32平行线分线段成比例
3.2 平行线分线段成比例
两条直线被一组平行线所截,如果在其中一条直线上截 得的线段相等,那么在另一条直线上截得的线段也相等 2·两条直线被一组平行线所截,所得的对应线段成比例 3·平行于三角形一边的直线截其他两边,所得的对应线段 成比例
1．两条直线被一组平行线所截，如果在其中一条直线上截 得的线段相等，那么在另一条直线上截得的线段也_____． 2．两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段________ ． 3．平行于三角形一边的直线截其他两边，所得的对应线段 ________． 相等 成比例 成比例
知识点1平行线等分线段定理 1·(4分)如图所示,直线l1l23,若AB=BC=5cm,DE =3cm,则线段EF的长为3cm
知识点1 平行线等分线段定理 1．(4分)如图所示，直线 l 1∥l 2∥l 3 ，若AB＝BC＝5 cm，DE ＝3 cm，则线段EF的长为____3 cm
2·(4分)如图所示,在△ABC中,点D,E,F在边AB上, 且AD=DE=EF=FB,DMENⅢFPBC,若AC=16cm 则MN的长为cm.4
2．(4分)如图所示，在△ABC中，点D，E，F在边AB上， 且AD＝DE＝EF＝FB，DM∥EN∥FP∥BC，若AC＝16 cm， 则MN的长为____cm. 4
知识点2平行线分线段成比例定理 3·(4分)如图,已知12l2,若AB=1,BC=2,DE= 1.5,则EF的长为(D A·1.5B.2C.2.5D.3
知识点2 平行线分线段成比例定理 3．(4分)如图，已知l 1∥l 2∥l 3 ，若AB＝1，BC＝2，DE＝ 1.5，则EF的长为( ) A．1.5 B．2 C．2.5 D．3 D
4·(4分)如图,已知a∥b∥c,直线m与a,b,c交于点 A,C,E,直线n与a,b,c交于点B,D,F,则下列比 例式中错误的是(D) AC BD AC CE A AE BF B BD DE BF DF D AB AE CE AE EF
4．(4 分)如图，已知 a∥b∥c，直线 m 与 a，b，c 交于点 A，C，E，直线 n 与 a，b，c 交于点 B，D，F，则下列比 例式中错误的是( ) A. AC AE＝ BD BF B. AC BD＝ CE DF C. AE BF＝ CE DF D. AC AE＝ AB EF D
5·(4分)如图,l1l23,直线a与1l2,分别交于点A,B, C’直线b与1,l2l3分别交于点D,E,F,AB=5,AC 48 12,DE=4,则DF
5．(4分)如图，l 1∥l 2∥l 3 ，直线a与l 1 ，l 2 ，l 3分别交于点A，B， C，直线b与l 1 ，l 2 ，l 3分别交于点D，E，F，AB＝5，AC＝ 12，DE＝4，则DF＝_____________． 48 5
6.(6分)如图,直线l1l2,13分别交直线4于点A,B, C,交直线l于点D,E,F,且1242已知EFDF =5:8,AC=24,求AB的长 解:∵l1∥2∥l3,EF:DF=5:8,AC EF BC 5 =24 BC_ 5.BC °DFAC8,°248 =15,∴AB=AC-BC=24-15=9
6．(6分)如图，直线l 1 ，l 2 ，l 3分别交直线l 4于点A，B， C，交直线l 5于点D，E，F，且l 1∥l 2∥l 3 ，已知EF∶DF ＝5∶8，AC＝24，求AB的长． 解 ：∵l1∥l2∥l3，EF∶DF＝5∶8，AC ＝24，∴ EF DF＝ BC AC＝ 5 8 ，∴ BC 24 ＝ 5 8 ，∴BC ＝15，∴AB＝AC－BC＝24－15＝9
知识点2平行于三角形一边的直线截其他两边,所得的对 应线段成比例 7·(4分)如图,在△ABC中,点D,E分别在边AB,AC 上,DE∥BC,已知AE=6,分2,则EC的长是(B) AB 7 A·4.5B.8C.10.5D.14
知识点2 平行于三角形一边的直线截其他两边，所得的对 应线段成比例 7．(4 分)如图，在△ABC 中，点 D，E 分别在边 AB，AC 上，DE∥BC，已知 AE＝6， AD AB＝ 3 7，则 EC 的长是( ) A．4.5 B．8 C．10.5 D．14 B
8·(4分)如图,已知△ABC中,DEBC,AD=3,DB=6, AE=2,则AC=5
8．(4分)如图，已知△ABC中，DE∥BC，AD＝3，DB＝6， AE＝2，则AC＝____．6