则，合并同类项法则 一一判断即可． 【解答】解：A、错误．（a 3）2=a6． B、正确．a 2•a3=a5． C、错误．a 6÷a 2=a4． D、错误．3a2﹣2a2=a2， 故选 B． 【点评】本题考查同底数幂的乘法、除法法则、幂的乘方的运算法则，合并同类 项法则，解题的关键是记住同底数幂的乘法、除法法则、幂的乘方的运算法则， 合并同类项法则． 6．（3 分）（2017•玉林）如图所示的几何体的俯视图是（ ） A． B． C． D． 【分析】根据俯视图的作法即可得出结论． 【解答】解：从上往下看该几何体的俯视图是 D． 故选 D． 【点评】本题考查的是简单几何体的三视图，熟知俯视图的作法是解答此题的关 键． 7．（3 分）（2017•玉林）五星红旗上的每一个五角星（ ）
A.是轴对称图形,但不是中心对称图形 B.是中心对称图形,但不是轴对称图形 C.既是轴对称图形,又是中心对称图形 D.既不是轴对称图形,也不是中心对称图形 【分析】根据轴对称与中心对称图形的性质即可得出结论 【解答】解:∵五星红旗上的五角星是等腰三角形, ∴五星红旗上的每一个五角星是轴对称图形,但不是中心对称图形. 故选A 【点评】本题考査的是轴对称与中心对称图形的性质,熟知五角星的特点是解答 此题的关键 8.(3分)(2017·玉林)对于函数y=-2(x-m)2的图象,下列说法不正确的 是() A.开口向下B.对称轴是x=mC.最大值为0D.与y轴不相交 【分析】根据二次函数的性质即可一一判断 【解答】解:对于函数y=-2(x-m)2的图象, a=-2BC,点E,F,G,H分别 是边DA,AB,BC,CD的中点,连接EG,HF,则图中矩形的个数共有()
A．是轴对称图形，但不是中心对称图形 B．是中心对称图形，但不是轴对称图形 C．既是轴对称图形，又是中心对称图形 D．既不是轴对称图形，也不是中心对称图形 【分析】根据轴对称与中心对称图形的性质即可得出结论． 【解答】解：∵五星红旗上的五角星是等腰三角形， ∴五星红旗上的每一个五角星是轴对称图形，但不是中心对称图形． 故选 A． 【点评】本题考查的是轴对称与中心对称图形的性质，熟知五角星的特点是解答 此题的关键． 8．（3 分）（2017•玉林）对于函数 y=﹣2（x﹣m）2 的图象，下列说法不正确的 是（ ） A．开口向下 B．对称轴是 x=m C．最大值为 0 D．与 y 轴不相交 【分析】根据二次函数的性质即可一一判断． 【解答】解：对于函数 y=﹣2（x﹣m）2 的图象， ∵a=﹣2＜0， ∴开口向下，对称轴 x=m，顶点坐标为（m，0），函数有最大值 0， 故 A、B、C 正确， 故选 D． 【点评】本题考查二次函数的性质，解题的关键是熟练掌握二次函数的性质，属 于基础题，中考常考题型． 9．（3 分）（2017•玉林）如图，在矩形 ABCD 中，AB＞BC，点 E，F，G，H 分别 是边 DA，AB，BC，CD 的中点，连接 EG，HF，则图中矩形的个数共有（ ）