11反比例函数
1.1 反比例函数
1·如果两个变量y与x的关系可以表示成y=x(k为常数 k≠0)的形式,那么称y是x的反比例函数,其中x是自变量 常数k称为反比例函数的比例系数 2·反比例函数的自变量取值范围是所有非零实数,但 在实际问题中’应根据具体情况来确定 3·判断两个变量成反比例的方法: (1)两个变量的积是否是一个固定的常数,即x=k(k≠0) (2)两个变量满足关系式y=、k≠0或y=kx(k≠0
1．如果两个变量 y 与 x 的关系可以表示成_______ (k 为_____， k____0)的形式，那么称 y 是 x 的反比例函数，其中 x 是______， 常数 k 称为反比例函数的____________． 2．反比例函数的自变量取值范围是__________________，但 在实际问题中，应根据具体情况来确定． 3．判断两个变量成反比例的方法： (1)两个变量的积是否是一个_________的常数，即 xy＝k(k≠0)； (2)两个变量满足关系式 y＝ k x (k≠0)或 y＝kx－1 (k≠0)． y＝ k x 常数 ≠ 自变量 比例系数 所有非零实数 固定
知识点1反比例函数及相关概念 1·(3分)下面的函数是反比例函数的是(D) A·y=3x+1B.y=x2+2x C 2 2·(3分)反比例函数y=-3x中的比例系数k的值为(D) A·2B.-2C.。D 3(3分若函数y=-5x是反比例函数,则k
知识点1 反比例函数及相关概念 1．(3 分)下面的函数是反比例函数的是( ) A．y＝3x＋1 B．y＝x 2＋2x C．y＝ x 2 D．y＝ 2 x 2．(3 分)反比例函数 y＝－ 2 3x中的比例系数 k 的值为( ) A．2 B．－2 C. 2 3 D．－ 2 3 3．(3 分)若函数 y＝－5x k＋1是反比例函数，则 k＝_______． D D －2
知识点2反比例函数自变量的取值范围 4·(3分)函数y=的自变量取值范围是(B) A·全体实数B.x≠0 C·x>0D.x≥0 5·(3分)小明家离学校1.5km,小明步行上学需xmin 1500 那么小明步行速度ym/min)可以表示为y 则 自变量的取值范围是x>0
知识点2 反比例函数自变量的取值范围 4．(3 分)函数 y＝ 1 x的自变量取值范围是( ) A．全体实数 B．x≠0 C．x＞0 D．x≥0 5．(3 分)小明家离学校 1.5 km，小明步行上学需 x min， 那么小明步行速度 y(m/min)可以表示为 y＝ 1 500 x ，则 自变量的取值范围是________． B x＞0
知识点3反比例函数的求值 6(3分)已知反比例函数2 x,则当x=-2时y==1 7·(4分)已知反比例函数y= ,请你填写下表: 3 4 2 2 1.5
知识点3 反比例函数的求值 6．(3 分)已知反比例函数 y＝ 2 x，则当 x＝－2 时，y＝____． 7．(4 分)已知反比例函数 y＝－ 6 x，请你填写下表： －1 x … －6 －3 … y … 1 2 －2 －1.5 … 3 4
知识点4确定反比例函数的表达式 8·(3分)某玩具厂计划生产一种玩具熊猫,已知每只玩具熊猫 的成本为y元,若该厂每月生产x只(x取正整数),这个月的 总成本为5000元,则y与x之间满足的关系为(C) 5000 A·y-5 000 B.y 3x 5000 3 XX 500x 9·(3分)某工厂现有煤200吨,这些煤能烧的天数y与平均每 200 天烧煤的吨数x之间的函数表达式为y=x(0<X≤200)
知识点4 确定反比例函数的表达式 8．(3 分)某玩具厂计划生产一种玩具熊猫，已知每只玩具熊猫 的成本为 y 元，若该厂每月生产 x 只(x 取正整数)，这个月的 总成本为 5 000 元，则 y 与 x 之间满足的关系为( ) A．y＝ x 5 000 B．y＝ 5 000 3x C．y＝ 5 000 x D．y＝ 3 500x 9．(3 分)某工厂现有煤 200 吨，这些煤能烧的天数 y 与平均每 天烧煤的吨数 x 之间的函数表达式为____________________． C y＝ 200 x (0＜x≤200)
10·(12分)写出下列问题中两个变量之间的函数表达式, 并判断其是否为反比例函数 (1)电压为16V时,电阻R(g)与电流(A)的函数关系; (2)食堂每天用煤1.5t,用煤总量W(t)与用煤天数(天)的函 数关系; (3)玲玲将20元钱全部用来买营养品送给她妈妈’那么她所 能购买营养品的数量y(kg)与单价x(元/kg)的函数关系; (4)在检修100m长的管道时,每天能完成10m,剩下的未 检修的管道长y(m)与检修天数x(天)的函数关系
10．(12分)写出下列问题中两个变量之间的函数表达式， 并判断其是否为反比例函数． (1)电压为16 V时，电阻R(Ω)与电流I(A)的函数关系； (2)食堂每天用煤1.5 t，用煤总量W(t)与用煤天数t(天)的函 数关系； (3)玲玲将20元钱全部用来买营养品送给她妈妈，那么她所 能购买营养品的数量y(kg)与单价x(元/kg)的函数关系； (4)在检修100 m长的管道时，每天能完成10 m，剩下的未 检修的管道长y(m)与检修天数x(天)的函数关系．
解:(m~16 是反比例函数 (2)W=1.5t,不是反比例函数; 20 (3)y=N,是反比例函数; X (4y=100-10x,不是反比例函数
解：(1)R＝ 16 I ，是反比例函数； (2)W＝1.5t，不是反比例函数； (3)y＝ 20 x ，是反比例函数； (4)y＝100－10x，不是反比例函数．
、选择题(每小题5分,共15分) 1·下列问题中,两个变量之间的对应关系可用反比例函数 表示的是(B) A·圆的面积S与半径r的关系 B·三角形的面积一定,它的底边a与这边上的高h的关系 C·人的年龄与身高的关系 D·小明从家到学校,剩下的路程s与速度v的关系 12·若函数y=(m+1)xm2-2是反比例函数,则m的值是(A) A·1 C.±1 D.1或2
一、选择题(每小题5分，共15分) 11．下列问题中，两个变量之间的对应关系可用反比例函数 表示的是( ) A．圆的面积S与半径r的关系 B．三角形的面积一定，它的底边a与这边上的高h的关系 C．人的年龄与身高的关系 D．小明从家到学校，剩下的路程s与速度v的关系 12．若函数y＝(m＋1)xm2－2是反比例函数，则m的值是( ) A．1 B．－1 C．±1 D．1或2 B A
3·已知一个函数满足下表(x为自变量) 6 4 121.52 |。 1.2 则y关于x的函数表达式为(B) 6 B X y C·y D
13．已知一个函数满足下表(x为自变量)： x －6 －5 －4 －3 －2 －1 1 2 3 4 5 6 y 1 1.2 1.5 2 3 6 －6 －3 －2 －1.5 －1.2 －1 则 y 关于 x 的函数表达式为( ) A．y＝ 6 x B．y＝－ 6 x C．y＝－ x 6 D．y＝ x 6 B