辽宁省灯塔市2018届九年级数学上学期12月月考试题 、选择题(3×10=30分) 1..矩形具备而平行四边形不具有的性质是() A.对角线互相平分B.邻角互补C.对角相等D.对角线相等 2下列四幅图形中,表示两棵圣诞树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是() B 3.关于x的方程x2-ax+2a=0的两根的平方和是5,则a的值是( A.-1或5B.1C.5 4.点(-1,y),(2,y2),(3,y3)均在函数=x的图象上,则y,y2 y3的大小关系是( A B、y2<y3<y1C、y<y2<y3D、y<y3<y2 5.下列说法正确的是() A.对角线相等且互相垂直的四边形是菱形B.对角线互相垂直平分的四边形是正方形 C.对角线互相垂直的四边形是平行四边形D.对角线相等且互相平分的四边形是矩形 6.如图,在矩形COED中,点D的坐标是(1,3),则CE的长是() A.3B.22C.√10 7.下列一元二次方程中,没有实数根的是() A.x2+2x+1=0B.x2+x+2=0C.x2-1=0D.x2-2x-1=0
辽宁省灯塔市 2018 届九年级数学上学期 12 月月考试题 一、选择题 （3×10=30 分） 1. ．矩形具备而平行四边形不具有的性质是（ ） A．对角线互相平分 B．邻角互补 C．对角相等 D．对角线相等 2 下列四幅图形中，表示两棵圣诞树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是（ ） A． B． C． D． 3．关于 x 的方程 x2－ax＋2a＝0 的两根的平方和是 5，则 a 的值是( ) A．－1 或 5 B．1 C．5 D．－1 4.点（﹣1，y1），（2，y2），（3，y3）均在函数 的图象上，则 y1 ， y2 ， y3 的大小关系是( ) A、y3＜y2＜y1 B、y2＜y3＜y1 C、y1＜y2＜y3 D、y1＜y3＜y2 5．下列说法正确的是（ ） A．对角线相等且互相垂直的四边形是菱形 B．对角线互相垂直平分的四边形是正方形 C．对角线互相垂直的四边形是平行四边形 D．对角线相等且互相平分的四边形是矩形 6.如图，在矩形 COED 中，点 D 的坐标是（1，3），则 CE 的长是（ ） A. 3 B． C． D．4 7.下列一元二次方程中，没有实数根的是( ) A．x 2＋2x＋1＝0 B．x 2＋x＋2＝0 C．x 2－1＝0 D．x 2－2x－1＝0
8.已知三角形的面积一定,则底边a与其上的高h之间的函数关系的图象大致 C 9.在研究相似问题时,甲、乙同学的观点如下 甲:将邻边边长为5和8的矩形按图①的方式向外扩张,得到新的矩形,它们的对应边间距 均为1,则新矩形与原矩形相似 乙:将边长5、12、13的三角形按图②的方式向外扩张,得到新三角形,它们的对应边间距 为1,则新三角形与原三角形相似 对于两人的观点,下列说法正确的是() y… A.两人都对B.两人都不对C.甲对、乙不对D.甲不对,乙对 10.反比例函数y=-的图象如图所示,以下结论:①常数m<-1:②在每个象限内,y随ⅹ 的增大而增大;③若A(-1,h),B(2,k)在图象上,则h<k;④若P(x,y)在图象上,则P′( x,一y)也在图象上.其中正确的是( A.①②B.②③C.③④D.①④ 二.填空(3×10=30分) 11.方程x2=x的解是 12.菱形的周长是36cm,邻角之比是1:5,则这个菱形的面积是 13.将一块正方形铁皮的四角各剪去一个边长是3cm的小正方形,做成一个无盖的盒子,已 知盒子的容积是300cm,设原铁皮的边长是xcm,则列方程是
8.已知三角形的面积一定，则底边 a 与其上的高 h 之间的函数关系的图象大致 9.在研究相似问题时，甲、乙同学的观点如下： 甲：将邻边边长为 5 和 8 的矩形按图①的方式向外扩张，得到新的矩形，它们的对应边间距 均为 1，则新矩形与原矩形相似．21cnjy.com 乙：将边长 5、12、13 的三角形按图②的方式向外扩张，得到新三角形，它们的对应边间距 为 1，则新三角形与原三角形相似．21 教育网 对于两人的观点，下列说法正确的是（ ） A．两人都对 B．两人都不对 C．甲对、乙不对 D．甲不对，乙对 10．反比例函数 y＝ m x 的图象如图所示，以下结论：①常数 m<－1；②在每个象限内，y 随 x 的增大而增大；③若 A(－1，h)，B(2，k)在图象上，则 h<k；④若 P(x，y)在图象上，则 P′(－ x，－y)也在图象上．其中正确的是( ) A．①② B．②③ C．③④ D．①④ 二．填空（3×10=30 分） 11．方程 x 2 = x 的解是____________ 12.菱形的周长是 36cm,邻角之比是 1:5，则这个菱形的面积是_______ 13.将一块正方形铁皮的四角各剪去一个边长是 3cm 的小正方形，做成一个无盖的盒子，已 知盒子的容积是 300cm3 ,设原铁皮的边长是 xcm,则列方程是 _______ _______ _______
14.如图,正方形ABC的边长为2,反比例函数y=过点A,则k的值 15.请将六棱柱的三视图名称填在相应的横线上(填“主视图”、“左视图”、“俯视图”) (2) (3) 12|3 正面 16.一块矩形绸布的长AB=am,宽AD=1m,按照图中所示的方式将它裁成相同的n面矩形彩 旗,且使裁出的每面彩旗的宽与长的比与原绸布的宽与长的比相同,即,那么a的值应当是 17.将四个分别写有1,2,3,4四个数字的小球装入不透明的袋子中,从中任取出一个作为点 p的横坐标x,放回袋子里,再取出一个作为点P的纵坐标y,则点P(x,y)在y=-x+5上的概 率是 18.如图,小亮在晚上由路灯A走向路灯B,当他走到点C时,发现身后他影子的顶部刚好 接触到路灯A的底部,当他向前再步行12m到达点D时,发现身前他影子的顶部刚好接触到 路灯B的底部.已知小亮的身高是1.5m,两个路灯的高度都是9m.当小亮走到路灯B时, 他在路灯A下的影长是
14. 如图，正方形 ABOC 的边长为 2， 反比例函数 y= 过点 A，则 k 的值是 ________． 15．请将六棱柱的三视图名称填在相应的横线上（填 “主视图”、“左视图”、“俯视图”）． （1）________；（2）________；（3）________【 16.一块矩形绸布的长 AB=a m，宽 AD=1m，按照图中所示的方式将它裁成相同的 n 面矩形彩 旗，且使裁出的每面彩旗的宽与长的比与原绸布的宽与长的比相同，即，那么 a 的值应当是 ______．2 17.将四个分别写有 1,2,3,4 四个数字的小球装入不透明的袋子中，从中任取出一个作为点 p 的横坐标 x，放回袋子里，再取出一个作为点 P 的纵坐标 y，则点 P(x,y)在 y=-x+5 上的概 率是______． 18．如图，小亮在晚上由路灯 A 走向路灯 B，当他走到点 C 时，发现身后他影子的顶部刚好 接触到路灯 A 的底部，当他向前再步行 12m 到达点 D 时，发现身前他影子的顶部刚好接触到 路灯 B 的底部．已知小亮的身高是 1.5m，两个路灯的高度都是 9m．当小亮走到路灯 B 时， 他在路灯 A 下的影长是______m． （1） （2） （3） 正面
19.如图,F在BD上,BC、AD相交于点E,且AB∥CD∥EF, 若AB=2,CD=3,则EF= 20.对于函数y2,当x>2时,y的取值范围是 ,当x≤2时且x≠0时,y的取 值范围是 三、解答题(60分) 21.如图,在△ABC中,AB=BC,BD平分∠ABC.四边形ABED是平行四边形,DE交BC于点F 连接CE. 求证:四边形BECD是矩形 22.某批发商以每件50元的价格购进800件T恤,第一个月以单价80元销售,售出了200 件;第二个月如果单价不变,预计仍可售出200件,批发商为增加销售量,决定降价销售, 根据市场调査,单价每降低1元,可多售出10件,但最低单价应高于购进的价格:第二个 月结束后,批发商将对剩余的T恤一次性清仓销售,清仓时单价为40元,设第二个月单价 降低x元 (1)填表(不需化简): 时间 第一个月第二个月上清仓时 单价(元) 销售量(件) 200 (2)如果批发商希望通过销售这批T恤获利9000元,那么第二个月的单价应是多少元?
19. 如图，F 在 BD 上，BC、AD 相交于点 E，且 AB∥CD∥EF， 若 AB＝2，CD＝3，则 EF=________． 20.对于函数 2 y x = ，当 x 2 时， y 的取值范围是_______，当 x 2 时且 x 0 时， y 的取 值范围是_______.【 三、解答题(60 分) 21. 如图，在△ABC 中，AB=BC，BD 平分∠ABC．四边形 ABED 是平行四边形，DE 交 BC 于点 F， 连接 CE．【出处：21 教育名师】 求证：四边形 BECD 是矩形． 22.某批发商以每件 50 元的价格购进 800 件 T 恤，第一个月以单价 80 元销售，售出了 200 件；第二个月如果单价不变，预计仍可售出 200 件，批发商为增加销售量，决定降价销售， 根据市场调查，单价每降低 1 元，可多售出 10 件，但最低单价应高于购进的价格；第二个 月结束后，批发商将对剩余的 T 恤一次性清仓销售，清仓时单价为 40 元，设第二个月单价 降低 x 元． (1)填表(不需化简)： 时间 第一个月 第二个月 清仓时 单价(元) 80 40 销售量(件) 200 (2)如果批发商希望通过销售这批 T 恤获利 9 000 元，那么第二个月的单价应是多少元？ A B C D E F
23.小明和小红做游戏:在袋子放3个完全相同的球,分别标记为1,2,3.先由小红摸 个,然后放回。再由小明摸出一个。规则:若摸出的数字和是偶数,小红获胜。否则小 明获胜 (1)该游戏是否公平?用树状图或列表加以说明。 (2)请你修改规则,使该游戏变成公平。 24.如图,已知一次函数y1=kx+b的图象与反比例函数y2=的图象的两个交点是A (-2,-4),C(4,n),与y轴交于点B,与x轴交于点D. (1)求反比例函数y2=一和一次函数y1=kx+b的解析式 (2)连结OA,OC,求△AOC的面积 (3)利用图象直接写出:当x在什么范围内取值时,y1>y2?
23.小明和小红做游戏：在袋子放 3 个完全相同的球，分别标记为 1,2,3.先由小红摸一 个，然后放回。再由小明摸出一个。规则：若摸出的数字和是偶数，小红获胜。否则小 明获胜。 （1）该游戏是否公平？用树状图或列表加以说明。 （2）请你修改规则，使该游戏变成公平。 24．如图，已知一次函数 y1 = kx+ b 的图象与反比例函数 x y m 2 = 的图象的两个交点是 A （－2，－4）,C（4，n），与 y 轴交于点 B，与 x 轴交于点 D．www.21-cn-jy.com （1）求反比例函数 x y m 2 = 和一次函数 y1 = kx+ b 的解析式； （2）连结 OA，OC，求△AOC 的面积 （3）利用图象直接写出：当 x 在什么范围内取值时，y1＞y2？
25.保护生态环境,建设绿色社会已经从理念变为人们的行动,某化工厂2017年1月的 利润为200万元.设2017年1月为第1个月,第x个月的利润为y万元.由于排污超标, 该厂决定:从2017年1月底起适当限产,并投入资金进行治污改造,导致月利润明显下 降,从1月到5月,y与x成反比例,到5月底,治污改造工程顺利完工,从这时起,该 厂每月的利润比前一个月增加20万元(如图) (1)分别求该化工厂治污期间及治污改造工程完工后,y与x之间的函数关系式 ()治污改造工程顺利完工后经过几个月,该厂月利润才能达到200万元? (3)当月利润少于100万元时,为该厂资金紧张期,问该厂资金紧张期共有几个月? y(万元 200 (月)
25. 保护生态环境，建设绿色社会已经从理念变为人们的行动，某化工厂 2017 年 1 月的 利润为 200 万元．设 2017 年 1 月为第 1 个月，第 x 个月的利润为 y 万元．由于排污超标， 该厂决定：从 2017 年 1 月底起适当限产，并投入资金进行治污改造，导致月利润明显下 降，从 1 月到 5 月，y 与 x 成反比例，到 5 月底，治污改造工程顺利完工，从这时起，该 厂每月的利润比前一个月增加 20 万元(如图)． (1)分别求该化工厂治污期间及治污改造工程完工后，y 与 x 之间的函数关系式； (2)治污改造工程顺利完工后经过几个月，该厂月利润才能达到 200 万元？ (3)当月利润少于 100 万元时，为该厂资金紧张期，问该厂资金紧张期共有几个月？
在△ABC中,D是BC的中点,且AD=AC,DE⊥BC,与AB相交于点E,EC与AD相交于 点F.过C点作CG∥AD,交BA的延长线于G 过A作BC的平行线交CG于H点 (1)若∠BAC=90,求证:四边形ADCH是菱形; (2)求证:△ABC∽△FCD (3)若DE=3,BC=8,求△FCD的面积
26．在△ABC 中，D 是 BC 的中点，且 AD＝AC，DE⊥BC，与 AB 相交于点 E，EC 与 AD 相交于 点 F．过 C 点作 CG∥AD，交 BA 的延长线于 G， 2·1·c·n·j·y 过 A 作 BC 的平行线交 CG 于 H 点． （1）若∠BAC＝900，求证：四边形 ADCH 是菱形； （2）求证：△ABC∽△FCD； （3）若 DE＝3，BC＝8，求△FCD 的面积． G H A B C D E F
九年数学月考试题答案 DBCDD CBDDC 11.0和1 13.3(x-6)2=300 15.俯主左 n 18.3.6 19.1.2 20.0<y<1 ≥1或y<0 22.(1)第二个月单价为80-x销售量为200+10x清仓时销售量为800-200 (200+10x)(2)10 23.(1)不公平(2)略 (3)x<-2或 (1)治污前:y=200 治污后:y=20x-60 (3)5 6、(1)(略)(2)(略)(3)4.5
九年数学月考试题答案 一．D B C D D C B D D C 二．11.0 和 1 12. 40.5 cm2 13. 3（x-6）2 =300 14.-2 15.俯 主 左 16. 17. 17. 4 1 18.3.6． 19.1.2 20.0<y<1 ； y≥1 或 y<0 三．21。略 22. （1） 第二个月 单价为 80-x 销售量为 200+10x 清仓时 销售量为 800-200- （200+10x） (2) 10 元 23.（1）不公平 （2）略 24. (1)、y= x 8 ；y=x-2；(2)、6 （3）x<-2 或 0<x<4 25. （1）治污前： x y 200 = 治污后:y=20x-60 (2) 8 (3)5 26、（1）(略) （2）(略) （3）4.5