2.22公式法
2．2.2 公式法
将一元二次方程ax2+bx+c=0(a0配方得 b'-4ac 2a 4a 2·一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的求根公式是 b±/b2-4ac 用一元二次方程的求根公式直 接求一元方程的根,这种解一元二次方程的方法叫作 公式法
1．将一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)配方得 __________________． 2．一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的求根公式是 ___________________．用一元二次方程的___________直 接求一元二次方程的根，这种解一元二次方程的方法叫作 公式法． (x＋ b 2a) 2 ＝ b 2－4ac 4a x＝ －b± b 2－4ac 2a 求根公式
知识点用公式法解一元二次方程 1·(3分)用公式法解方程x2-22x+2=0时,a,b,c的 值分别是(B) A·a=1,b=22,c=2 B·a=1,b=-22,c=2 b=-22 D 1,b=2 2·(3分)用公式法解方程3x2-、5x=2时,b2-4ac的值为 (C) A·18B.11C.29D 19
知识点 用公式法解一元二次方程 1．(3 分)用公式法解方程 x 2－2 2x＋2＝0 时，a，b，c 的 值分别是( ) A．a＝1，b＝2 2，c＝2 B．a＝1，b＝－2 2，c＝2 C．a＝－1，b＝－2 2，c＝－2 D．a＝－1，b＝2 2，c＝－2 2．(3 分)用公式法解方程 3x 2－ 5x＝2 时，b 2－4ac 的值为 ( ) A．18 B．11 C．29 D．－19 B C
3(3分以xb±、b2+4c 2 为根的一元二次方程可能是(D) A.x2+bx+c=0 B.x2+bx-c=0 C.x-bx+c=0 D. x-bx-c=0 4·(3分)公式法解方程-3x2+5x-1=0,得到(C) 5±13 A B. x 5±y13 5±13 5±13 D.x=- 3
3．(3 分)以 x＝ b± b 2＋4c 2 为根的一元二次方程可能是( ) A．x 2＋bx＋c＝0 B．x 2＋bx－c＝0 C．x 2－bx＋c＝0 D．x 2－bx－c＝0 4．(3 分)用公式法解方程－3x 2＋5x－1＝0，得到( ) A．x＝ －5± 13 6 B．x＝ －5± 13 3 C．x＝ 5± 13 6 D．x＝ 5± 13 3 D C
5·(3分)用公式法解方程4x2=3x+2,其中a=4,b -3,c 2,b2-4ac=41,解得方 程的根为x1=3+√41 3-√41 8 6·(3分)已知多项式x2-4x+1的值等于-3x+2,则x 的值为1±5
5．(3 分)用公式法解方程 4x2＝3x＋2，其中 a＝____，b ＝________，c＝________，b2－4ac＝________，解得方 程的根为 x1＝___________，x2＝___________． 6．(3 分)已知多项式 x2－4x＋1 的值等于－3x＋2，则 x 的值为___________． 4 －3 －2 41 3＋ 41 8 3－ 41 8 1± 5 2
7·(5分)完成下面的解题过程: 用公式法解方程:2x(x-1)+6=2(0.5x+3) 解:整理,得2x2-3x=0; 2,b 3,c=0 b2-4ac=(-3)2-4×2×0 9>0 b±/b2-4ac 3±√9 填求根公式)=
7．(5 分)完成下面的解题过程： 用公式法解方程：2x(x－1)＋6＝2(0.5x＋3)． 解：整理，得_________________； a＝____，b＝_______，c＝____； b 2－4ac＝___________________＝____＞0； x＝_______________(填求根公式)＝____________； x1＝______，x2＝____． 2x2－3x＝0 2 －3 0 (－3) 2－4×2×0 9 －b± b 2－4ac 2a 3± 9 4 3 2 0
8·(9分)公式法解下列一元二次方程 (1)3x2-6x-2=0; 3,x2=V15 3+15 解 X 3 (2)x2-2x=2x-1; 解:x1=2+3,x2=2-3 (3)2x2+2x-2=0 3 解:x1=-2, 2
8．(9分)用公式法解下列一元二次方程． (1)3x 2－6x－2＝0； 解：x1＝ 3＋ 15 3 ，x2＝ 3－ 15 3 ； (2)x 2－2x＝2x－1； 解：x1＝2＋ 3，x2＝2－ 3； (3) 2 3 x 2＋ 1 3 x－2＝0. 解：x1＝－2，x2＝ 3 2
9.(8分)解方程:2x2+43x=22有一位同学解答如下: a=2,b=43,c=22,b2-4ac=(43)2-4×2 b± 4ac-4√/3±32 ×22=32,∴x 2a 22 土2,∴x1=-6+2,x2 2 请你分析以上解答过程有无错误,如有错误,找出错误的 地方,并写出正确的结果
9．(8 分)解方程： 2x 2＋4 3x＝2 2.有一位同学解答如下： ∵a＝ 2，b＝4 3，c＝2 2，∴b 2－4ac＝(4 3) 2－4× 2 ×2 2＝32，∴x＝ －b± b 2－4ac 2a ＝ －4 3± 32 2 2 ＝ － 6 ± 2，∴x1＝－ 6＋2，x2＝－ 6－2. 请你分析以上解答过程有无错误，如有错误，找出错误的 地方，并写出正确的结果．
解:有错误.c应为-22,∴b2-4ac=(43)2-4x、2x( 43±64 22)=64>0,∴x= 22=-√6±22,…x1= 6+22,x2=-6-22
解：有错误．c 应为－2 2，∴b 2－4ac＝(4 3) 2－4× 2×(－ 2 2)＝64＞0，∴x＝ －4 3± 64 2 2 ＝－ 6±2 2，∴x1＝－ 6＋2 2，x2＝－ 6－2 2
10(2014博)元二次方程x2+22x-6=0的根是(C) A·x1=x2 B 0 2 x1=2,x2=-32 D·X1 1·已知y=x2-5x-4,要使y的值为2,则x的值为(C) A·2或一3B.-2或3 C·6或-1D.-6或1
10．(2014·淄博)一元二次方程 x2＋2 2x－6＝0 的根是( ) A．x1＝x2＝ 2 B．x1＝0，x2＝－2 2 C．x1＝ 2，x2＝－3 2 D．x1＝－ 2，x2＝3 2 11．已知 y＝x2－5x－4，要使 y 的值为 2，则 x 的值为( ) A．2 或－3 B．－2 或 3 C．6 或－1 D．－6 或 1 CC