角 4.1锐角三角函数 第1课时正弦
第四章 锐角三角函数 4.1 锐角三角函数 第1课时 正弦
教学重点 正确理解认识正弦概念,会根据边长求出正弦值 教学难点 引导学生比较、分析并得出:对任意锐角,它的对边 与斜边的比值是固定值的事实
引导学生比较、分析并得出：对任意锐角，它的对边 与斜边的比值是固定值的事实. 正确理解认识正弦概念，会根据边长求出正弦值
教学过程 创设情境,导入新课 1.你知道直角三角形有哪些特殊的性质吗? 2.有一个锐角是30°的直角三角形有哪些性质特点? 3.有一个锐角是45°的直角三角形有那些性质特点? 教师提出问题,学生复习回答,尝试发现直角三角 形中的某些规律.教师汇总归纳,引入新课
2 一、创设情境，导入新课 1.你知道直角三角形有哪些特殊的性质吗? 2.有一个锐角是30°的直角三角形有哪些性质特点? 3.有一个锐角是45°的直角三角形有那些性质特点? 教师提出问题，学生复习回答，尝试发现直角三角 形中的某些规律.教师汇总归纳，引入新课
二、合作究,理解新知 1.请同学们测量手中一副三角板中30°、45°角所对的边 与斜边的长度,求出它们的比值,结合所学同组内学生交流,能 发现什么规律? 规律:不论三角板大小,30°、45°、60°角的对边与斜 边的比值是个固定值 2.若是普通直角三角形,当一个锐角的度数固定时,这个 角的对边与斜边的比值是否也是固定值呢?
1.请同学们测量手中一副三角板中30° 、45°角所对的边 与斜边的长度，求出它们的比值，结合所学同组内学生交流，能 发现什么规律? 规律：不论三角板大小，30° 、45° 、60°角的对边与斜 边的比值是个固定值. 2.若是普通直角三角形，当一个锐角的度数固定时，这个 角的对边与斜边的比值是否也是固定值呢?
学生组内讨论探索 (学生画图并运用三角形相似知识加以证明) 规律:(1)直角三角形中,锐角大小确定后,这个角的对边与 斜边的比值随之确定; (2)直角三角形中一个锐角的度数越大,它的对边与斜边的比 值越大
学生组内讨论探索 (学生画图并运用三角形相似知识加以证明) 规律：(1)直角三角形中，锐角大小确定后，这个角的对边与 斜边的比值随之确定； (2)直角三角形中一个锐角的度数越大，它的对边与斜边的比 值越大
1.教师提出问题,学生测量比较后寻找规律 2.以小组为单位学生根据所学相似形知识探索、证明得 出规律,教师稍作总结 在△ABC中,∠C=90° 我们把锐角A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦(sinA)
1.教师提出问题，学生测量比较后寻找规律. 2.以小组为单位学生根据所学相似形知识探索、证明得 出规律，教师稍作总结. 在△ABC中，∠C=90°. 我们把锐角A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦(sinA)
如:∠A的正弦记作sinA ∠A的对边 SinA= 斜边 例如:当∠A=30°时,sinA=sin30° 当∠A=45°时,sinA=sin45°= 2 教师根据上面学生回答总结得出概念,学生理解认识概念、 写法意义 理解认识30°、45°角的正弦值
如：∠A的正弦记作sinA. 即sinA= = . 例如：当∠A=30°时，sinA=sin30°= . 当∠A=45°时，sinA=sin45°= . 教师根据上面学生回答总结得出概念，学生理解认识概念、 写法意义. 理解认识30° 、45°角的正弦值. 2 2 2 1 斜边 A的对边 c a
三、课堂小结,梳理新知 本节学了哪些内容?你有哪些认识和收获? (正弦概念及正弦求法) 教师引导学生自我总结,学会梳理知识体系,加深认识, 自我提升
本节学了哪些内容?你有哪些认识和收获? (正弦概念及正弦求法) 教师引导学生自我总结，学会梳理知识体系，加深认识， 自我提升
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