3.12成比例线段
3．1.2 成比例线段
1·一般地,如果选用同一长度单位量得两条线段AB,A m ′B′的长度分别是mn,那么把它们的长度的比 AB 叫作这两条线段AB与A′B′的比记作AB′=一m 或AB:A′B m. n 2·在四条线段中,如果其中两条线段的比等于另外两条 线段的比,那么这四条线段叫作成比例线段,简称为 比例线段
1．一般地，如果选用同一长度单位量得两条线段 AB，A ′B′的长度分别是 m，n，那么把它们的长度的比______ 叫作这两条线段 AB 与 A′B′的比，记作 AB A′B′＝_____ 或 AB∶A′B′＝________． 2．在四条线段中，如果其中两条线段的比等于另外两条 线段的比，那么这四条线段叫作____________，简称为 _______________． mnmn m∶ n 成比例线段 比例线段
3·如图,点C把线段AB分成两条线段AC和BC,如果 CB AC Ae AB 那么称线段AB被点C黄金分割,点C叫作线段AB 的 黃金分割点,较长线段AC与原线段AB的比叫作 黄金分割比,其值为 √5-1
3．如图，点C把线段AB分成两条线段AC和BC，如果 ________，那么称线段AB被点C黄金分割，点C叫作线段AB 的__________________，较长线段AC与原线段AB的比叫作 __________________，其值为______________． CB AC＝ AC AB 黄金分割点 黄金分割比 5－1 2
知识点1线段的比 1(3分)已知线段a=3厘米线段b=13毫米,则a:b等于(C) 3B.3 133013 13 13 D 2·(3分)下列说法中,错误的是(C) A·只要两条线段的长度采用同一单位,那么两条线段的比与采 用的单位没有关系 B·求两条线段的比时一定要用同一单位,如果单位不同,那么 必须先化成同一单位,再求它们的比 C·两条线段的比与数的比一样有正有负 D·线段的比就是指它们长度的比
知识点1 线段的比 1．(3 分)已知线段 a＝3 厘米，线段 b＝13 毫米，则 a∶b 等于( ) A. 3 13 B. 13 3 C. 30 13 D. 13 30 2．(3 分)下列说法中，错误的是( ) A．只要两条线段的长度采用同一单位，那么两条线段的比与采 用的单位没有关系 B．求两条线段的比时一定要用同一单位，如果单位不同，那么 必须先化成同一单位，再求它们的比 C．两条线段的比与数的比一样有正有负 D．线段的比就是指它们长度的比 C C
3·(3分)如果点C是线段AB的中点,点D是线段BC的中点 那么BD:AB= 1: 4CD: AC 1:2 4·(3分)在一张地图上,甲、乙两地的距离是3cm,而两 地的实际距离为150km,那么这张地图的比例尺是 1:5000000
3．(3分)如果点C是线段AB的中点，点D是线段BC的中点， 那么BD∶AB＝__________，CD∶AC＝________． 4．(3分)在一张地图上，甲、乙两地的距离是3 cm，而两 地的实际距离为150 km，那么这张地图的比例尺是 ________________________． 1∶4 1∶2 1∶5000000
知识点2成比例线段 5·(3分)下列各组线段,能成比例线段的是(C) A·3cm,6cm,7cm,9cm B·2cm,5cm,0.6dm,8cm C·3cm,9cm,1.8dm,6cm D·1cm,2cm,3cm,4cm 6·(3分)已知线段a,b,c,d成比例,其中a=2cm,b=4cm c=5cm,则d=10cm
知识点2 成比例线段 5．(3 分)下列各组线段，能成比例线段的是( ) A．3 cm，6 cm，7 cm，9 cm B．2 cm，5 cm，0.6 dm，8 cm C．3 cm，9 cm，1.8 dm，6 cm D．1 cm，2 cm，3 cm，4 cm 6．(3 分)已知线段 a，b，c，d 成比例，其中 a＝2 cm，b＝4 cm， c＝5 cm，则 d＝____cm. C 10
7(5分)如图所示,则AB:BC=1:3,AB:CD=1:2, BC:DE=1:2,AC:CD=2:1,图中成比例的线段 是AB_BC_AC_CD CD DE CE AC(用比例式表示)
7．(5 分)如图所示，则 AB∶BC＝_______，AB∶CD＝_____， BC∶DE＝________，AC∶CD＝______，图中成比例的线段 是_______________________.(用比例式表示) 1 ∶ 3 1 ∶ 2 1 ∶ 2 2 ∶ 1 AB CD ＝ BC DE ＝ AC CE ＝ CD AC
8·(8分)已知线段a=3,b=8,c=6,d=4,则 (1)线段a,b,c,d是否成比例? 解:不成比例; (2)线段a,d,c,b是否成比例? 解:成比例
8．(8分)已知线段a＝3，b＝8，c＝6，d＝4，则： (1)线段a，b，c，d是否成比例？ 解：不成比例； (2)线段a，d，c，b是否成比例？ 解：成比例．
知识点3黄金分割及其应用 9·(3分)如图,C点是线段AB的黄金分割点,则下列等 式不正确的是(D) AC CB AC A AB AC B.≈ AB≈0.618 C.A5-1 2 2 Ab d. BC= AB 10·(3分)已知线段AB=10cm,点C是线段AB的黄金 分割点(AC>BC),则AC的长为(C) A·(5V5-10)cmB.(15-55)cm C·(5√5-5)cmD.(10-25)cm
知识点3 黄金分割及其应用 9．(3 分)如图，C 点是线段 AB 的黄金分割点，则下列等 式不正确的是( ) A. AC AB＝ CB AC B. AC AB≈0.618 C．AC＝ 5－1 2 ·AB D．BC＝ 2－ 5 2 ·AB 10．(3 分)已知线段 AB＝10 cm，点 C 是线段 AB 的黄金 分割点(AC＞BC)，则 AC 的长为( ) A．(5 5－10) cm B．(15－5 5) cm C．(5 5－5) cm D．(10－2 5) cm D C
11·(3分)据有关实验测定:当气温处于人体正常体温 (37℃C)的黄金比值时,人体感到最舒服,则这个气温约 是(A) A·23°B.28℃C.30°D.37°C
11．(3分)据有关实验测定：当气温处于人体正常体温 (37℃)的黄金比值时，人体感到最舒服，则这个气温约 是( ) A．23 ℃ B．28 ℃ C．30 ℃ D．37 ℃ A