第二章 元二次方程 2.2一元二次方程的解法 2.2.1配方法 第2课时配方法解二次项系数为1的一元二次方程 第3课时配方法解二次项系数不为1的一元二次方程
第二章 一元二次方程 2.2 一元二次方程的解法 2.2.1 配方法 第2课时 配方法解二次项系数为1的一元二次方程 第3课时 配方法解二次项系数不为1的一元二次方程
教学重点 用配方法熟练地解数字系数为1的一元二次方程 教学难点 灵活地运用配方法解数字系数不为1的一元二次方程
用配方法熟练地解数字系数为1的一元二次方程. 灵活地运用配方法解数字系数不为1的一元二次方程
教学过程 如图,在宽为20m,长为32m的矩形地面上,修筑 同样宽的两条平行且与另一条相互垂直的道路,余下的六 个相同的部分作为耕地,要使得耕地的面积为5000m2, 道路的宽为象少?
2 如图，在宽为20 m，长为32 m的矩形地面上，修筑 同样宽的两条平行且与另一条相互垂直的道路，余下的六 个相同的部分作为耕地，要使得耕地的面积为5000 m2 ， 道路的宽为多少？
a教师出示问题并启发学生找到解决问题的方法 b.引导学生根据题意列出方程 C.让学生观察思考,如何解方程 d.学生观察、分析、思考找出解决问题的途径,小组 内讨论交流
a.教师出示问题并启发学生找到解决问题的方法. b.引导学生根据题意列出方程. c.让学生观察思考，如何解方程. d.学生观察、分析、思考找出解决问题的途径，小组 内讨论交流
二、台作探究,感受新知 1温故而知新 、填空题 1.完全平方式是项式,其中是完全平方 项, 项是这两个数(式)乘积的2倍 2.x2+mx+9是完全平方式,则m= 3.4x2+12x+a是完全平方式,则a=
1.温故而知新 一、填空题 1.完全平方式是 项式，其中 是完全平方 项， 项是这两个数（式）乘积的2倍. 2.x2+mx+9是完全平方式，则m= . 3.4x2+12x+a是完全平方式，则a=
二、解方程 1.13x2=1; 2.(x-2)2=5 3.14(x+3)2=3 4.y2-6y+9=11 教师展示此练习 对于一部分学生教师可给予一定的帮助,也可以鼓励同 学之间互相帮助 学生观察、分析、思考完成此练习,小组内讨论交流互 相借鉴与指正
二、解方程 1.13x2=1; 2.(x-2)2=5; 3.14(x+3)2=3; 4.y2-6y+9=11. 教师展示此练习. 对于一部分学生教师可给予一定的帮助，也可以鼓励同 学之间互相帮助. 学生观察、分析、思考完成此练习，小组内讨论交流互 相借鉴与指正
2.探索:观察下面解方程的过程并回答下面的问题 x2+6x-16=0, 移项,得x2+6x=16, 两边加9,得x2+6x+9=16+9, (x+3)2=25, x+3=5,x+3=-5, 解一次方程,得x1=2,x2=8
2.探索：观察下面解方程的过程并回答下面的问题. x 2+6x-16=0， 移项，得x 2+6x=16, 两边加9，得x 2+6x+9=16+9, （x+3）2=25, x+3=5,x+3=-5, 解一次方程，得x1=2,x2=-8
(1)以上解法中,为什么在第二步两边加9,其他的数行 吗 x无法显示该图片 (2)通过观察你有何发现?与同伴交流 (3)你能说说配方法吗? 使左边是一个完全平方的形式 L写成平方的形式 问题回答可多可少,教师都应有鼓励语言,教师作最后补 充以规范配方的步骤 先自主探索,再小组合作,分析、总结、交流
（1）以上解法中，为什么在第二步两边加9，其他的数行 吗？ （2）通过观察你有何发现？与同伴交流. （3）你能说说配方法吗？ 使左边是一个完全平方的形式. 写成平方的形式. 问题回答可多可少，教师都应有鼓励语言，教师作最后补 充以规范配方的步骤. 先自主探索，再小组合作，分析、总结、交流
3验证:用你的发现解下列方程 教材第7页例 (1)思考:如果二次项的系数不为1,那么又该如何呢? 例如:4x2-8x=-3. (2)总结升华你能说说配方法的步骤吗? ①把原方程化为ax2+bx+c=0(a≠0)的形式; ②方程两边同除以二次项系数,使二次项系数为1,并把 常数项移到方程右边; ③方程两边同时加上一次项系数一半的平方;
3.验证：用你的发现解下列方程 教材第7页例1 （1）思考：如果二次项的系数不为1，那么又该如何呢？ 例如：4x2-8x=-3. （2）总结升华你能说说配方法的步骤吗？ ①把原方程化为ax2+bx+c=0(a≠0)的形式； ②方程两边同除以二次项系数，使二次项系数为1，并把 常数项移到方程右边； ③方程两边同时加上一次项系数一半的平方；
④把左边配成一个完全平方式,右边化为一个常数; ⑤如果右边是非负数,就可以进一步通过直接开平方法 来求出它的解;如果右边是一个负数,则判定此方程无实数 解. 可以让两位学生演示 可给同学们提示两边同时除以二次项的系数 总结步骤让学生畅所欲言 学生总结后教师再出示 学生先自主、再合作,完成解题过程
④把左边配成一个完全平方式，右边化为一个常数； ⑤如果右边是非负数，就可以进一步通过直接开平方法 来求出它的解；如果右边是一个负数，则判定此方程无实数 解. 可以让两位学生演示. 可给同学们提示两边同时除以二次项的系数. 总结步骤让学生畅所欲言. 学生总结后教师再出示. 学生先自主、再合作，完成解题过程