第一章反比例函数 第3课时反比例函数的应用
第一章 反比例函数 第3课时 反比例函数的应用
教学重点 掌握从实际问题中构建反比例函数模型. 教学难点 从实际问题中寻找变量之间的关系,关键是充分 运动所学知识分析实际情况,建立函数模型,教学时 注意分析过程,渗透数形结合的思想
掌握从实际问题中构建反比例函数模型. 从实际问题中寻找变量之间的关系，关键是充分 运动所学知识分析实际情况，建立函数模型，教学时 注意分析过程，渗透数形结合的思想
教学过程 1.使劲踩气球时,气球为什么会爆炸? 2.小要的妈妈给他做布鞋,纳鞋底时为什么 要用锥子?
2 1.使劲踩气球时，气球为什么会爆炸？ 2.小明的妈妈给他做布鞋，纳鞋底时为什么 要用锥子？
、台作探究,理解新矧 活动1: 在学生讨论的基础上,先解决问题1:p=飞k>0),在k>0时 体积越小,压强越大,当气球压强大到一定程度,气球会爆炸 问题2:p=(F>0),当受力面积越小时,压强会越大,这 样更容易穿透鞋底,更省力
活动1： 在学生讨论的基础上，先解决问题1：p＝ (k>0)，在k>0时， 体积越小，压强越大，当气球压强大到一定程度，气球会爆炸. 问题2：p= (F>0)，当受力面积越小时，压强会越大，这 样更容易穿透鞋底，更省力. S F v k
活动2:例:市煤气公司要在地下修建一个容积为104m3的 圆柱形煤气储存室 (1)储存室的底面积S(单位:m2)与其深度d(单位:m) 有怎样的函数关系? (2)公司决定把储存室的底面积S定为500m2,施工队施 工时应该向下挖进多深? (3)当施工队按(2)中的计划挖进地下15m时,碰上了 坚硬的岩石,为了节约建设资金,公司临时改变计划,把储存 室的深改为15m,相应地,储存室的底面积应改为多少才能满 足需要(保留两位小数)?
活动2：例：市煤气公司要在地下修建一个容积为104 m 3的 圆柱形煤气储存室. （1）储存室的底面积S（单位：m 2）与其深度d（单位：m） 有怎样的函数关系？ （2）公司决定把储存室的底面积S定为500 m2，施工队施 工时应该向下挖进多深？ （3）当施工队按（2）中的计划挖进地下15 m时，碰上了 坚硬的岩石，为了节约建设资金，公司临时改变计划，把储存 室的深改为15 m，相应地，储存室的底面积应改为多少才能满 足需要（保留两位小数）？
在此活动中,教师重点关注: (1)能否从实际问题中抽象出函数模型; (2)能否利用函数模型解决实际问题中的现象; (3)能否积极主动阐述自己的见解
在此活动中，教师重点关注： （1）能否从实际问题中抽象出函数模型； （2）能否利用函数模型解决实际问题中的现象； （3）能否积极主动阐述自己的见解
师生共同得出:(1)容积=底面积×深度,容积一定为104 10 m3,所以S·d=104,即S 所以储存室的底面积S是其 深度d的反比例函数 (2)当S=500时,d 10 20. 500 (3)实际上是d=15时,求S的值,故当d=15时,S 10 ≈666.67
师生共同得出：（1）容积＝底面积×深度，容积一定为104 m 3 ，所以S·d＝104 ，即S＝ .所以储存室的底面积S是其 深度d的反比例函数. （2）当S=500时，d＝ ＝20. （3）实际上是d=15时，求S的值，故当d=15时，S= ≈666.67. 15 104 500 104 d 4 10
三、课堂小结,梳理新知 本节课是用函数的观点处理实际问题,并且是蕴含体积、 面积这样的实际问题.而解决这些问题,关键在于分析实际 情境,建立函数模型,并进一步明确数学问题,将实际问题 置于背景之中,用数学知识去重新解释这是什么?可以是什 么?
三、课堂小结，梳理新知 本节课是用函数的观点处理实际问题，并且是蕴含体积、 面积这样的实际问题．而解决这些问题，关键在于分析实际 情境，建立函数模型，并进一步明确数学问题，将实际问题 置于背景之中，用数学知识去重新解释这是什么?可以是什 么?
