51总体平均数与方差的估计
5.1 总体平均数与方差的估计
1·从总体中抽取样本,然后通过对样本的分析,去推断 总体的情况,这是统计的基本思想.用样本平均数 样本方差分别去估计总体平均数、总体方差就是这 思想的一个体现 2·由于简单随机样本客观地反映了实际情况,能够代表 总体,因此我们可用简单随机样本的平均数与方差分别去 估计总体的平均数与方差
1．从总体中抽取样本，然后通过对样本的分析，去推断 总体的情况，这是______的基本思想．用____________、 _____________分别去估计总体平均数、总体方差就是这 一思想的一个体现． 2．由于简单随机样本客观地反映了实际情况，能够代表 总体，因此我们可用简单随机样本的平均数与方差分别去 估计总体的_________与_______． 统计 样本平均数 样本方差 平均数 方差
知识点1用样本平均数估计总体平均数 1·(4分)为了解晋龙中学某班学生每天的睡眠情况,随机 抽取该班10名学生在一段时间里,每人平均每天的睡眠时 间,统计如下(单位:小时):6,8,8,7,7,9,10,7, 6,9,由此估计该班多数学生每天的睡眠时间为(C) A·7小时B.75小时C.77小时D.8小时
知识点1 用样本平均数估计总体平均数 1．(4分)为了解晋龙中学某班学生每天的睡眠情况，随机 抽取该班10名学生在一段时间里，每人平均每天的睡眠时 间，统计如下(单位：小时)：6，8，8，7，7，9，10，7， 6，9，由此估计该班多数学生每天的睡眠时间为( ) A．7小时 B．7.5小时 C．7.7小时 D．8小时 C
2·(4分)某中学随机调查了50名学生,了解他们一周在校 的体育锻炼时间,结果如下表所示: 时间小时)5678 人数 1015205 由此估计该校学生一周在校的平均体育锻炼时间是(B) A·6.2小时B.64小时 C·6.5小时D.7小时
2．(4分)某中学随机调查了50名学生，了解他们一周在校 的体育锻炼时间，结果如下表所示： 时间(小时) 5 6 7 8 人数 10 15 20 5 由此估计该校学生一周在校的平均体育锻炼时间是( ) A．6.2小时 B．6.4小时 C．6.5小时 D．7小时 B
3·(4分)小芳家今年6月份头6天的用电量如下表 日期1日2日3日4日5日6日 用电量(度)364854423432 请你根据统计知识,估计小芳家6月份总用电量是(D) A·162度B.120度C.96度D.123度
3．(4分)小芳家今年6月份头6天的用电量如下表： 日期 1日 2日 3日 4日 5日 6日 用电量(度) 3.6 4.8 5.4 4.2 3.4 3.2 请你根据统计知识，估计小芳家6月份总用电量是( ) A．162度 B．120度 C．96度 D．123度 D
4·(4分)某中学为了调查本校学生平均每天完成作业所用 时间的情况,随机调査了50名同学,下图是根据调查所得 数据绘制的统计图.若该校共有1800名学生,根据以上 调查结果,估计该校全体学生每天完成作业所用总时间为 5400 小时
4．(4分)某中学为了调查本校学生平均每天完成作业所用 时间的情况，随机调查了50名同学，下图是根据调查所得 数据绘制的统计图．若该校共有1 800名学生，根据以上 调查结果，估计该校全体学生每天完成作业所用总时间为 ________________ 5400 小时．
5·(8分)小辰家买了一辆小轿车,小辰连续记录了七天中 每天行驶的路程: 第1天第2天第3天第4天第5天第6天第7天 路程 (千米)/3629 27 40 43 33 请你用学过的统计知识解决下面的问题: (1)小辰家的轿车每月(按30天计算)要行驶多少千米? (2)若每行驶100千米需汽油8升,汽油每升474元,请你算出 小辰家一年(按12个月计算)的汽油费用大约是多少元?(精确 到百元)
5．(8分) 小辰家买了一辆小轿车，小辰连续记录了七天中 每天行驶的路程： 第1天 第2天 第3天 第4天 第5天 第6天 第7天 路程 (千米) 36 29 27 40 43 72 33 请你用学过的统计知识解决下面的问题： (1)小辰家的轿车每月(按30天计算)要行驶多少千米？ (2)若每行驶100千米需汽油8升，汽油每升4.74元，请你算出 小辰家一年(按12个月计算)的汽油费用大约是多少元？(精确 到百元)
36+29+27+40+43+72+33 解:(1) 7 40(千米) ∴40×30=1200千米).故小辰家的轿车每月要行驶1200 千米; (2)474×8×1200×12:100=5460.48≈5500元).故 小辰家一年的汽油费用大约是5500元
解 ： (1)∵ 36＋29＋27＋40＋43＋72＋33 7 ＝ 40( 千 米 ) ， ∴40×30＝1 200(千米)．故小辰家的轿车每月要行驶 1 200 千米； (2)4.74×8×1200×12÷100＝5460.48≈5500(元)．故 小辰家一年的汽油费用大约是5500元．
知识点2用样本方差估计总体方差 6·(4分)为了比较甲、乙两种水稻秧苗谁出苗更整齐, 每种秧苗各随机抽出50株’分别量出每株长度’发现两 组秧苗的平均长度一样,甲、乙的方差分别是35,10.9, 则下列说法正确的是()A A·甲秧苗出苗更整齐B.乙秧苗出苗更整齐 C·甲、乙出苗一样整齐D.无法确定
知识点2 用样本方差估计总体方差 6．(4分)为了比较甲、乙两种水稻秧苗谁出苗更整齐， 每种秧苗各随机抽出50株，分别量出每株长度，发现两 组秧苗的平均长度一样，甲、乙的方差分别是3.5，10.9， 则下列说法正确的是( ) A．甲秧苗出苗更整齐 B．乙秧苗出苗更整齐 C．甲、乙出苗一样整齐 D．无法确定 A
7·(4分)某射击队要从四名运动员中选拔一名运动员参加 比赛,选拔赛中每名队员的平均成绩x与方差s2如下表所 示’如果要选择一个成绩高且发挥稳定的人参赛,则这 个人应是(B) 甲 丙丁 1.21.3 A.甲B.乙C.丙D.丁
7．(4分)某射击队要从四名运动员中选拔一名运动员参加 比赛，选拔赛中每名队员的平均成绩x与方差s 2如下表所 示，如果要选择一个成绩高且发挥稳定的人参赛，则这 个人应是( ) B 甲 乙 丙 丁 x 8 9 9 8 s 2 1 1 1.2 1.3 A.甲 B．乙 C．丙 D．丁