2017年山东省烟台市中考数学试卷 一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分)每小题都给出标号为A, B,C,D四个备选答案,其中有且只有一个正确的 1.(3分)下列实数中的无理数是() B C0 D 1 2.(3分)下列国旗图案是轴对称图形但不是中心对称图形的是 =网 A 3.(3分)我国推行“一带一路"政策以来,已确定沿线有65个国家加入,共涉 及总人口约达46亿人,用科学记数法表示该总人口为( A.4.6×109B.46×108C.046×1010D.4.6×1010 4.(3分)如图所示的工件,其俯视图是() 5.(3分)某城市几条道路的位置关系如图所示,已知AB∥CD,AE与AB的夹 角为48°,若CF与EF的长度相等,则∠C的度数为 A.48°B.40°C.30°D.24° 6.(3分)如图,若用我们数学课本上采用的科学计算器进行计算,其按键顺序
2017 年山东省烟台市中考数学试卷 一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分）每小题都给出标号为 A， B，C，D 四个备选答案，其中有且只有一个正确的. 1．（3 分）下列实数中的无理数是（ ） A． B．π C．0 D． 2．（3 分）下列国旗图案是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ） A． B． C． D． 3．（3 分）我国推行“一带一路”政策以来，已确定沿线有 65 个国家加入，共涉 及总人口约达 46 亿人，用科学记数法表示该总人口为（ ） A．4.6×109B．46×108 C．0.46×1010 D．4.6×1010 4．（3 分）如图所示的工件，其俯视图是（ ） A． B． C． D． 5．（3 分）某城市几条道路的位置关系如图所示，已知 AB∥CD，AE 与 AB 的夹 角为 48°，若 CF 与 EF 的长度相等，则∠C 的度数为（ ） A．48° B．40° C．30° D．24° 6．（3 分）如图，若用我们数学课本上采用的科学计算器进行计算，其按键顺序
如下: 酬[64[[sx22 则输出结果应为() 7.(3分)用棋子摆出下列一组图形: 按照这种规律摆下去,第n个图形用的棋子个数为() A.3nB.6nC.3n+6D.3n+3 8.(3分)甲、乙两地去年12月前5天的日平均气温如图所示,下列描述错误 的是() 温度≈C 甲 8642 A.两地气温的平均数相同B.甲地气温的中位数是6°℃C C.乙地气温的众数是4°CD.乙地气温相对比较稳定 9.(3分)如图,区ABCD中,∠B=70°,BC=6,以AD为直径的⊙O交CD于点E, 则DE的长为() A.1πB.2πC.7nD.4r 10.(3分)若x1,x2是方程x2-2mx+m2-m-1=0的两个根,且x+x2=1-xx2, 则m的值为() A.-1或2B.1或-2C.-2D.1
如下： 则输出结果应为（ ） A． B． C． D． 7．（3 分）用棋子摆出下列一组图形： 按照这种规律摆下去，第 n 个图形用的棋子个数为（ ） A．3n B．6n C．3n+6 D．3n+3 8．（3 分）甲、乙两地去年 12 月前 5 天的日平均气温如图所示，下列描述错误 的是（ ） A．两地气温的平均数相同 B．甲地气温的中位数是 6℃ C．乙地气温的众数是 4℃ D．乙地气温相对比较稳定 9．（3 分）如图，▱ABCD 中，∠B=70°，BC=6，以 AD 为直径的⊙O 交 CD 于点 E， 则 的长为（ ） A． π B． π C． π D． π 10．（3 分）若 x1，x2 是方程 x 2﹣2mx+m2﹣m﹣1=0 的两个根，且 x1+x2=1﹣x1x2， 则 m 的值为（ ） A．﹣1 或 2 B．1 或﹣2 C．﹣2 D．1
11.(3分)二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,对称轴是直线x=1, 下列结论 ①ab4ac;③a+b+2c<0;④3a+c<0. 其中正确的是() A.①④B.②④C.①②③D.①②③④ 12.(3分)如图,数学实践活动小组要测量学校附近楼房CD的高度,在水平地 面A处安置测倾器测得楼房CD顶部点D的仰角为45°,向前走20米到达A处, 测得点D的仰角为675°,已知测倾器AB的高度为16米,则楼房CD的高度约 为(结果精确到0.1米,√2≈1414)() B∠45.6725 A.34.14米B.341米C.35.7米D.35.74米 二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分) 13.(3分)30×( 14.(3分)在Rt△ABC中,∠C=90,AB=2,BC=√3,则sinA= 15.(3分)运行程序如图所示,从“输入实数x"到“结果是否<18″为一次程序操 作 好]6185停止 否 若输入x后程序操作仅进行了一次就停止,则x的取值范围是
11．（3 分）二次函数 y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，对称轴是直线 x=1， 下列结论： ①ab＜0；②b 2＞4ac；③a+b+2c＜0；④3a+c＜0． 其中正确的是（ ） A．①④ B．②④ C．①②③ D．①②③④ 12．（3 分）如图，数学实践活动小组要测量学校附近楼房 CD 的高度，在水平地 面 A 处安置测倾器测得楼房 CD 顶部点 D 的仰角为 45°，向前走 20 米到达 A′处， 测得点 D 的仰角为 67.5°，已知测倾器 AB 的高度为 1.6 米，则楼房 CD 的高度约 为（结果精确到 0.1 米， ≈1.414）（ ） A．34.14 米 B．34.1 米 C．35.7 米 D．35.74 米 二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分） 13．（3 分）3 0×（ ）﹣2+|﹣2|= ． 14．（3 分）在 Rt△ABC 中，∠C=90°，AB=2，BC= ，则 sin = ． 15．（3 分）运行程序如图所示，从“输入实数 x”到“结果是否＜18”为一次程序操 作， 若输入 x 后程序操作仅进行了一次就停止，则 x 的取值范围是 ．
16.(3分)如图,在直角坐标系中,每个小方格的边长均为1,△AOB与△AOB 是以原点O为位似中心的位似图形,且相似比为3:2,点A,B都在格点上,则 点B'的坐标是 17.(3分)如图,直线y=x+2与反比例函数y=E的图象在第一象限交于点P,若 则k的值为 x+2 18.(3分)如图1,将一圆形纸片向右、向上两次对折后得到如图2所示的扇形 AOB.已知OA=6,取OA的中点C,过点C作CD⊥OA交AB于点D,点F是AB上 一点.若将扇形BoD沿OD翻折,点B恰好与点F重合,用剪刀沿着线段BD, DF,A依次剪下,则剪下的纸片(形状同阴影图形)面积之和为 。才 图2 三、解答题(本大题共7小题,共66分) 19.(6分)先化简,再求值:(x 其中x=2,y=v2 X x +xy
16．（3 分）如图，在直角坐标系中，每个小方格的边长均为 1，△AOB 与△A′OB′ 是以原点 O 为位似中心的位似图形，且相似比为 3：2，点 A，B 都在格点上，则 点 B′的坐标是 ． 17．（3 分）如图，直线 y=x+2 与反比例函数 y= 的图象在第一象限交于点 P，若 OP= ，则 k 的值为 ． 18．（3 分）如图 1，将一圆形纸片向右、向上两次对折后得到如图 2 所示的扇形 AOB．已知 OA=6，取 OA 的中点 C，过点 C 作 CD⊥OA 交 于点 D，点 F 是 上 一点．若将扇形 BOD 沿 OD 翻折，点 B 恰好与点 F 重合，用剪刀沿着线段 BD， DF，FA 依次剪下，则剪下的纸片（形状同阴影图形）面积之和为 ． 三、解答题（本大题共 7 小题，共 66 分） 19．（6 分）先化简，再求值：（x﹣ ）÷ ，其中 x= ，y= ﹣1．
20.(8分)主题班会课上,王老师出示了如图所示的一幅漫画,经过同学们的 一番热议,达成以下四个观点 A.放下自我,彼此尊重 B.放下利益,彼此平衡 C.放下性格,彼此成就 D.合理竞争,合作双赢 要求每人选取其中一个观点写出自己的感悟,根据同学们的选择情况,小明绘制 了如图两幅不完整的图表,请根据图表中提供的信息,解答下列问题: 观点频数频率 A 0.2 C (1)参加本次讨论的学生共有 人 (2)表中a (3)将条形统计图补充完整 (4)现准备从A,B,C,D四个观点中任选两个作为演讲主题,请用列表或画 树状图的方法求选中观点D(合理竞争,合作双赢)的概率 人数 2 10+-片 5 C D观点 21.(9分)今年,我市某中学响应习总书记“足球进校园”的号召,开设了“足球 大课间〃活动,现需要购进100个某品牌的足球供学生使用,经调查,该品牌足 球2015年单价为200元,2017年单价为162元 (1)求2015年到2017年该品牌足球单价平均每年降低的百分率 (2)选购期间发现该品牌足球在两个文体用品商场有不同的促销方案:
20．（8 分）主题班会课上，王老师出示了如图所示的一幅漫画，经过同学们的 一番热议，达成以下四个观点： A．放下自我，彼此尊重； B．放下利益，彼此平衡； C．放下性格，彼此成就； D．合理竞争，合作双赢． 要求每人选取其中一个观点写出自己的感悟，根据同学们的选择情况，小明绘制 了如图两幅不完整的图表，请根据图表中提供的信息，解答下列问题： 观点 频数 频率 A a 0.2 B 12 0.24 C 8 b D 20 0.4 （1）参加本次讨论的学生共有 人； （2）表中 a= ，b= ； （3）将条形统计图补充完整； （4）现准备从 A，B，C，D 四个观点中任选两个作为演讲主题，请用列表或画 树状图的方法求选中观点 D（合理竞争，合作双赢）的概率． 21．（9 分）今年，我市某中学响应习总书记“足球进校园”的号召，开设了“足球 大课间”活动，现需要购进 100 个某品牌的足球供学生使用，经调查，该品牌足 球 2015 年单价为 200 元，2017 年单价为 162 元． （1）求 2015 年到 2017 年该品牌足球单价平均每年降低的百分率； （2）选购期间发现该品牌足球在两个文体用品商场有不同的促销方案：
B商场 全场九折 A商场 买十送 试问去哪个商场购买足球更优惠? 22.(9分)数学兴趣小组研究某型号冷柜温度的变化情况,发现该冷柜的工作 过程是:当温度达到设定温度-20°时,制冷停止,此后冷柜中的温度开始逐渐 上升,当上升到-4℃时,制冷开始,温度开始逐渐下降,当冷柜自动制冷至 冏鸦记製冷褴信15个莳閻郾瀟褸℃)随时间x(mm)的变 化情况,制成下表: 时间 1122222233444 480601234806024 温度 c 2185481121854a2 00 2600 (1)通过分析发现,冷柜中的温度y是时间x的函数 ①当4≤x<20时,写出一个符合表中数据的函数解析式 ②当20≤x<24时,写出一个符合表中数据的函数解析式 (2)a的值为 (3)如图,在直角坐标系中,已描出了上表中部分数据对应的点,请描出剩余 数据对应的点,并画出当4≤x≤44时温度y随时间x变化的函数图 16182022242628303234 象. 23.(10分)【操作发现】
试问去哪个商场购买足球更优惠？ 22．（9 分）数学兴趣小组研究某型号冷柜温度的变化情况，发现该冷柜的工作 过程是：当温度达到设定温度﹣20℃时，制冷停止，此后冷柜中的温度开始逐渐 上升，当上升到﹣4℃时，制冷开始，温度开始逐渐下降，当冷柜自动制冷至﹣ 20℃时，制冷再次停止，…，按照以上方式循环进行． 同学们记录了 44min 内 15 个时间点冷柜中的温度 y（℃）随时间 x（min）的变 化情况，制成下表： 时间 x/min … 4 8 1 0 1 6 2 0 2 1 2 2 2 3 2 4 2 8 3 0 3 6 4 0 4 2 4 4 … 温度 y/℃ … ﹣ 2 0 ﹣ 1 0 ﹣ 8 ﹣ 5 ﹣ 4 ﹣ 8 ﹣ 1 2 ﹣ 1 6 ﹣ 2 0 ﹣ 1 0 ﹣ 8 ﹣ 5 ﹣ 4 a ﹣ 2 0 … （1）通过分析发现，冷柜中的温度 y 是时间 x 的函数． ①当 4≤x＜20 时，写出一个符合表中数据的函数解析式 ； ②当 20≤x＜24 时，写出一个符合表中数据的函数解析式 ； （2）a 的值为 ； （3）如图，在直角坐标系中，已描出了上表中部分数据对应的点，请描出剩余 数据对应的点，并画出当 4≤x≤44 时温度 y 随时 间 x 变化的函数图 象． 23．（10 分）【操作发现】
(1)如图1,△ABC为等边三角形,先将三角板中的60角与∠ACB重合,再将 三角板绕点C按顺时针方向旋转(旋转角大于0°且小于30°),旋转后三角板的 直角边与AB交于点D,在三角板斜边上取一点F,使CF=CD,线段AB上取点 E,使∠DCE=30°,连接AF,EF ①求∠EAF的度数 ②DE与EF相等吗?请说明理由; 【类比探究】 (2)如图2,△ABC为等腰直角三角形,∠ACB=90°,先将三角板的90°角与 ACB重合,再将三角板绕点C按顺时针方向旋转(旋转角大于0°且小于45°), 旋转后三角板的一直角边与AB交于点D,在三角板另一直角边上取一点F,使 cF=CD,线段AB上取点E,使∠DCE=45°,连接AF,EF,请直接写出探究结果 ①∠EAF的度数; ②线段AE,ED,DB之间的数量关系 24.(11分)如图,菱形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,AC=12cm,BD=16cm, 动点N从点D出发,沿线段DB以2cm/s的速度向点B运动,同时动点M从点B 出发,沿线段BA以1cm/s的速度向点A运动,当其中一个动点停止运动时另一 个动点也随之停止.设运动时间为t(s)(t>0),以点M为圆心,MB长为半径 的⊙M与射线BA,线段BD分别交于点E,F,连接EN. (1)求BF的长(用含有t的代数式表示),并求出t的取值范围 (2)当t为何值时,线段EN与⊙M相切? (3)若⊙M与线段EN只有一个公共点,求t的取值范围
（1）如图 1，△ABC 为等边三角形，先将三角板中的 60°角与∠ACB 重合，再将 三角板绕点 C 按顺时针方向旋转（旋转角大于 0°且小于 30°），旋转后三角板的 一直角边与 AB 交于点 D，在三角板斜边上取一点 F，使 CF=CD，线段 AB 上取点 E，使∠DCE=30°，连接 AF，EF． ①求∠EAF 的度数； ②DE 与 EF 相等吗？请说明理由； 【类比探究】 （2）如图 2，△ABC 为等腰直角三角形，∠ACB=90°，先将三角板的 90°角与∠ ACB 重合，再将三角板绕点 C 按顺时针方向旋转（旋转角大于 0°且小于 45°）， 旋转后三角板的一直角边与 AB 交于点 D，在三角板另一直角边上取一点 F，使 CF=CD，线段 AB 上取点 E，使∠DCE=45°，连接 AF，EF，请直接写出探究结果： ①∠EAF 的度数； ②线段 AE，ED，DB 之间的数量关系． 24．（11 分）如图，菱形 ABCD 中，对角线 AC，BD 相交于点 O，AC=12cm，BD=16cm， 动点 N 从点 D 出发，沿线段 DB 以 2cm/s 的速度向点 B 运动，同时动点 M 从点 B 出发，沿线段 BA 以 1cm/s 的速度向点 A 运动，当其中一个动点停止运动时另一 个动点也随之停止．设运动时间为 t（s）（t＞0），以点 M 为圆心，MB 长为半径 的⊙M 与射线 BA，线段 BD 分别交于点 E，F，连接 EN． （1）求 BF 的长（用含有 t 的代数式表示），并求出 t 的取值范围； （2）当 t 为何值时，线段 EN 与⊙M 相切？ （3）若⊙M 与线段 EN 只有一个公共点，求 t 的取值范围．
25.(13分)如图1,抛物线y=ax2+bx+2与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C, AB=4,矩形OBDC的边CD=1,延长DC交抛物线于点E. (1)求抛物线的解析式 (2)如图2,点P是直线EO上方抛物线上的一个动点,过点P作y轴的平行线 交直线EO于点G,作PH⊥EO,垂足为H.设PH的长为1,点P的横坐标为m, 求1与m的函数关系式(不必写出m的取值范围),并求出的最大值; (3)如果点N是抛物线对称轴上的一点,抛物线上是否存在点M,使得以M, A,C,N为顶点的四边形是平行四边形?若存在,直接写出所有满足条件的点M 的坐标:若不存在,请说明理由. C D 图1
25．（13 分）如图 1，抛物线 y=ax2+bx+2 与 x 轴交于 A，B 两点，与 y 轴交于点 C， AB=4，矩形 OBDC 的边 CD=1，延长 DC 交抛物线于点 E． （1）求抛物线的解析式； （2）如图 2，点 P 是直线 EO 上方抛物线上的一个动点，过点 P 作 y 轴的平行线 交直线 EO 于点 G，作 PH⊥EO，垂足为 H．设 PH 的长为 l，点 P 的横坐标为 m， 求 l 与 m 的函数关系式（不必写出 m 的取值范围），并求出 l 的最大值； （3）如果点 N 是抛物线对称轴上的一点，抛物线上是否存在点 M，使得以 M， A，C，N 为顶点的四边形是平行四边形？若存在，直接写出所有满足条件的点 M 的坐标；若不存在，请说明理由．
2017年山东省烟台市中考数学试卷 参考答案与试题解析 、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分)每小题都给出标号为A B,C,D四个备选答案,其中有且只有一个正确的 1.(3分)(2017烟台)下列实数中的无理数是() B.πC.0 1 【分析】根据无理数、有理数的定义即可判定选择项 【解答】解:√9,0,1是有理数, π是无理数, 故选:B 【点评】此题主要考查了无理数的定义,注意带根号的要开不尽方才是无理数, 无限不循环小数为无理数.如π,√6,0.8080080008(每两个8之间依次多1 个0)等形式 2.(3分)(2017烟台)下列国旗图案是轴对称图形但不是中心对称图形的是 函 A 【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解 【解答】解:A、是轴对称图形,不是中心对称图形,符合题意 B、是轴对称图形,也是中心对称图形,不合题意; C、不是轴对称图形,也不是中心对称图形,不合题意 D、不是轴对称图形,也不是中心对称图形,不合题意. 故选:A 【点评】此题主要考査了中心对称图形与轴对称图形的概念.轴对称图形的关键
2017 年山东省烟台市中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分）每小题都给出标号为 A， B，C，D 四个备选答案，其中有且只有一个正确的. 1．（3 分）（2017•烟台）下列实数中的无理数是（ ） A． B．π C．0 D． 【分析】根据无理数、有理数的定义即可判定选择项． 【解答】解： ，0， 是有理数， π 是无理数， 故选：B． 【点评】此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数， 无限不循环小数为无理数．如 π， ，0.8080080008…（每两个 8 之间依次多 1 个 0）等形式． 2．（3 分）（2017•烟台）下列国旗图案是轴对称图形但不是中心对称图形的是 （ ） A． B． C． D． 【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解． 【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，符合题意； B、是轴对称图形，也是中心对称图形，不合题意； C、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，不合题意； D、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，不合题意． 故选：A． 【点评】此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键
是寻找对称轴,图形两部分折叠后可重合,中心对称图形是要寻找对称中心,旋 转180度后两部分重合 3.(3分)(2017·烟台)我国推行“一带一路"政策以来,已确定沿线有65个国 家加入,共涉及总人口约达46亿人,用科学记数法表示该总人口为( A.4.6×109B.46×108C.0.46×1010D.4.6×1010 【分析】科学记数法的表示形式为a×10的形式,其中1≤|a|1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n 是负数 【解答】解:46亿=4600000000-4.6×109, 故选:A 【点评】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10的 形式,其中1≤|a<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值. 4.(3分)(2017烟台)如图所示的工件,其俯视图是() 【分析】根据从上边看得到的图形是俯视图,可得答案 【解答】解:从上边看是一个同心圆,外圆是实线,内圆是虚线, 故选:B. 【点评】本题考查了简单组合体的三视图,从上边看得到的图形是俯视图 5.(3分)(2017·烟台)某城市几条道路的位置关系如图所示,已知AB∥CD, AE与AB的夹角为48°,若CF与EF的长度相等,则∠C的度数为
是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋 转 180 度后两部分重合． 3．（3 分）（2017•烟台）我国推行“一带一路”政策以来，已确定沿线有 65 个国 家加入，共涉及总人口约达 46 亿人，用科学记数法表示该总人口为（ ） A．4.6×109B．46×108 C．0.46×1010 D．4.6×1010 【分析】科学记数法的表示形式为 a×10n 的形式，其中 1≤|a|＜10，n 为整数．确 定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点 移动的位数相同．当原数绝对值＞1 时，n 是正数；当原数的绝对值＜1 时，n 是负数． 【解答】解：46 亿=4600 000 000=4.6×109， 故选：A． 【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为 a×10n 的 形式，其中 1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值． 4．（3 分）（2017•烟台）如图所示的工件，其俯视图是（ ） A． B． C． D． 【分析】根据从上边看得到的图形是俯视图，可得答案． 【解答】解：从上边看是一个同心圆，外圆是实线，內圆是虚线， 故选：B． 【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从上边看得到的图形是俯视图． 5．（3 分）（2017•烟台）某城市几条道路的位置关系如图所示，已知 AB∥CD， AE 与 AB 的夹角为 48°，若 CF 与 EF 的长度相等，则∠C 的度数为（ ）