22.1配方法 第2课时用配方法解二次项系数为1的一元二次方程
2.2.1 配方法 第2课时 用配方法解二次项系数为1的一元二次方程
1·用配方法解二次项系数为1的一元二次方程时,应先把 方程的常数项移到方程的右边,再把它的左边配成 个含有未知数的完全平方式的形式,如果右边是一 个非负常数,就可以应用开平方的方法求解, 这种解一元二次方程的方法叫作配方法 2·配方是为了直接运用平方根的意义,从而把一个 元二次方程转化为两个一元一次方程来解
1．用配方法解二次项系数为1的一元二次方程时，应先把 方程的常数项移到方程的______边，再把它的左边配成一 个含有未知数的________________的形式，如果右边是一 个________常数，就可以应用___________的方法求解， 这种解一元二次方程的方法叫作配方法． 2．配方是为了直接运用___________的意义，从而把一个 一元二次方程转化为______个____________方程来解． 右 完全平方式 非负 开平方 平方根 两 一元一次
知识点1配方 1·(4分)填空 (1)x2-10x+25=(x-5) 2)x2+8x+16=(x+ (3)x2-6x+5=(x-3)-4 (4)x 2+5x-2=(x+ 2·(3分)用配方法将代数式a2+4a-6变形,结果 正确的是(D) A·(a+2)-2B.(a+2)-6 C·(a-2)-10D.(a+2)-10
知识点1 配方 1．(4 分)填空： (1)x 2－10x＋_______＝(x－____) 2； (2)x 2＋8x＋______＝(x＋____) 2； (3)x 2－6x＋5＝(x－____) 2－____； (4)x 2＋5x－2＝(x＋_____) 2－_____． 2．(3 分)用配方法将代数式 a 2＋4a－6 变形，结果 正确的是( ) A．(a＋2)2－2 B．(a＋2)2－6 C．(a－2)2－10 D．(a＋2)2－10 25 5 16 4 3 4 5 2 33 4 D
3·(4分)若x2+6x+m2是一个完全平方式,则m的值是(C A·3 B.-3 C·±3D.以上都不对
3．(4分)若x 2＋6x＋m2是一个完全平方式，则m的值是( ) A．3 B．－3 C．±3 D．以上都不对 C
知识点2用配方法解二次项系数为1的一元二次方程 4·(3分)用配方法解方程x2+x=2,应把方程的两边 同时(A) A·加B C.减AD.减 5·(3分(2015·本溪模拟)用配方法解方程x2-2x-5 =0,方程可变形为(D) A·(x+1)=4B.(x-1)2=4 C·(x+1)2=6D.(x-1)2=6
知识点2 用配方法解二次项系数为1的一元二次方程 4．(3 分)用配方法解方程 x 2＋x＝2，应把方程的两边 同时( ) A．加 1 4 B．加1 2 C．减1 4 D．减1 2 5．(3 分)(2015·本溪模拟)用配方法解方程 x 2－2x－5 ＝0，方程可变形为( ) A．(x＋1)2＝4 B．(x－1)2＝4 C．(x＋1)2＝6 D．(x－1)2＝6 A D
6·(3分)2014·宁夏)一元二次方程x2-2x-1=0的解是(C) A·x B·x1=1+√2,x=-1-2 C·x1=1+√2,x2=1-√2 D·x1=-1+√2,x2=-1-2 7·(4分)若将方程x2+6x=7化为(x+m)2=16,则m=3 8·(4分)将方程x2-2x-4=0配成(x+a)2=b的形式为 5,故方程的根为x=1±
6．(3 分)(2014·宁夏)一元二次方程 x 2－2x－1＝0 的解是( ) A．x1＝x2＝1 B．x1＝1＋ 2，x2＝－1－ 2 C．x1＝1＋ 2，x2＝1－ 2 D．x1＝－1＋ 2，x2＝－1－ 2 7．(4 分)若将方程 x 2＋6x＝7 化为(x＋m) 2＝16，则 m＝____． 8．(4 分)将方程 x 2－2x－4＝0 配 成(x＋a) 2＝b 的形式为 ______________，故方程的根为__________． C 3 (x－1) 2＝5 x＝1± 5
9·(12分)用配方法解下列方程 (1)x2+6x-7=0; 解:x1=1 (2)x2-5x+6=0; 解 2,x 3
9．(12分)用配方法解下列方程． (1)x 2＋6x－7＝0； 解：x1 ＝1，x2 ＝－7； (2)x 2－5x＋6＝0； 解：x1 ＝2，x2 ＝3；
(3)x2-4x-1=0; 解:x1=2+5,x2=2-5; (4)x2+8x-6=0 解:x1=-4+√22,x2=-4-2
(3)x 2－4x－1＝0； 解：x1＝2＋ 5，x2＝2－ 5； (4)x 2＋8x－6＝0. 解：x1＝－4＋ 22，x2＝－4－ 22
10·用配方法解方程x2-3x+1=0,正确的是(B) 22 Ax B 原方程无实数解 33 D』x =1,x
10．用配方法解方程 x 2－ 2 3 x＋1＝0，正确的是( ) A. x－ 1 3 2＝ 8 9 ，x＝ 1 3 ± 2 2 3 B. x－ 1 3 2＝－ 8 9 ，原方程无实数解 C. x－ 2 3 2＝ 5 9 ，x1＝ 2 3 ＋ 5 3 ，x2＝ 2 3 － 5 3 D. x－ 1 3 2＝1，x1＝ 4 3 ，x2＝－ 2 3 B
11·把方程x2-8x+3=0化成(x+m)2=m的形式,则m,n的 值是(C) A·4,13 B.-4,19 C·-4,13 D.4,19 12方程x2-6x+q=0可以配方成x-p)2=7的形式,则x2 6x+q=2可以配方成下列的(B) A·(x-p)2=5 B.(x-p)2=9 C·(x-p+2)2=9D.(x-p+2)2=5 13·已知x,y为实数,且x2+y2+4x-6y+13=0,运用配方 法可以求得x,y的值分别为(C) A·4,6B.-2,-3 C·-2,3D.2,-3
11．把方程x 2－8x＋3＝0化成(x＋m) 2＝n的形式，则m，n的 值是( ) A．4，13 B．－4，19 C．－4，13 D．4，19 12．方程x 2－6x＋q＝0可以配方成(x－p) 2＝7的形式，则x 2－ 6x＋q＝2可以配方成下列的( ) A．(x－p) 2＝5 B．(x－p) 2＝9 C．(x－p＋2)2＝9 D．(x－p＋2)2＝5 13．已知x，y为实数，且x 2＋y 2＋4x－6y＋13＝0，运用配方 法可以求得x，y的值分别为( ) A．4，6 B．－2，－3 C．－2，3 D．2，－3 C B C