34简单几何体的表面展开图
3.4 简单几何体的表面展开图
思考题 ·在一个圆柱形的牛奶罐的表面上A处 有一只蚂蚁,它发现雪糕壳表明上的 B处有一滴残留的雪糕,那么请你为 这只蚂蚁设计一条最短的路线,使它 最快爬到B处 把一个圆柱侧面展开,是什么图形?
思考题 • 在一个圆柱形的牛奶罐的表面上A处 有一只蚂蚁，它发现雪糕壳表明上的 B处有一滴残留的雪糕，那么请你为 这只蚂蚁设计一条最短的路线，使它 最快爬到B处。 • 把一个圆柱侧面展开，是什么图形？
圆圆柱 柱圆柱的高 的 圆柱的运动定义 s圆柱的轴 有 关 圆柱的母线 概 念
圆 柱 的 有 关 概 念 • 圆柱 • 圆柱的高 • 圆柱的运动定义 • 圆柱的轴 • 圆柱的母线
·两个底釀棘的割性 两个底面平行 母线平行与轴 O 轴通过上、下底面的圆心 母线长都相等并等于高 侧面展开图是矩形 矩形的一边长等于圆柱的高, 即母线长 另一边长是底面圆的周长 圆柱的侧面积等于底面圆的 周长乘以圆柱的高
• 两个底面是两个等圆 圆柱的基本性质 • 两个底面平行 • 母线平行与轴 • 轴通过上、下底面的圆心 • 母线长都相等并等于高 • 侧面展开图是矩形 –矩形的一边长等于圆柱的高， 即母线长 –另一边长是底面圆的周长 –圆柱的侧面积等于底面圆的 周长乘以圆柱的高
应用举例 如图,把一个圆柱形木块沿它的轴剖开, 得矩形ABCD。口知AD=18cm,AB= 30cm,求这个圆柱形木块的表面积(精 确到1cm2)
应用举例 • 如图，把一个圆柱形木块沿它的轴剖开， 得矩形ABCD。已知AD＝18cm，AB＝ 30cm，求这个圆柱形木块的表面积（精 确到1cm2）
用一张面积炒例正方形硬纸片 围成一个圆柱的侧面。求这个圆柱的 底面直径
• 用一张面积为应用举例 900cm2的正方形硬纸片 围成一个圆柱的侧面。求这个圆柱的 底面直径
应用举例 图是一个圆柱形的零件,经过轴的剖面是一个 矩形,它的长等于圆柱的母线长,底边长等于 圆柱底面的直径。按图中标明的尺寸(单位 mm),求 (1)圆柱形零件的母线长| (2)零件的表面积 (长度精确到O.1mm,面积精确到10mm2,角 度精确到1)
应用举例 • 图是一个圆柱形的零件，经过轴的剖面是一个 矩形，它的长等于圆柱的母线长，底边长等于 圆柱底面的直径。按图中标明的尺寸（单位 mm），求： （1）圆柱形零件的母线长l； （2）零件的表面积。 （长度精确到0.1mm，面积精确到10mm2，角 度精确到1‘）
小试牛刀 1如图为一个圆柱的三视图根据三视图的 尺寸,画出这个圆柱的表面展开图 主视图 左视图 俯视图
小试牛刀 • 1.如图为一个圆柱的三视图.根据三视图的 尺寸，画出这个圆柱的表面展开图
小试牛刀 2已知圆柱的全面积为150仔cm2,母线长 为10cm求这个圆柱的底面半径
小试牛刀 • 2.已知圆柱的全面积为150仔cm2，母线长 为10 cm.求这个圆柱的底面半径
提高练习 2已知一个圆柱的底 面半径r与母线长的 比为2:3,圆柱的全 面积为500仔cm2选 取适当的比例画出这 个圆柱的表面展开图
提高练习 • 2.已知一个圆柱的底 面半径r 与母线长l 的 比为2 ：3，圆柱的全 面积为500仔cm2.选 取适当的比例画出这 个圆柱的表面展开图