河南省平顶山市2018届九年级数学上学期期中试题 选择题(每题3分,共30分) 1.下列函数中,是反比例函数的是() 2.关于x的方程(m-2)x2 3-mx+1=0有两个实数根,则m的取值范围( 且m≠2C.m≥3D 3且m≠2 3.函数y=axa与y=是(a≠0)在同一直角 坐标系中的图象可能是 4.已知点A(1,片),B(,y2),C(-2,y3),都在反比例 的图像上,则( A. y >)2>3 y23>y2>C.y2>y3>D.n>y3>y2 5.如图是由一些完全相同的小正方体搭成的几何体的主视图和左视图,组成这个几何体的小正方体 的个数最少是()。 A.5个 B.6个 C.7个 D.8个 下: 41, 主视图 左视图 第5题图 第7题图 6.用2、3、4三个数字排成一个三位数,则排出的数是偶数的概率为( 1 3 2 C. 7.如图,在平面直角坐标系中,已知点0(0,0),A(6,0),B(0,8),以某点为位似中心
河南省平顶山市 2018 届九年级数学上学期期中试题 一．选择题（每题 3 分，共 30 分) 1.下列函数中，是反比例函数的是（ ） A. x k y = B. 3x+2y=0 C. xy - 2 = 0 D. x -1 2 y = 2.关于 x 的方程 0 4 1 ( 2) 3 2 m − x − − mx + = 有两个实数根，则 m 的取值范围（ ） A. 2 5 m B． 2 5 m 且 m 2 C． m 3 D． m 3 且 m 2 3．函数 y=ax-a 与 x a y = （a≠0）在同一直角 坐标系中的图象可能是（ ）． A． B． C． D 4. 已知点 A（1， ），B（ ， ），C（-2， ），都在反比例 x -2 y = 的图像上，则 （ ） A． > > B． > > C． > > D． > > 5．如图是由一些完全相同的小正方体搭成的几何体的主视图和左视图，组成这个几何体的小正方体 的个数最少是（ ）。 A.5 个 B.6 个 C.7 个 D.8 个 6. 用 2、3、4 三个数字排成一个三位数，则排出的数是偶数的概率为（ ） A. 2 1 B. 4 1 C. 5 3 D. 3 2 21 世纪教育网版权所有 7. 如图，在平面直角坐标系中，已知点 O（0，0），A（6，0），B（0，8），以某点为位似中心， 第 5 题 图 第 7 题 图
作出与△AOB的位似比为k的位似△CDE,则位似中心的坐标和k的值分别为() B.(2,2),2C.(2,2),2D.(1,1),2 8.如图,每个小正方形边长均为1,则下列图中的三角形(阴影部分)与左图中△ABC相似的是 日由国 B 第9题图 第8题图 9.如图,在矩形ABCD中,E是AD边的中点,BE⊥AC于点F,连结DF,分析下列四个结论 ①△AEF∽△CAB:②CF=2AF;③DF=DC;④S四边形C=2S△M.其中正确的结论有( B.3个 C.2个 D.1个 10.在阳光下,一名同学测得一根长为1米的垂直地面的竹竿的影长为0.6 米,同时另一名同学测量树的高度时,发现树的影子不全落在地面上,有 一部分落在教学楼的第一级台阶上,测得此影子长为0.2米,一级台阶高 为0.3米,如图所示,若此时落在地面上的影长为4.42米,则树高为 A.6.93米 B.8米 C.11.8米 D.12米 填空题(每题3分,共15分) 11、反比例函数y 位于 象限。 12、如图是一个上下底密封纸盒的三视图,请你根据图中数据,计算这个密封纸盒的体积。 13.如图,边长为1的菱形ABCD中,∠DAB=60°.连接对角线AC,以AC为边作第二个菱形ACEF,使∠ FAC=60°.连接AE,再以AE为边作第三个菱形AEGH使∠HAE=60°按此规律,所作的第n个菱形的面 积是 第14题图 第12题图 第13题图
作出与△AOB 的位似比为 k 的位似△CDE，则位似中心的坐标和 k 的值分别为（ ） A.（0，0），2 B.（2，2）， 2 1 C.（2，2），2 D.（1，1）， 2 1 8.如图，每个小正方形边长均为 1，则下列图中的三角形（阴影部分）与左图中△ABC 相似的是 （ ）21·世纪*教育网 9.如图，在矩形 ABCD 中，E 是 AD 边的中点，BE⊥AC 于点 F，连结 DF，分析下列四个结论： ①△AEF∽△CAB；②CF＝2AF；③DF＝DC；④S 四边形 CDEF＝ 2 5 S△ABF.其中正确的结论有（ ） A.4 个 B.3 个 C.2 个 D.1 个 21cnjy.com 10. 在阳光下，一名同学测得一根长为 1 米的垂直地面的竹竿的影长为 0.6 米，同时另一名同学测量树的高度时，发现树的影子不全落在地面上，有 一部分落在教学楼的第一级台阶上，测得此影子长为 0.2 米，一级台阶高 为 0.3 米，如图所示，若此时落在地面上的影长为 4.42 米，则树高为（ ） 2-1-c-n-j-y A. 6.93 米 B. 8 米 C. 11.8 米 D. 12 米 21*cnjy*com 二．填空题（每题 3 分，共 15 分） 11、反比例函数 x -m -3 2 y = 位于____________象限。 12、如图是一个上下底密封纸盒的三视图，请你根据图中数据，计算这个密封纸盒的体积____。 13. 如图,边长为 1 的菱形 ABCD 中,∠DAB=60°.连接对角线 AC,以 AC 为边作第二个菱形 ACEF,使∠ FAC=60°.连接 AE,再以 AE 为边作第三个菱形 AEGH 使∠HAE=60°按此规律，所作的第 n 个菱形的面 积是 . 【来源：21·世纪·教育·网】 第 13 题图 第 9 题图 第 8 题图 第 14 题图 第 12 题 图
14.如图,在直角坐标系中,正方形的中心在原点0,正方形的 组对边与x轴平行,P(3a,a)是反比例函数y=k(k>0)的 图象上与正方形的一个交点。若图中阴影部分的面积等于9,则这 个反比例函数的解析式为 15.如图,矩形ABCD中,AB=4,AD=6,点E为AD中点,点P为线段AB 第15题图 上一个动点,连接EP,将△APE沿PE折叠得到△FPE,连接CE,CF,当△ECF为直角三角形时,AP的长为 三.解答题(共75分) 16.(9分)如图,在平面直角坐标系中,每个小正方形的边长为1 △ABC各顶点都在格点上,结合所给的平面直角坐标系解答下列问 题: (1)求△ABC的面积 (2)以0为位似中心作一个与△ABC位似的△ABC1,使△ABC 与△ABC的位似比为2 (3)直接写出点A1、B1、C1的坐标 17.(8分)7、若ABCD的对角线AC、BD的长是关于x的一元二次方程x2-m+是-1=0的两个 实数根 (1)当m为何值时,ABCD是矩形?求出此时矩形的对角线长? (2)当□ABCD的一条对角线AC=2时,求另外一条对角线的长? 18.(9分)21.如图,点P是菱形ABCD的对角线BD上一点,连接CP并延长交AD于E,交BA的延长 线于点F。 (1)求证:△APD≌△CPD (2)求证:△APE∽△FPA 第18题图 (3)猜想:线段PC,PE,PF之间存在什么关系?并说明理由 19.(11分)如图,已知一次函数y=kx+b的图象交反比例函数
14．如图，在直角坐标系中，正方形的中心在原点 O，正方形的一 组对边与 x 轴平行，P（3a，a）是反比例函数 y = k x （k 0） 的 图象上与正方形的一个交点。若图中阴影部分的面积等于 9，则这 个反比例函数的解析式为_______________。 15. 如图,矩形 ABCD 中,AB=4 ,AD=6,点 E 为 AD 中点,点 P 为线段 AB 上一个动点,连接 EP,将△APE 沿 PE 折叠得到△FPE,连接 CE,CF,当△ECF 为直角三角形时,AP 的长为 ______________.21 三．解答题（共 75 分） 16． (9 分) 如图，在平面直角坐标系中，每个小正方形的边长为 1， △ABC 各顶点都在格点上，结合所给的平面直角坐标系解答下列问 题： （1）求△ABC 的面积； （2）以 O 为位似中心作一个与△ABC 位似的△A1B1C1，使△A1B1C1 与△ABC 的位似比为 2；2 （3）直接写出点 A1 、 B1、C1 的坐标. 17.（8 分）7、若□ABCD 的对角线 AC、BD 的长是关于 x 的一元二次方程 x - mx - 0 4 1 2 2 m + = 的两个 实数根 （1）当 m 为何值时，□ABCD 是矩形？求出此时矩形的对角线长？ （2）当□ABCD 的一条对角线 AC＝2 时，求另外一条对角线的长？ 18.(9 分) 21.如图，点 P 是菱形 ABCD 的对角线 BD 上一点，连接 CP 并延长交 AD 于 E，交 BA 的延长 线于点 F。 （1）求证：∆APD≌∆CPD （2）求证：∆APE∽∆FPA （3）猜想： 线段 PC，PE，PF 之间存在什么关系？并说明理由。 19.(11 分)如图，已知一次函数 y=kx+b 的图象交反比例函数 第 15 题图 第 18 题图
y=42的图象于点A、B,交x轴于点C (1)求m的取值范围,并直接写出一次函数函数值大于反比例 函数值的x范围。 (2)若点A的坐标为(2,-4),且船=求m的值和一次 函数表达式 第19题图 (3)在(2)的条件下,求△AOB的面积。 20.(8分))一个几何体的三视图如图所示.求该几何体的表面积 ○ 第图 第21题图 21.(9分)如图,是小亮晚上在广场散步的示意图,图中线段AB表示站立在广场上的小亮,线段PO 表示直立在广场上的灯杆,点P表示照明灯的位置. (1)在小亮由B处沿B0所在的方向行走到达0处的过程中, 他在地面上的影子长度的变化情况为 2)请你在图中画出小亮站在AB处的影子; (3)当小亮离开灯杆的距离OB=4.2m时,身高(AB)为1.6m的小亮的影长为1.6m,问当小亮离开 灯杆的距离OD=6m时,小亮的影长是多少m? 22.(8分)现有两组相同的扑克牌,每组两张,两张牌的牌面数字分别是2和3,从每组牌中各随机 摸出一张牌,称为一次试验 (1)小红与小明用一次试验做游戏,如果摸到的牌面数字相同小红获胜,否则小明获胜,请用列表 法或画树状图的方法说明这个游戏是否公平? (2)小丽认为:"在一次试验中,两张牌的牌面数字和可能为4,5,6三种情况,所以出现‘和为4 和为的概率是.她的这种看法是否正确?说明理由 23.(13分)已知∠ACD=90°,AC=DC,NN是过点A的直线,过点D作BD⊥N于点B,连接CB. (1)问题发现如图(1),过点C作CE⊥CB,与WN交于点E,则易发现BD和EA之间的数量关系 为 ,BD、AB、CB之间的数量关系为
x 4 -2m y = 的图象于点 A、B，交 x 轴于点 C． （1）求 m 的取值范围，并直接写出一次函数函数值大于反比例 函数值的 x 范围。 （2） 若点 A 的坐标为（2，-4），且 3 1 AB BC = 求 m 的值和一次[ 函数表达式。 （3）在（2）的条件下，求△AOB 的面积。 20.（8 分））一个几何体的三视图如图所示．求该几何体的表面积。 21.(9 分)如图，是小亮晚上在广场散步的示意图，图中线段 AB 表示站立在广场上的小亮，线段 PO 表示直立在广场上的灯杆，点 P 表示照明灯的位置． （1）在小亮由 B 处沿 BO 所在的方向行走到达 O 处的过程中， 他在地面上的影子长度的变化情况为 ______ ； （2）请你在图中画出小亮站在 AB 处的影子； （3）当小亮离开灯杆的距离 OB=4.2m 时，身高（AB）为 1.6m 的小亮的影长为 1.6m，问当小亮离开 灯杆的距离 OD=6m 时，小亮的影长是多少 m？ 22.（8 分） 现有两组相同的扑克牌,每组两张,两张牌的牌面数字分别是 2 和 3,从每组牌中各随机 摸出一张牌,称为一次试验. (1)小红与小明用一次试验做游戏,如果摸到的牌面数字相同小红获胜,否则小明获胜,请用列表 法或画树状图的方法说明这个游戏是否公平? (2)小丽认为:"在一次试验中,两张牌的牌面数字和可能为 4,5,6 三种情况,所以出现‘和为 4’ 和为的概率是 3 1 ."她的这种看法是否正确?说明理由. 23.（13 分）已知∠ACD=90°，AC=DC,MN 是过点 A 的直线,过点 D 作 BD⊥MN 于点 B,连接 CB. (1)问题发现 如图(1),过点 C 作 CE⊥CB,与 MN 交于点 E,则易发现 BD 和 EA 之间的数量关系 为 ____________，BD、AB、CB 之间的数量关系为 _________________ 第 21 题图 第 19 题图
(2)拓展探究当NN绕点A旋转到如图(2)位置时,BD、AB、CB之间满足怎样的数量关系?请写出 你的猜想,并给予证明 (3)解决问题当M绕点A旋转到如图(3)位置时(点C、D在直线MN两侧),若此时∠BCD=30°BD=2 CB= 图(1) 图(2) 图(3)
(2)拓展探究 当 MN 绕点 A 旋转到如图(2)位置时,BD、AB、CB 之间满足怎样的数量关系?请写出 你的猜想,并给予证明. (3)解决问题 当 MN 绕点 A 旋转到如图(3)位置时(点 C、D 在直线 MN 两侧),若此时∠BCD=30°BD=2 时, CB=______________.
2017-2018九年级数学上册期中试卷答案 选择题(每题3分,共30分) 1-5 CBABA 6-10 DBBAB 填空题(每题3分,共15分) 12、450V3cm 5、1或 三、解答题 6、解:(1)△ABC的面积=2 (2)图略 (3)A(2,-4)B1(4,-2)C1(0,2) 17、(1)m1时,对角线长为0.5 18、(1)略 (2)略 2 (3)PC PE·PF 19、(1)m>208(2) (3)15 20、72+2 21、(1)变短(2)图略 (3)16 22、(1)图略 a=8÷50=0.16b=12÷50=0.24c=50×0.2=10d=50×0.04=2 (2)11340名 (3)概率为 23, (1) BD=AE BD+AB=V2CB:(2)BD-AB √2cB证明略:(3)√6-2
2017-2018 九年级数学上册期中试卷答案 一．选择题（每题 3 分，共 30 分） 1-5 CBABA 6-10 DBBAB 二．填空题（每题 3 分，共 15 分） 11.二、四 12、450 3 cm 3 13、 14、 x 3 y = 15、1 或 4 9 三、解答题 16、解:(1)△ABC 的面积=2 (2)图略 （3）A1 （2，-4）B1 （4，-2）C1 （0，2） 17、（1）m=1 时，对角线长为 0.5 （2）BD=0.5 18、（1）略 （2）略 （3） PC PE PF 2 = • 19、(1)m>2 08 (2) （3）15 20、72+2π 21、（1）变短 （2）图略 （3） 7 16 22、（1）图略。 , , , , （2）11340 名 （3）概率为 10 1 23、（1）BD=AE BD+AB= 2 CB；（2）BD-AB= 2 CB 证明略;（3） 6 - 2