2017年四川省宜宾市中考数学试卷 、选择题(8题×3分=24分) 1.(3分)9的算术平方根是() A.3B.-3C.±3D.√3 2.(3分)据相关报道,开展精准扶贫工作五年以来,我国约有5500000人摆 脱贫困,将55000000)科学记数法表示是() A.55×106B.0.55×108C.5.5×105D.5.5×107 3.(3分)下面的几何体中,主视图为圆的是( C 4.(3分)一元二次方程4x2-2x+1=0的根的情况是 A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根 C.没有实数根D.无法判断 5.(3分)如图,BC∥DE,若∠A=35°,∠C=24°,则∠E等于() E A.24°B.59°C.60°D.69° 6.(3分)某单位组织职工开展植树活动,植树量与人数之间关系如图,下列说 法不正确的是() 人数 086 植树量(株)
2017 年四川省宜宾市中考数学试卷 一、选择题（8 题×3 分=24 分） 1．（3 分）9 的算术平方根是（ ） A．3 B．﹣3 C．±3 D． 2．（3 分）据相关报道，开展精准扶贫工作五年以来，我国约有 55000000 人摆 脱贫困，将 55000000 用科学记数法表示是（ ） A．55×106 B．0.55×108 C．5.5×106D．5.5×107 3．（3 分）下面的几何体中，主视图为圆的是（ ） A． B． C． D． 4．（3 分）一元二次方程 4x2﹣2x+ =0 的根的情况是（ ） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．没有实数根 D．无法判断 5．（3 分）如图，BC∥DE，若∠A=35°，∠C=24°，则∠E 等于（ ） A．24° B．59° C．60° D．69° 6．（3 分）某单位组织职工开展植树活动，植树量与人数之间关系如图，下列说 法不正确的是（ ）
A.参加本次植树活动共有30人B.每人植树量的众数是4棵 C.每人植树量的中位数是5棵D.每人植树量的平均数是5棵 7.(3分)如图,在矩形ABCD中BC=8,CD=6,将△ABE沿BE折叠,使点A恰 好落在对角线BD上F处,则DE的长是( A.3B.24 89 8.(3分)如图,抛物线y=2(x+1)2+1与y=2(x-4)2-3交于点A(1,3) 过点A作x轴的平行线,分别交两条抛物线于B、C两点,且D、E分别为顶点.则 下列结论 ①a=2:②AC=AE:③△ABD是等腰直角三角形;④当x>1时,y>y2 其中正确结论的个数是() D A.1个B.2个C.3个D.4个 填空题(8题×3分=24分) 9.(3分)分解因式:xy2-4x= 10.(3分)在平面直角坐标系中,点M(3,-1)关于原点的对称点的坐标 是 11.(3分)如图,在菱形ABCD中,若AC=6,BD=8,则菱形ABCD的面积是
A．参加本次植树活动共有 30 人 B．每人植树量的众数是 4 棵 C．每人植树量的中位数是 5 棵 D．每人植树量的平均数是 5 棵 7．（3 分）如图，在矩形 ABCD 中 BC=8，CD=6，将△ABE 沿 BE 折叠，使点 A 恰 好落在对角线 BD 上 F 处，则 DE 的长是（ ） A．3 B． C．5 D． 8．（3 分）如图，抛物线 y1= （x+1）2+1 与 y2=a（x﹣4）2﹣3 交于点 A（1，3）， 过点 A 作 x 轴的平行线，分别交两条抛物线于 B、C 两点，且 D、E 分别为顶点．则 下列结论： ①a= ；②AC=AE；③△ABD 是等腰直角三角形；④当 x＞1 时，y1＞y2 其中正确结论的个数是（ ） A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 二、填空题（8 题×3 分=24 分） 9．（3 分）分解因式：xy2﹣4x= ． 10．（3 分）在平面直角坐标系中，点 M（3，﹣1）关于原点的对称点的坐标 是 ． 11．（3 分）如图，在菱形 ABCD 中，若 AC=6，BD=8，则菱形 ABCD 的面积是 ．
12.(3分)如图,将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到△COD,若∠ AOB=15,则∠AOD的度数是 13.(3分)若关于x、y的二元一次方程组/xy=2m1的解满足xy>0,则m的 取值范围是」 14.(3分)经过两次连续降价,某药品销售单价由原来的50元降到32元,设 该药品平均每次降价的百分率为x,根据题意可列方程是 15.(3分)如图,⊙O的内接正五边形 ABCDE的对角线AD与BE相交于点G, AE=2,则EG的长是 16.(3分)规定:[x]表示不大于x的最大整数,(x)表示不小于x的最小整数, x)表示最接近x的整数(x≠n0.5,n为整数),例如:[23]=2,(23)=3,[2.3) 2.则下列说法正确的是 .(写出所有正确说法的序号) ①当x=1.7时,[x]+(x)+[x)=6 ②当x=-2.,1时,[x]+(x)+x)=-7; ③方程4[x]+3(x)+[x)=11的解为1<x<15 ④当-1<x<1时,函数y=[x]+(x)+x的图象与正比例函数y=4x的图象有两个 交点
12．（3 分）如图，将△AOB 绕点 O 按逆时针方向旋转 45°后得到△COD，若∠ AOB=15°，则∠AOD 的度数是 ． 13．（3 分）若关于 x、y 的二元一次方程组 的解满足 x+y＞0，则 m 的 取值范围是 ． 14．（3 分）经过两次连续降价，某药品销售单价由原来的 50 元降到 32 元，设 该药品平均每次降价的百分率为 x，根据题意可列方程是 ． 15．（3 分）如图，⊙O 的内接正五边形 ABCDE 的对角线 AD 与 BE 相交于点 G， AE=2，则 EG 的长是 ． 16．（3 分）规定：[x]表示不大于 x 的最大整数，（x）表示不小于 x 的最小整数， [x）表示最接近 x 的整数（x≠n+0.5，n 为整数），例如：[2.3]=2，（2.3）=3，[2.3） =2．则下列说法正确的是 ．（写出所有正确说法的序号） ①当 x=1.7 时，[x]+（x）+[x）=6； ②当 x=﹣2.1 时，[x]+（x）+[x）=﹣7； ③方程 4[x]+3（x）+[x）=11 的解为 1＜x＜1.5； ④当﹣1＜x＜1 时，函数 y=[x]+（x）+x 的图象与正比例函数 y=4x 的图象有两个 交点．
三、解答题(本大题共8个题,共72分) 17.(10分)(1)计算(2017-n)0-(1)1+|-2 (2)化简(1 a+4 18.(6分)如图,已知点B、E、C、F在同一条直线上,AB=DE,∠A=∠D,AC ∥DF.求证:BE=CF 19.(8分)端午节放假期间,小明和小华准备到宜宾的蜀南竹海(记为A)、兴 文石海(记为B)、夕佳山民居(记为C)、李庄古镇(记为D)的一个景点去游 玩,他们各自在这四个景点中任选一个,每个景点被选中的可能性相同 (1)小明选择去蜀南竹海旅游的概率为」 (2)用树状图或列表的方法求小明和小华都选择去兴文石海旅游的概率. 20.(8分)用A、B两种机器人搬运大米,A型机器人比B型机器人每小时多搬 运20袋大米,A型机器人搬运700袋大米与B型机器人搬运500袋大米所用时 间相等.求A、B型机器人每小时分别搬运多少袋大米 21.(8分)如图,为了测量某条河的宽度,现在河边的一岸边任意取一点A,又 在河的另一岸边去两点B、C测得∠α=30°,∠B=45°,量得BC长为100米.求河 的宽度(结果保留根号). 22.(10分)如图,一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=玛的图象交于点A (-3,m+8),B(n,-6)两点
三、解答题（本大题共 8 个题，共 72 分） 17．（10 分）（1）计算（2017﹣π）0﹣（ ）﹣1+|﹣2| （2）化简（1﹣ ）÷（ ）． 18．（6 分）如图，已知点 B、E、C、F 在同一条直线上，AB=DE，∠A=∠D，AC ∥DF．求证：BE=CF． 19．（8 分）端午节放假期间，小明和小华准备到宜宾的蜀南竹海（记为 A）、兴 文石海（记为 B）、夕佳山民居（记为 C）、李庄古镇（记为 D）的一个景点去游 玩，他们各自在这四个景点中任选一个，每个景点被选中的可能性相同． （1）小明选择去蜀南竹海旅游的概率为 ． （2）用树状图或列表的方法求小明和小华都选择去兴文石海旅游的概率． 20．（8 分）用 A、B 两种机器人搬运大米，A 型机器人比 B 型机器人每小时多搬 运 20 袋大米，A 型机器人搬运 700 袋大米与 B 型机器人搬运 500 袋大米所用时 间相等．求 A、B 型机器人每小时分别搬运多少袋大米． 21．（8 分）如图，为了测量某条河的宽度，现在河边的一岸边任意取一点 A，又 在河的另一岸边去两点 B、C 测得∠α=30°，∠β=45°，量得 BC 长为 100 米．求河 的宽度（结果保留根号）． 22．（10 分）如图，一次函数 y=kx+b 的图象与反比例函数 y= 的图象交于点 A （﹣3，m+8），B（n，﹣6）两点．
(1)求一次函数与反比例函数的解析式 (2)求△AOB的面积 23.(10分)如图,AB是⊙O的直径,点C在AB的延长线上,AD平分∠CAE 交⊙O于点D,且AE⊥CD,垂足为点E (1)求证:直线CE是⊙O的切线 (2)若BC=3,CD=3√2,求弦AD的长 24.(12分)如图,抛物线y=-x2+bx+c与x轴分别交于A(-1,0),B(5,0) 两点 (1)求抛物线的解析式; (2)在第二象限内取一点C,作CD垂直X轴于点D,链接AC,且AD=5,CD=8, 将Rt△ACD沿x轴向右平移m个单位,当点C落在抛物线上时,求m的值 (3)在(2)的条件下,当点C第一次落在抛物线上记为点E,点P是抛物线对 称轴上一点.试探究:在抛物线上是否存在点Q,使以点B、E、P、Q为顶点的 四边形是平行四边形?若存在,请出点Q的坐标;若不存在,请说明理由
（1）求一次函数与反比例函数的解析式； （2）求△AOB 的面积． 23．（10 分）如图，AB 是⊙O 的直径，点 C 在 AB 的延长线上，AD 平分∠CAE 交⊙O 于点 D，且 AE⊥CD，垂足为点 E． （1）求证：直线 CE 是⊙O 的切线． （2）若 BC=3，CD=3 ，求弦 AD 的长． 24．（12 分）如图，抛物线 y=﹣x 2+bx+c 与 x 轴分别交于 A（﹣1，0），B（5，0） 两点． （1）求抛物线的解析式； （2）在第二象限内取一点 C，作 CD 垂直 X 轴于点 D，链接 AC，且 AD=5，CD=8， 将 Rt△ACD 沿 x 轴向右平移 m 个单位，当点 C 落在抛物线上时，求 m 的值； （3）在（2）的条件下，当点 C 第一次落在抛物线上记为点 E，点 P 是抛物线对 称轴上一点．试探究：在抛物线上是否存在点 Q，使以点 B、E、P、Q 为顶点的 四边形是平行四边形？若存在，请出点 Q 的坐标；若不存在，请说明理由．
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2017年四川省宜宾市中考数学试卷 参考答案与试题解析 、选择题(8题×3分=24分) 1.(3分)(2017宜宾)9的算术平方根是( A.3B.-3C.±3D 【分析】根据算术平方根的定义解答 【解答】解:∵32=9, ∴9的算术平方根是3 故选:A 【点评】本题考査了算术平方根的定义,是基础题,熟记概念是解题的关键 2.(3分)(2017宜宾)据相关报道,开展精准扶贫工作五年以来,我国约有 5500000人摆脱贫困,将55000000用科学记数法表示是() A.55×10B.0.55×108C.5.5×105D.55×107 【分析】科学记数法的表示形式为a×10的形式,其中1≤|a|<10,n为整数确 定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点 移动的位数相同.当原数绝对值≥1时,n是非负数;当原数的绝对值<1时,n 是负数 【解答】解:550000005.5×107, 故选:D 【点评】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10的 形式,其中1≤|a<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值. 3.(3分)(2017宜宾)下面的几何体中,主视图为圆的是() C
2017 年四川省宜宾市中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（8 题×3 分=24 分） 1．（3 分）（2017•宜宾）9 的算术平方根是（ ） A．3 B．﹣3 C．±3 D． 【分析】根据算术平方根的定义解答． 【解答】解：∵3 2=9， ∴9 的算术平方根是 3． 故选：A． 【点评】本题考查了算术平方根的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键． 2．（3 分）（2017•宜宾）据相关报道，开展精准扶贫工作五年以来，我国约有 55000000 人摆脱贫困，将 55000000 用科学记数法表示是（ ） A．55×10 6 B．0.55×108 C．5.5×106D．5.5×107 【分析】科学记数法的表示形式为 a×10n 的形式，其中 1≤|a|＜10，n 为整数．确 定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点 移动的位数相同．当原数绝对值≥1 时，n 是非负数；当原数的绝对值＜1 时，n 是负数． 【解答】解：55000000=5.5×107， 故选：D． 【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为 a×10n 的 形式，其中 1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值． 3．（3 分）（2017•宜宾）下面的几何体中，主视图为圆的是（ ） A． B． C． D．
【分析】根据常见几何体的主视图,可得答案 【解答】解:A、的主视图是矩形,故A不符合题意; B、的主视图是正方形,故B不符合题意 C、的主视图是圆,故C符合题意; D、的主视图是三角形,故D不符合题意 故选:C 【点评】本题考査了常见几何体的三视图,熟记常见几何体的三视图是解题关键 4.(3分)(2017宜宾)一元二次方程4x2-2x+1=0的根的情况是() A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根 C.没有实数根D.无法判断 【分析】根据方程的系数结合根的判别式,即可得出△=0,由此即可得出原方程 有两个相等的实数根 【解答】解:在方程4x2-2x+1=0中,△=(-2)2-4×4×()=0 ∴一元二次方程4×2-2×+1=0有两个相等的实数根 故选B 【点评】本题考查了根的判别式,熟练掌握“当△=0时,方程有两个相等的实数 根”是解题的关键 5.(3分)(2017·宜宾)如图,BC∥DE,若∠A=35°,∠C=24°,则∠E等于() A.24°B.59°C.60°D.69° 【分析】先由三角形的外角性质求出∠CBE的度数,再根据平行线的性质得出∠ E=∠CBE即可 【解答】解:∵∠A=35°,∠C=24 ∴∠CBE=∠A+∠C=59°, ∵BC∥DE
【分析】根据常见几何体的主视图，可得答案． 【解答】解：A、的主视图是矩形，故 A 不符合题意； B、的主视图是正方形，故 B 不符合题意； C、的主视图是圆，故 C 符合题意； D、的主视图是三角形，故 D 不符合题意； 故选：C． 【点评】本题考查了常见几何体的三视图，熟记常见几何体的三视图是解题关键． 4．（3 分）（2017•宜宾）一元二次方程 4x2﹣2x+ =0 的根的情况是（ ） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．没有实数根 D．无法判断 【分析】根据方程的系数结合根的判别式，即可得出△=0，由此即可得出原方程 有两个相等的实数根． 【解答】解：在方程 4x2﹣2x+ =0 中，△=（﹣2）2﹣4×4×（ ）=0， ∴一元二次方程 4x2﹣2x+ =0 有两个相等的实数根． 故选 B． 【点评】本题考查了根的判别式，熟练掌握“当△=0 时，方程有两个相等的实数 根”是解题的关键． 5．（3 分）（2017•宜宾）如图，BC∥DE，若∠A=35°，∠C=24°，则∠E 等于（ ） A．24° B．59° C．60° D．69° 【分析】先由三角形的外角性质求出∠CBE 的度数，再根据平行线的性质得出∠ E=∠CBE 即可． 【解答】解：∵∠A=35°，∠C=24°， ∴∠CBE=∠A+∠C=59°， ∵BC∥DE
∴∠E=∠CBE=59°; 故选:B 【点评】本题考查的是平行线的性质,三角形的外角性质:熟练掌握平行线的性 质,由三角形的外角性质求出∠CBE的度数是关键 6.(3分)(2017宜宾)某单位组织职工开展植树活动,植树量与人数之间关系 如图,下列说法不正确的是() 10}-- 植树量(株) A.参加本次植树活动共有30人B.每人植树量的众数是4棵 C.每人植树量的中位数是5棵D.每人植树量的平均数是5棵 【分析】A、将人数进行相加,即可得出结论A正确;B、由种植4棵的人数最 多,可得出结论B正确:C、由4+10=14,可得出每人植树量数列中第15、16个 数为5,即结论C正确:D、利用加权平均数的计算公式,即可求出每人植树量 的平均数约是4.73棵,结论D错误.此题得解. 【解答】解:A、∵4+10+8+6+2=30(人), ∴参加本次植树活动共有30人,结论A正确 B、∵10>8>6>4>2, 每人植树量的众数是4棵,结论B正确 C、∵共有30个数,第15、16个数为5 ∴每人植树量的中位数是5棵,结论C正确: D、∵(3×4+4×10+5×8+6×6+7×2)÷30≈473(棵), ∴每人植树量的平均数约是473棵,结论D不正确 故选D
∴∠E=∠CBE=59°； 故选：B． 【点评】本题考查的是平行线的性质，三角形的外角性质；熟练掌握平行线的性 质，由三角形的外角性质求出∠CBE 的度数是关键． 6．（3 分）（2017•宜宾）某单位组织职工开展植树活动，植树量与人数之间关系 如图，下列说法不正确的是（ ） A．参加本次植树活动共有 30 人 B．每人植树量的众数是 4 棵 C．每人植树量的中位数是 5 棵 D．每人植树量的平均数是 5 棵 【分析】A、将人数进行相加，即可得出结论 A 正确；B、由种植 4 棵的人数最 多，可得出结论 B 正确；C、由 4+10=14，可得出每人植树量数列中第 15、16 个 数为 5，即结论 C 正确；D、利用加权平均数的计算公式，即可求出每人植树量 的平均数约是 4.73 棵，结论 D 错误．此题得解． 【解答】解：A、∵4+10+8+6+2=30（人）， ∴参加本次植树活动共有 30 人，结论 A 正确； B、∵10＞8＞6＞4＞2， ∴每人植树量的众数是 4 棵，结论 B 正确； C、∵共有 30 个数，第 15、16 个数为 5， ∴每人植树量的中位数是 5 棵，结论 C 正确； D、∵（3×4+4×10+5×8+6×6+7×2）÷30≈4.73（棵）， ∴每人植树量的平均数约是 4.73 棵，结论 D 不正确． 故选 D．
人数 10}-- 8 植树量(株) 【点评】本题考查了条形统计图、中位数、众数以及加权平均数,逐一分析四个 选项的正误是解题的关键 7.(3分)(2017宜宾)如图,在矩形ABCD中BC=8,CD=6,将△ABE沿BE折 叠,使点A恰好落在对角线BD上F处,则DE的长是() 【分析】由ABCD为矩形,得到∠BAD为直角,且三角形BEF与三角形BAE全等, 利用全等三角形对应角、对应边相等得到EF⊥BD,AE=EF,AB=BF,利用勾股定 理求出BD的长,由BD-BF求出DF的长,在Rt△EDF中,设EF=x,表示出ED, 利用勾股定理列出关于x的方程,求出方程的解得到ⅹ的值,即可确定出DE的 长 【解答】解:∵矩形ABCD, ∴∠BAD=90 由折叠可得△BEF≌△BAE, ∴EF⊥BD,AE=EF,AB=BF, 在Rt△ABD中,AB=CD=6,BC=AD=8, 根据勾股定理得:BD=10,即FD=10-6=4 设EF=AE=x,则有ED=8-x
【点评】本题考查了条形统计图、中位数、众数以及加权平均数，逐一分析四个 选项的正误是解题的关键． 7．（3 分）（2017•宜宾）如图，在矩形 ABCD 中 BC=8，CD=6，将△ABE 沿 BE 折 叠，使点 A 恰好落在对角线 BD 上 F 处，则 DE 的长是（ ） A．3 B． C．5 D． 【分析】由 ABCD 为矩形，得到∠BAD 为直角，且三角形 BEF 与三角形 BAE 全等， 利用全等三角形对应角、对应边相等得到 EF⊥BD，AE=EF，AB=BF，利用勾股定 理求出 BD 的长，由 BD﹣BF 求出 DF 的长，在 Rt△EDF 中，设 EF=x，表示出 ED， 利用勾股定理列出关于 x 的方程，求出方程的解得到 x 的值，即可确定出 DE 的 长． 【解答】解：∵矩形 ABCD， ∴∠BAD=90°， 由折叠可得△BEF≌△BAE， ∴EF⊥BD，AE=EF，AB=BF， 在 Rt△ABD 中，AB=CD=6，BC=AD=8， 根据勾股定理得：BD=10，即 FD=10﹣6=4， 设 EF=AE=x，则有 ED=8﹣x