34简单见何你的面底图
3.4 简单几何体的表面展开图
几何体的展开图在生产时间中有着广泛的应用,通过 几何体的展开图可以定和制作立体型,也可以计算 相关集合体的面表 视察与剧者 某外包装盒的形状是棱柱(图3-1),它的两底面都是 水平的,侧棱都是竖直的(这样的棱柱叫做直棱柱)沿它 的棱剪开、铺平,就得到了它的平面展开图(图3-2)
观察与思考 某外包装盒的形状是棱柱（图3-1），它的两底面都是 水平的，侧棱都是竖直的（这样的棱柱叫做直棱柱）.沿它 的棱剪开、铺平，就得到了它的平面展开图（图3-2）. 几何体的展开图在生产时间中有着广泛的应用.通过 几何体的展开图可以确定和制作立体模型，也可以计算 相关集合体的侧面积和表面积
视察与恩者 底面 侧棱 侧面|上 底面 图3-1 图3-2
观察与思考 图3-2 底面 底面 侧面 侧棱 图3-1
视察与恩者 1这个棱柱有几个侧面?每个侧面是什么形状的? 2这个棱柱的上、下底面的形状一样吗?他们各有几条边? 3侧面的个数与底面图形的边数有什么关系? 4这个棱柱有几条侧棱?它们的长度之间有什么关系? 5侧面展开图的长和宽分别与棱柱底面的周长和侧棱长有什么 关系?
观察与思考 1.这个棱柱有几个侧面？每个侧面是什么形状的？ 2.这个棱柱的上、下底面的形状一样吗？他们各有几条边？ 3.侧面的个数与底面图形的边数有什么关系？ 4.这个棱柱有几条侧棱？它们的长度之间有什么关系？ 5.侧面展开图的长和宽分别与棱柱底面的周长和侧棱长有什么 关系？
1制作圆锥并计算其相关的量 (1)在纸上画一个半径为6cm,圆心角为216°的扇形 (2)将这个扇形剪下来,按图3736所示围成一个圆锥 (3)指出这个圆锥的母线长,并求圆锥的高和底面的半径 (粘合部分忽略不计) 216° 6 A B
做一做 1.制作圆锥并计算其相关的量. （1）在纸上画一个半径为6 cm，圆心角为216°的扇形. （2）将这个扇形剪下来，按图37-36所示围成一个圆锥. （3）指出这个圆锥的母线长，并求圆锥的高和底面的半径 （粘合部分忽略不计）. 216° S A O B
2图33是四个几何体的平面展开图,请用纸分别复制下来,猜想下列 展开图可折成什么立体图形,实际动手折一下,并指出围成的几何体 的形状 1) (2) 3) (4)
做一做 2. 图3-3是四个几何体的平面展开图，请用纸分别复制下来，猜想下列 展开图可折成什么立体图形，实际动手折一下，并指出围成的几何体 的形状. （1） （2） （3） （4）
下列各图是几何体的平面展开图,猜想下列展开图可折成 什么立体图形,并指出围成的几何体的形状
练 习 下列各图是几何体的平面展开图，猜想下列展开图可折成 什么立体图形，并指出围成的几何体的形状
图34和图35分别是某几何体的三视图.(单位: mm) (1)请分别说出他们所对应的几何体的名称 (2)分别计算这两个几何体的表面积 (3)小明认为,图3-5所示三视图所对应的几何体 的表面积,就是图35中的两个主视图、两个左视 图和一个府视图的面积的和你认为小明的想法正 确吗?为什么?
一起探究 图3-4和图3-5分别是某几何体的三视图.（单位： mm） （1）请分别说出他们所对应的几何体的名称. （2）分别计算这两个几何体的表面积. （3）小明认为，图3-5所示三视图所对应的几何体 的表面积，就是图3-5中的两个主视图、两个左视 图和一个府视图的面积的和.你认为小明的想法正 确吗？为什么？
20-||-20 主视图 左视图 主视图 左视图 20-40 寻 俯视图 俯视图 20 20
一起探究 —20 — —20 — —20 — —20 — —20 — —20— —20— —— 40 —— —— 40 —— —— 40 —— —— 40 —— 主视图 主视图 俯视图 俯视图 左视图 左视图
个外形为长方体的纸箱的大小如图3-6所示(单位: cm) 只昆虫要从纸箱的顶点A沿表面爬到另一个顶点B, 它沿那条路线爬行的距离最短?请说明理由,并求出这个 最短距离. G F
一个外形为长方体的纸箱的大小如图 一起探究 3-6所示（单位： cm），一只昆虫要从纸箱的顶点A沿表面爬到另一个顶点B， 它沿那条路线爬行的距离最短？请说明理由，并求出这个 最短距离. A C F B E D G