知识回顾 1弧长的计算公式= 2m= 360 180 2扇形面积计算公式 n.元 2或s=l 360 2
知识回顾 180 2 360 n r r n l = = 2 360 r n s = s lr 2 1 或 = 1.弧长的计算公式 2.扇形面积计算公式
学习目标 向 1.认识圆锥,了解圆锥的有关概念 2.动手实践得出圆锥侧面展开图 的形状 3.探索圆锥侧面积.全面积计算公式 4.会应用公式解决有关问题
学习目标 –1.认识圆锥,了解圆锥的有关概念 –2. .动手实践得出圆锥侧面展开图 的形状 –3.探索圆锥侧面积.全面积计算公式 –4.会应用公式解决有关问题 驶向胜 利的彼 岸
驶向胜利 锥知多少? 认识圆锥 甲 乙
• 认识圆锥 驶向胜利 圆锥知多少 的彼岸
圆锥相关概念 高连结顶点与底面圆心的线段 叫做圆锥的高 母线 圆锥底面圆周上的任意一点 与圆锥顶点的连线叫做圆锥的母线
a r h 圆锥相关概念 高 母线 圆锥底面圆周上的任意一点 与圆锥顶点的连线叫做圆锥的母线 连结顶点与底面圆心的线段 叫做圆锥的高
动一动: 1.准备好的圆锥模型沿着母线剪开,观察圆锥的 侧面展开图 底面 底面 图23.3.7
动一动： 1．准备好的圆锥模型沿着母线剪开，观察圆锥的 侧面展开图． 图 23.3.6图 23.3.7
自主探索圆锥侧面积.全面积公式 °自学时间:5分钟 自学内容:看课本例题前面部分 自学方法:独立思考.自主探究.相互交流 自学目的:回答课本P85合作学习中的问题, 归纳总结出圆锥侧面积全面积公式
自主探索圆锥侧面积.全面积公式 • 自学时间:5分钟 • 自学内容:看课本例题前面部分 • 自学方法:独立思考.自主探究.相互交流 • 自学目的:回答课本P85合作学习中的问题, 归纳总结出圆锥侧面积全面积公式
你能回答吗 向题:? 1、沿着圆锥的母线,把一个圆锥的侧面展开, 得到一个扇形,这个扇形的弧长与底面的周长有 什么关系? 2、圆锥侧面展开图是扇形,这个扇形的半径与 圆锥中的哪一条线段相等? 底面 底面 图23.3.7
你能回答吗 问题: 1、沿着圆锥的母线，把一个圆锥的侧面展开， 得到一个扇形，这个扇形的弧长与底面的周长有 什么关系？ 2、圆锥侧面展开图是扇形，这个扇形的半径与 圆锥中的哪一条线段相等？ 图 23.3.7
圆锥的侧面积和全面积 圆锥的底面周长就是其侧面展开图扇形的弧长, 圆锥的母线就是其侧面展开图扇形的半径 侧扇形 -=la=-2rra= nra 2 S全=S侧+S底 -gra+ar
l r h a S侧=S扇形 S全=S侧+S底 圆锥的侧面积和全面积 圆锥的底面周长就是其侧面展开图扇形的弧长， 圆锥的母线就是其侧面展开图扇形的半径。 = la = 2ra = ra 2 1 2 1 2 = ra +r
例题欣赏 驶向胜利 有比就会有步 例.圣诞节将近,某家商店正在制作圣诞 节的圆锥形纸帽.已知纸帽的底面周长 为58cm,高为20cm,要制作20顶这样的 h=20 纸帽至少要用多少cm?的纸? 01 2nr=58 解:设纸帽的底面半径为rcm,母线长为m,所以 由2Tr=58得r=5829 答至少 2元 根据勾股定理,圆锥母线l= 29 要用 +202≈22.03 12777.4 圆锥侧 2ml≈29×2203=63887(cm2)cm的纸 63887×20=127774(cm2)
有比较就会有进步 • 例.圣诞节将近,某家商店正在制作圣诞 节的圆锥形纸帽.已知纸帽的底面周长 为58cm,高为20cm, 要制作20顶这样的 纸帽至少要用多少cm2的纸? • 答:至少 要用 12777.4 cm2的纸. 例题欣赏 驶向胜利 的彼岸 ◼解:设纸帽的底面半径为rcm,母线长为lcm,所以 ◼由2πr=58得 . 29 2 58 r = = 20 22.03. 29 , 2 2 + = 根据勾股定理 圆锥母线l 2 29 22.03 638.87( ). 2 1 2 S 圆锥侧 = rl = cm 638.87 20 12777.4( ). 2 = cm S O┓ r h=20 l 2πr=58
灵活应用、拓展创新 例.如图,已知△ABC中,∠ACB= 90°,AC=3cm,BC=4cm,将△ABC绕 直角边AC旋转一周,求所得圆锥的侧 面积? 解:如果绕Ac旋转一周,则所得圆 锥的母线为AB=5cm,底面圆半径 为Bc=4cm,所以所得圆锥的侧面 侧=×2×4x×5=20m(Cm 积
例．如图，已知△ABC 中，∠ACB＝ 90° ，AC＝3cm，BC＝4cm，将△ABC绕 直角边AC旋转一周，求所得圆锥的侧 面积？ 灵活应用、拓展创新 A C B 解：如果绕AC旋转一周，则所得圆 锥的母线为AB=5cm，底面圆半径 为BC=4cm，所以所得圆锥的侧面 积为： 2 4 5 20 ( ) 2 1 2 S 侧 = = cm