第一章反比例函数 1.2反比例函数的图象与性质 第1课时反比例函数y=(k>0)的图象与性质
第一章 反比例函数 第1课时 反比例函数y= （k 0）的图象与性质 x k ＞ 1.2 反比例函数的图象与性质
教学重点:反比例函数的图象与性质 教学难点:反比例函数图象的画法及性质的归纳
教学重点：反比例函数的图象与性质． 教学难点：反比例函数图象的画法及性质的归纳．
教学过程 、创设情境,导入新课 1.什么是反比例函数?反比例函数定义要注意什么? 2.对于一次函数,我们是怎样研究的?
一、创设情境，导入新课 教学过程 2 1．什么是反比例函数?反比例函数定义要注意什么? 2．对于一次函数，我们是怎样研究的?
二、合作探究,理解新知 问题1:对于一般的反比例函数y=K(k≠0,k是常数)的 图象的研究,采取什么方法好? 例:画出函数y=的图象 分析:画出函数图象一般分为列表、描点、连线三个步骤, 在反比例函数中自变量x≠0
问题1：对于一般的反比例函数y= (k≠0，k是常数)的 图象的研究，采取什么方法好? 例：画出函数y= 的图象． 分析：画出函数图象一般分为列表、描点、连线三个步骤， 在反比例函数中自变量x≠0． 二、合作探究，理解新知 x k x 6
解:1.列表:这个函数中自变量x的取值范围是不等于零 的一切实数,列出x与y的对应值 -6-5-4-3-2-1123456 1-1.2-1.5-2-3-66321.51.21 2.描点:用表里各组对应值作为点的坐标,在直角坐标系 中描出各个点
解：1．列表：这个函数中自变量x的取值范围是不等于零 的一切实数，列出x与y的对应值. 2.描点：用表里各组对应值作为点的坐标，在直角坐标系 中描出各个点． X … -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 … y … -1 -1.2 -1.5 -2 -3 -6 6 3 2 1.5 1.2 1 …
3.连线:用平滑的曲线将第一象限各点依次连起来,得到 图象的第一个分支;用平滑的曲线将第三象限各点依次连起来, 得到图象的另一分支.这两个分支合起来,就是反比例函数的 图象,如图所示.这种图象通常称为双曲线 提问:这两条曲线会与x轴、y轴相交吗?为什么?
3．连线：用平滑的曲线将第一象限各点依次连起来，得到 图象的第一个分支；用平滑的曲线将第三象限各点依次连起来， 得到图象的另一分支．这两个分支合起来，就是反比例函数的 图象，如图所示．这种图象通常称为双曲线． 提问：这两条曲线会与x轴、y轴相交吗？为什么？
观察和分析:y轴右边的点,当横坐标x逐渐增大时,纵坐 标y反而减小;y轴左边的点也有这一性质,这一性质就表明了 反比例关系的特点.事实上,不难证明:对于反比例函数y=6x, 当x>0时,函数值随自变量取值的增大而减小;当x<0时,也有 这一性质
观察和分析：y轴右边的点，当横坐标x逐渐增大时，纵坐 标y反而减小；y轴左边的点也有这一性质，这一性质就表明了 反比例关系的特点.事实上，不难证明：对于反比例函数y=6x， 当x>0时，函数值随自变量取值的增大而减小；当x<0时，也有 这一性质
三、课堂小结,梳理新知 这予课,你学会了什么?
三、课堂小结，梳理新知 这节课，你学会了什么？
3.要求出反比例函数的解析式,只要求出k即可 方法归纳 确定反比例函数解析式的条件是已知一对自变量和 函数的对应值,可以利用待定系数法求反比例函数的解 析式
3．要求出反比例函数的解析式，只要求出k即可． 方法归纳 确定反比例函数解析式的条件是已知一对自变量和 函数的对应值，可以利用待定系数法求反比例函数的解 析式．
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