第二章 元二次方程 2.2一元二次方程的解法 21.2.2公式法
第二章 一元二次方程 2.2 一元二次方程的解法 21.2.2 公式法
教学重点 求根公式的推导和公式法的应用 教学难点 元二次方程求根公式的推导
求根公式的推导和公式法的应用. 一元二次方程求根公式的推导
教学过程 创设情境,导入新课 温故知新: 1.用配方法解一元二次方程的步骤有哪些? 2.方程ax2+bx+c=0(a≠0)的解如何求得?有没有 什么简便方法? 学生观察分析、思考找出解决问题的途径,小组内 讨论交流
2 一、创设情境，导入新课 温故知新： 1.用配方法解一元二次方程的步骤有哪些？ 2.方程ax2+bx+c=0（a≠0）的解如何求得？有没有 什么简便方法？ 学生观察分析、思考找出解决问题的途径，小组内 讨论交流
二、合作探究,感受新 实验发现: 当△≥0时,方程ax2+bx+c=0(a≠0)的实数根可写为 b±√b2-4ac x=2a的形式,这个式子叫做一元二次方程ax2+bx+c=0 (a≠0)的求根公式 总结升华: 一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根由方程系数a、b、 c确定
1.实验发现： 当Δ≥0时，方程ax2+bx+c=0（a≠0）的实数根可写为 x= 2a 的形式，这个式子叫做一元二次方程ax2+bx+c=0 （a≠0）的求根公式. 总结升华： 一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根由方程系数a、b、 c确定， b b 4ac 2 − −
因此: (1)解一元二次方程时,可以先将方程化为一般形式 b±√b2-4ac ax2+bx+c=0,当b2-4ac≥0时,将a、b、c代入式子x=2a 就得到方程的根 (2)这个式子叫做一元二次方程的求根公式 (3)利用求根公式解一元二次方程的方法叫公式法 (4)由求根公式可知,一元二次方程最多有两个实数根 先自主探索,再小组合作
因此： （1）解一元二次方程时，可以先将方程化为一般形式 ax2+bx+c=0，当b 2-4ac≥0时，将a、b、c代入式子x= 2a 就得到方程的根. （2）这个式子叫做一元二次方程的求根公式. （3）利用求根公式解一元二次方程的方法叫公式法. （4）由求根公式可知，一元二次方程最多有两个实数根. 先自主探索，再小组合作. b b 4ac 2 − −
验证: 教材第11页例2 补充例题,见《高效课堂》P9 教师引导,教师在学生展示的基础上规范格式 学生先自主,再合作,完成解题过程
验证： 教材第11页例2. 补充例题，见《高效课堂》P9. 教师引导，教师在学生展示的基础上规范格式. 学生先自主，再合作，完成解题过程
三、课堂小结,理新知 可由学生自己完成,教师作适当补充 1.经历求根公式的推导过程 2.会用公式法解一元二次方程 3会用b2-4ac判断一元二次方程根的情况. ①当b2-4ac>0时方程有两个不相等的实数根; ②当b2-4ac=0时方程有两个相等的实数根; ③当b2-4ac<0时方程没有实数根;
可由学生自己完成，教师作适当补充. 1.经历求根公式的推导过程. 2.会用公式法解一元二次方程. 3.会用b 2-4ac判断一元二次方程根的情况. ①当b 2-4ac>0时方程有两个不相等的实数根； ②当b 2-4ac=0时方程有两个相等的实数根； ③当b2-4ac<0时方程没有实数根；
