33相似图形
3.3 相似图形
1·直观上,把一个图形放大(或缩小)得到的图形与原图形 是相似的 2·相似三角形的对应角相等,对应边成比例 3·三个角对应相等,且三条边对应成比例的两个 三角形叫作相似三角形 4·对于两个边数相同的多边形,如果它们的对应角相等 对应边成比例,那么这两个多边形叫作相似多边形 相似多边形的对应角相等,对应边成比例
1．直观上，把一个图形放大(或缩小)得到的图形与原图形 是_______的． 2．相似三角形的对应角_______，对应边__________． 3．三个角对应________，且三条边对应_________的两个 三角形叫作相似三角形． 4．对于两个边数相同的多边形，如果它们的对应角______ 、对应边________，那么这两个多边形叫作相似多边形． 相似多边形的对应角_________，对应边__________． 相似 相等 成比例 相等 成比例 相等 成比例 相等 成比例
知识点1相似图形 1·(3分)下列各组图形中,两个图形不是相似图形的是(A)
知识点1 相似图形 1．(3分)下列各组图形中，两个图形不是相似图形的是( A)
2.(3分)对一个图形进行放缩时,下列说法中正确的是(D A·图形中线段的长度与角的大小都保持不变 B·图形中线段的长度与角的大小都会改变 C·图形中线段的长度保持不变,角的大小可以改变 D·图形中线段的长度可以改变,角的大小保持不变
2．(3分)对一个图形进行放缩时，下列说法中正确的是( ) A．图形中线段的长度与角的大小都保持不变 B．图形中线段的长度与角的大小都会改变 C．图形中线段的长度保持不变，角的大小可以改变 D．图形中线段的长度可以改变，角的大小保持不变 D
知识点2相似三角形的有关概念及性质 3·(3分)(2014重庆)如图,△ABC∽△DEF,相似比为 1:2,若BC=1,则EF的长是(B) A.1B.2C.3D.4 B
知识点2 相似三角形的有关概念及性质 3．(3分)(2014·重庆)如图，△ABC∽△DEF，相似比为 1∶ 2，若BC＝1，则EF的长是( ) A．1 B．2 C．3 D．4 B
4·(3分已知△ABC∽△A′B′C′,∠A=40°,∠B=120 °,则∠C′的度数等于(C) A·40°B.120°C.20°D.60° 5·(3分)已知△ABC△A′B′C′,且相似比k=,B′C =15cm奶yAB A′B′=5,BC=6cm 6·(3分)一个三角形的三边长分别是3cm,4cm,6cm,与 它相似的另一个三角形的最大边长是12cm,则另外两边的 长分别是6cm,8cm
C 6 6 cm，8 cm
7·(6分)如图所示,已知△ADEC△ABC,∠ADE= 50°,∠C=60°,AD:DB=5:3,DE=6cm,求∠A 的度数及BC的长 解:∵△ADE∽△ABC,∴∠ADE=∠B AD DE AE =50 AB BC AC…∠A=180° ∠B一∠C=180-500-60°=70°,又 B 5 AD:BD=5:3..AD:AB=5:8. 8 48 BC BC=R(cm) 5
7．(6分)如图所示，已知△ADE∽△ABC，∠ADE＝ 50° ，∠C＝60° ，AD∶ DB＝5∶ 3，DE＝6 cm，求∠A 的度数及BC的长．
知识点3相似多边形的有关概念及性质 8·(3分)下列命题中,正确的是(C) A·所有的菱形都相似 B·所有的矩形都相似 C·所有的正六边形都相似 D·所有的梯形都相似 9·(3分)在下列各个矩形中,相似的是(B) A.甲和乙 B.甲和丙 内 C·乙和丙 cm 4 cm 1.5cm D.甲、乙和丙
知识点3 相似多边形的有关概念及性质 8．(3分)下列命题中，正确的是( ) A．所有的菱形都相似 B．所有的矩形都相似 C．所有的正六边形都相似 D．所有的梯形都相似 9．(3分)在下列各个矩形中，相似的是( ) C B A．甲和乙 B．甲和丙 C．乙和丙 D．甲、乙和丙
10·(3分)两个正方形的边长分别为m和n,这两个正方形 相似(填相似或不相似),如果相似,它们的相似比 为 m. n 11·(7分)如图,四边形ABCD和四边形ABCD相似,求 ∠B的度数及BC的长度 AQ75° 60° 解:∠B=130°,BC"的长度为6
10．(3分)两个正方形的边长分别为m和n，这两个正方形 __________(填相似或不相似)，如果相似，它们的相似比 为________． 11．(7分)如图，四边形ABCD和四边形A′B′C′D′相似，求 ∠B的度数及B′C′的长度． 相似 m∶n 解：∠B＝130° ，B′C′的长度为6
12·如图所示,已知正五边形FGHc正五边形 ABCDE,若AB:FG=2:3,则下列结论正确的是(B) A·2DE=3MNB.3DE=2MN C·3∠A=2∠FD.2∠A=3∠F N E
12．如图所示，已知正五边形FGHMN∽正五边形 ABCDE，若AB∶ FG＝2∶ 3，则下列结论正确的是( ) A．2DE＝3MN B．3DE＝2MN C．3∠A＝2∠F D．2∠A＝3∠F B