13反比例函数的应用
1.3 反比例函数的应用
现实生活中的许多问题,可以通过建立反比例函数模型 来解决,常见的反比例函数模型有: l)路程一定,速度与时间成反比例函数 (2)矩形面积一定,矩形的长与宽成反比例函数 (3)压力一定,压强与受力面积成反比例函数 (4)电压一定,电流与电阻成反比例函数
现实生活中的许多问题，可以通过建立反比例函数模型 来解决，常见的反比例函数模型有： (1)路程一定，速度与________成反比例函数． (2)矩形面积一定，矩形的长与____成反比例函数． (3)压力一定，压强与______________成反比例函数． (4)电压一定，电流与_________成反比例函数． 时间 宽 受力面积 电阻
知识点反比例函数的应用 1·(4分)小明以每分钟x个字的速度书写y分钟写了600 个字,则y与x的函数关系式为(C) A·x Ly B 600 x+y=600 600 600-x C·y-x XX
知识点 反比例函数的应用 1．(4 分)小明以每分钟 x 个字的速度书写，y 分钟写了 600 个字，则 y 与 x 的函数关系式为( ) A．x＝ y 600 B．x＋y＝600 C．y＝ 600 x D．y＝ 600－x x C
2·(4分)某闭合电路中,电源的电压为定值,电流IA) 与电阻R(Ω)成反比例.如图表示的是该电路中电流/与 电阻R之间函数关系的图象,则用电阻R表示电流Ⅰ的 函数解析式为(A) 2 A R B. I R R R
2．(4 分)某闭合电路中，电源的电压为定值，电流 I(A) 与电阻 R(Ω)成反比例．如图表示的是该电路中电流 I 与 电阻 R 之间函数关系的图象，则用电阻 R 表示电流 I 的 函数解析式为( ) A．I＝ 2 R B．I＝ 3 R C．I＝ 6 R D．I＝－ 6 R A
3·(4分)为了更好保护水资源,造福人类,某工厂计划建一个 容积(m3)一定的污水处理池,池的底面积Sm?2)与其深度h(m) 满足关系式V=Sh(≠0),则S关于h的函数图象大致是(C) 4.(4分近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x(m)成反比例(即y k 已知200度近视眼镜的镜片焦距为0.5m,则y关于x 100 的函数表达式是y=x(x>0)
3．(4分)为了更好保护水资源，造福人类，某工厂计划建一个 容积V(m3 )一定的污水处理池，池的底面积S(m2 )与其深度h(m) 满足关系式V＝Sh(V≠0)，则S关于h的函数图象大致是( ) C 4．(4 分)近视眼镜的度数 y(度)与镜片焦距 x(m)成反比例(即 y ＝ k x )，已知 200 度近视眼镜的镜片焦距为 0.5 m，则 y 关于 x 的函数表达式是__y____________ ＝ __． 100 x (x＞0)
5·(4分)已知一个三角形的面积为1,一边长为x,这边上 的高为y,则y关于x的函数表达式为y=x(x>0),该函 数图象在第 象限 6·(4分)某商品进价为80元/件,在销售中发现,该商品 的销售量y(件)是售价x(元/件)的反比例函数,且当售价定 为100元件时,每日可售出30件,若该商场某天售出20 件该商品,则该商场这天在此商品上获利1400元
5．(4 分)已知一个三角形的面积为 1，一边长为 x，这边上 的高为 y，则 y 关于 x 的函数表达式为___________，该函 数图象在第______象限． 6．(4 分)某商品进价为 80 元/件，在销售中发现，该商品 的销售量 y(件)是售价 x(元/件)的反比例函数，且当售价定 为 100 元/件时，每日可售出 30 件，若该商场某天售出 20 件该商品，则该商场这天在此商品上获利___________元． y＝ 2 x (x＞0) 一 1400
7·(8分)面积一定的梯形,其上底长是下底长的’设上 底长为xcm,高为ycm,且当x=5cm时,y=6cm 1)求y关于x的函数表达式; (2)求当y=4cm时,下底长多少? 解:(1)∵X=5cm,y=6cm,上底长是下底长的3,∴下 底长为15cm,…梯形的面积=2×(5+15)×6=60,∴梯形 2×梯形的面积 12030 的高 上底+下底 y x+3x X (2)当y=4cm时,x=7.5,∴3X=22.5.故下底长2.5cm
7．(8 分)面积一定的梯形，其上底长是下底长的1 3，设上 底长为 x cm，高为 y cm，且当 x＝5 cm 时，y＝6 cm. (1)求 y 关于 x 的函数表达式； (2)求当 y＝4 cm 时，下底长多少？ 解：(1)∵x＝5 cm，y＝6 cm，上底长是下底长的1 3 ，∴下 底长为 15 cm，∴梯形的面积＝1 2 ×(5＋15)×6＝60，∴梯形 的高＝2×梯形的面积 上底＋下底 ，∴y＝ 120 x＋3x＝ 30 x ； (2)当y＝4 cm时，x＝7.5，∴3x＝22.5.故下底长22.5 cm
8·(8分)(2014·云南)将油箱注满k升油后,轿车行驶的总 路程s(单位:千米)与平均耗油量a(单位:升/千米)之间是 反比例函数关系s=(k是常数,k≠0).已知某轿车油箱注 满油后,以平均耗油量为每千米耗油0.1升的速度行驶, 可行驶700千米 (1)求该轿车可行驶的总路程s与平均耗油量a之间的函数 关系式; (2)当平均耗油量为0.08升/千米时咳该轿车可以行驶多少千 米?
8．(8 分)(2014·云南)将油箱注满 k 升油后，轿车行驶的总 路程 s(单位：千米)与平均耗油量 a(单位：升/千米)之间是 反比例函数关系 s＝ k a (k 是常数，k≠0)．已知某轿车油箱注 满油后，以平均耗油量为每千米耗油 0.1 升的速度行驶， 可行驶 700 千米． (1)求该轿车可行驶的总路程 s 与平均耗油量 a 之间的函数 关系式； (2)当平均耗油量为 0.08 升/千米时，该轿车可以行驶多少千 米？
解:(1)由题意得:a=0.1,s=700,将a和s的值代入s 70 中,得k=sa=70 70 7070 (2)将a=0.08代入S=。中得,s a0.08 875(千米), 故该轿车可以行驶875千米
解：(1)由题意得：a＝0.1，s＝700，将 a 和 s 的值代入 s ＝ k a 中，得 k＝sa＝70，∴s＝ 70 a ； (2)将 a＝0.08 代入 S＝ 70 a 中得，s＝ 70 a ＝ 70 0.08＝875(千米)， 故该轿车可以行驶 875 千米．
9·在一个可以改变体积的密闭容器内,装有一定质量的 某种气体,当改变容器的体积时,气体的密度也随之改 变.密度p(单位:kgm)与体积(单位:m)满足函数关 系式=k为常数,且k≠0),其图象如图所示,当V= 2m3时,气体的密度ρ等于(A) A·4.5B.3.5C.2.5D.2
9．在一个可以改变体积的密闭容器内，装有一定质量的 某种气体，当改变容器的体积时，气体的密度也随之改 变．密度ρ(单位：kg/m3 )与体积 V(单位：m 3 )满足函数关 系式ρ＝ k V (k 为常数，且 k≠0)，其图象如图所示，当 V＝ 2 m3时，气体的密度ρ等于( ) A．4.5 B．3.5 C．2.5 D．2 A