34简单几何体的表面展开图
3.4简单几何体的表面展开图
思考题 在一个圆锥形的雪糕壳的表面上A处 有一只蚂蚁,它发现雪糕壳表明上的 B处有一滴残留的雪糕,那么请你为 这只蚂蚁设计一条最短的路线,使它 最快爬到B处 把一个圆锥侧面展开,是什么图形?
思考题 • 在一个圆锥形的雪糕壳的表面上A处 有一只蚂蚁，它发现雪糕壳表明上的 B处有一滴残留的雪糕，那么请你为 这只蚂蚁设计一条最短的路线，使它 最快爬到B处。 • 把一个圆锥侧面展开，是什么图形？
圆锥 圆·圆锥的高 锥·圆锥的运动定义 的·圆锥的轴 有·圆锥的母线 关概念
圆锥的有关概念 • 圆锥 • 圆锥的高 • 圆锥的运动定义 • 圆锥的轴 • 圆锥的母线
底面一僯锥的基本性质 轴通过底面的圆心 轴垂直于底面 母线长都相等 侧面展开图是扇形 t 扇形的半径是圆锥的母线长 弧长是圆锥底面圆的周长 圆锥的侧面积等于扇形的面 积
• 底面一个圆圆锥的基本性质 • 轴通过底面的圆心 • 轴垂直于底面 • 母线长都相等 • 侧面展开图是扇形 –扇形的半径是圆锥的母线长 –弧长是圆锥底面圆的周长 –圆锥的侧面积等于扇形的面 积
圆锥形的烟囱幛径为80cm,母 线长为50cm。计算这个展开图的圆心 角及面积
圆锥形的烟囱帽的底面直径为 应用举例 80cm，母 线长为50cm。计算这个展开图的圆心 角及面积
应用举例 图是一个圆锥形的零件,经过轴的剖面是一个 等腰三角形,它的腰长等于圆锥的母线长,底 边长等于圆锥底面的直径。按图中标明的尺寸 (单位mm),求: (1)圆锥形零件的母线长l (2)锥角(即等腰三角形的顶角)a; (3)零件的表面积。 (长度精确到01m成,面积精确到10mm2A角 度精确到1) 导
应用举例 • 图是一个圆锥形的零件，经过轴的剖面是一个 等腰三角形，它的腰长等于圆锥的母线长，底 边长等于圆锥底面的直径。按图中标明的尺寸 （单位mm），求： （1）圆锥形零件的母线长l； （2）锥角（即等腰三角形的顶角）α； （3）零件的表面积。 （长度精确到0.1mm，面积精确到10mm2，角 度精确到1‘）
提高练习 如图,有一直径为1米的圆形铁皮,要从 中剪出一个最大的圆心角为90°的扇形 铁皮ABC。问: (1)被剪去部分的面积是多少? (2)把剪出的扇形围成一个圆锥,那么 该圆锥的底 多少?
提高练习 • 如图，有一直径为1米的圆形铁皮，要从 中剪出一个最大的圆心角为90°的扇形 铁皮ABC。问： （1）被剪去部分的面积是多少？ （2）把剪出的扇形围成一个圆锥，那么 该圆锥的底面圆的半径是多少？
提高练习 从一个底面半径为40cm,高60cm的圆柱 中挖去一个以圆柱上底为底,下底圆心为 顶点的圆锥,如图,得到一个几何体,求 这个几何体的表面积 V二 B
提高练习 • 从一个底面半径为40cm，高60cm的圆柱 中挖去一个以圆柱上底为底，下底圆心为 顶点的圆锥，如图，得到一个几何体，求 这个几何体的表面积