22.1配方法 第1课时直接开平方法
2.2.1 配方法 第1课时 直接开平方法
1·一元二次方程的解也叫作一元二次方程的根 2·形如x2=p或(mx+n)2=p(p≥0)形式的方程,可用 直接开平方法去求解 3·直接开平方法解一元二次方程的实质是根据平方根 的意义,通过“降次”,将一元二次方程转化为两个 一元一次方程
1．一元二次方程的解也叫作一元二次方程的____． 2．形如x 2＝p或(mx＋n) 2＝p(p≥0)形式的方程，可用 ___________________去求解． 3．直接开平方法解一元二次方程的实质是根据_________ 的意义，通过“降次” ，将一元二次方程转化为____个 ______________方程． 根 直接开平方法 平方根 两 一元一次
知识点1一元二次方程的根 1·(3分)下列各数中,是方程x2-x-56=0的根的是(B) A·0B.-7 C·7D.-8 2·(3分)2014甘孜州)一元二次方程x2+px-2=0的一个 根为2,则p的值为(C) A·1B.2 3·(4分)已知x=1是方程x2+mx+n=0的一个根,则m +2mn+n2=1
知识点1 一元二次方程的根 1．(3分)下列各数中，是方程x 2－x－56＝0的根的是( ) A．0 B．－7 C．7 D．－8 2．(3分)(2014·甘孜州)一元二次方程x 2＋px－2＝0的一个 根为2，则p的值为( ) A．1 B．2 C．－1 D．－2 3．(4分)已知x＝1是方程x 2＋mx＋n＝0的一个根，则m2 ＋2mn＋n 2＝____． B C 1
知识点2利用直接开平方法解形如ax2=b的方程 4·(3分)方程x2=16的解是(A) A·x=±4B.x=4 4D.x=16 5·(3分)若4x2=9,则x的值为(C A3 3 2B:-C.±D.±3
知识点2 利用直接开平方法解形如ax2＝b的方程 4．(3 分)方程 x 2＝16 的解是( ) A．x＝±4 B．x＝4 C．x＝－4 D．x＝16 5．(3 分)若 4x 2＝9，则 x 的值为( ) A. 3 2 B．－ 3 2 C．± 3 2 D．±3 A C
6·(3分)已知b<0,关于x的一元二次方程(x-1)2=b的根 的情况是(C) A·有两个不相等的实数根 B·有两个相等的实数根 C·没有实数根 D·有两个实数根 7·(3分)若代数式3x2+5的值为8,则x的值为±1
6．(3分)已知b＜0，关于x的一元二次方程(x－1)2＝b的根 的情况是( ) A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．没有实数根 D．有两个实数根 7．(3分)若代数式3x 2＋5的值为8，则x的值为_________. C ±1
知识点3利用直接开平方法解形如a(x+b)2=c的方程 8·(3分)元二次方程x+6)2=16可转化为两个一元一次 方程,其中一个一元一次方程是x+6=4,则另一个一元 次方程是(D) A·x-6=-4B.x-6=4 C·x+6=4D.x+6=-4 9·(3分)方程(x-2)2=9的解是(A) 5 ABC 5,x x,=11,x D·x1=-11x2=7
知识点3 利用直接开平方法解形如a(x＋b) 2＝c的方程 8．(3分)一元二次方程(x＋6)2＝16可转化为两个一元一次 方程，其中一个一元一次方程是x＋6＝4，则另一个一元 一次方程是( ) A．x－6＝－4 B．x－6＝4 C．x＋6＝4 D．x＋6＝－4 9．(3分)方程(x－2)2＝9的解是( ) A．x1 ＝5，x2 ＝－1 B．x1 ＝－5，x2 ＝1 C．x1 ＝11，x2 ＝－7 D．x1 ＝－11，x2 ＝7 D A
10·(12分)解下列方程 (1)6x-1)2=25; 2 解:x1=1,x2= (2)3(x+1)2 解:x1=~2 3 3
10．(12分)解下列方程． (1)(6x－1)2＝25； 解：x1＝1，x2＝－ 2 3 ； (2)3(x＋1) 2＝ 1 3； 解：x1＝－ 2 3 ，x2＝－ 4 3 ；
(3)2(x-5)2-16=0: 解:x1=5+22,x2=5-2、2; (4)-(x+2)2+5=0 解 X 2+/10,x2=-2-√10
(3)2(x－5)2－16＝0； 解：x1＝5＋2 2，x2＝5－2 2； (4)－ 1 2 (x＋2) 2＋5＝0. 解：x1＝－2＋ 10，x2＝－2－ 10
11·若2x+1与2x-1互为倒数,则实数x的值为(C) A·士2B±1C±2D.±2 12·已知方程x2+bx+a=0有一个根是-a(a≠0),则下 列代数式的值恒为常数的是(D) A·abB. b C·a+bD.a-b
11．若 2x＋1 与 2x－1 互为倒数，则实数 x 的值为( ) A．±12 B．±1 C．± 22 D．± 2 12．已知方程 x2＋bx＋a＝0 有一个根是－a(a≠0)，则下 列代数式的值恒为常数的是( ) A．ab B.ab C．a＋b D．a－b C D
13·已知一元二次方程(x-3)2=1的两个解恰好分别是等 腰△ABC的底边长和腰长,则△ABC的周长为(A A·10B.10或8 C·9D.8 14·(2014内江)关于x的方程m(x+h)2+k=0(m,h,k均为 常数,m#0)的解是x1=-3x2=2,则方程mx+h-3)2+k =0的解是(B) A B 0 D. x1 6
13．已知一元二次方程(x－3)2＝1的两个解恰好分别是等 腰△ABC的底边长和腰长，则△ABC的周长为( ) A．10 B．10或8 C．9 D．8 14．(2014·内江)关于x的方程m(x＋h) 2＋k＝0(m，h，k均为 常数，m≠0)的解是x1 ＝－3，x2 ＝2，则方程m(x＋h－3)2＋k ＝0的解是( ) A．x1 ＝－6，x2 ＝－1 B．x1 ＝0，x2 ＝5 C．x1 ＝－3，x2 ＝5 D．x1 ＝－6，x2 ＝2 A B