周周清4 检测内容:3.1-34
检测内容：3.1－3.4 周周清4
下列各组线段中,能成比例的是(D) A·1cm,3cm,4cm,6cm B·30cm,12cm,0.8cm,0.2cm C·0.1cm,0.2cm,0.3cm,0.4cm D.12 cm, 16 cm , cm ,60 cm 2·如图,已知AB∥CD∥EF,AD:AF=3:5,BE=12, 那么CE的长等于(C) A·2 B.4 24 36 C D
1．下列各组线段中，能成比例的是( ) A．1 cm，3 cm，4 cm，6 cm B．30 cm，12 cm，0.8 cm，0.2 cm C．0.1 cm，0.2 cm，0.3 cm，0.4 cm D．12 cm，16 cm，45 cm，60 cm 2．如图，已知 AB∥CD∥EF，AD∶AF＝3∶5，BE＝12， 那么 CE 的长等于( ) A．2 B．4 C. 24 5 D. 36 5 D C
3·(2014·佛山)若两个相似多边形的面积之比为1:4 则它们的周长之比为(B) A·1:4 B.1:2 C·2:1 D.4:1 4·若2x=5y,则下列式子中正确的是(C) A x 2 x 2
3．(2014·佛山)若两个相似多边形的面积之比为 1∶4， 则它们的周长之比为( ) A．1∶4 B．1∶2 C．2∶1 D．4∶1 4．若 2x＝5y，则下列式子中正确的是( ) A.xy＝23 B.x＋y x ＝72 C.xy＝52 D.x－y y ＝35 B C
5.如图,ABCD中,E是AD延长线上一点,BE交AC于点F,交 DC于点G,则下列结论中错误的是(D) A.△ABE~△DGE B.△CGB~△DGE C.△BCF∽△EAF D.△ACD∽△GCF 6.如图,已知在△ABC中,DEⅢAC,DFAB,那么下面各等式 中,错误的是() A·BD:DC=BE:EA B. BD: BC=AF: AC C·BE:EA=AF:FC d. dF BA= DE: CA
5．如图，▱ABCD中，E是AD延长线上一点，BE交AC于点F，交 DC于点G，则下列结论中错误的是( ) A．△ABE∽△DGE B．△CGB∽△DGE C．△BCF∽△EAF D．△ACD∽△GCF 6．如图，已知在△ABC中，DE∥AC，DF∥AB，那么下面各等式 中，错误的是( ) A．BD∶DC＝BE∶EA B．BD∶BC＝AF∶AC C．BE∶EA＝AF∶FC D．DF∶BA＝DE∶CA D D
7·如图,已知∠ABC=90°,BD⊥AC于D,AB=4,AC=10,则 AD等于(A) A8 C.√10 8·(2014·台湾)如图,△ABC中,D,E两点分别在BC,AD上,且 AD为∠BAC的平分线,若∠ABE=∠C,AE:ED=2:1,则△BDE 与△ABC的面积比为(D) A·1:6 B.1:9 C.2:13 D.2:15
7．如图，已知∠ABC＝90°，BD⊥AC 于 D，AB＝4，AC＝10，则 AD 等于( ) A. 8 5 B．2 C. 10 D．1 8．(2014·台湾)如图，△ABC 中，D，E 两点分别在 BC，AD 上，且 AD 为∠BAC 的平分线，若∠ABE＝∠C，AE∶ED＝2∶1，则△BDE 与△ABC 的面积比为( ) A．1∶6 B．1∶9 C．2∶13 D．2∶15 A D
9.(2014邵阳)如图,在ABCD中,F是BC上的一点,直线DF与 AB的延长线相交于点E,BP∥DF,且与AD相交于点P,请从图中 找出一组相似的三角形:△ABPO△AED 10·如图,在△ABC中,D,E分别是AB,AC上的点,DE∥BC, 且AD=24B,则△ADE的周长与△ABC的周长的比为1:3
9．(2014·邵阳)如图，在▱ABCD 中，F 是 BC 上的一点，直线 D F 与 AB 的延长线相交于点 E，BP∥DF，且与 AD 相交于点 P，请从图中 找出一组相似的三角形： ． 10．如图，在△ABC 中，D，E 分别是 AB，AC 上的点，DE∥BC， 且 AD＝ 1 3 AB，则△ADE 的周长与△ABC 的周长的比为____． △ABP∽△AED 1∶3
a+2b9 19 11·已知。_1=,则=13 12·如图,在△ABC中,BE平分∠ABC交AC于点E,ED∥CB交AB 于点D,AD=1,DE=2,则BC的长为6
11．已知a＋2b 2a－b ＝ 9 5，则 a b＝ ． 12．如图，在△ABC 中，BE 平分∠ABC 交 AC 于点 E，ED∥CB 交 AB 于点 D，AD＝1，DE＝2，则 BC 的长为____． 19 13 6
13·如果点P是线段AB的黄金分割点,且AP>PB,则下列命题:① AB2=AP·PB;②AP2=PB·AB;③BP2=AP·AB;④AP:AB=PB AP其中正确的是②④(填序号) 14·如图,将一块等腰直角三角板和一块含30°角的直角三角板叠放, 则△AOB与△DOC的面积之比为:3
13．如果点 P 是线段 AB 的黄金分割点，且 AP＞PB，则下列命题：① AB2＝AP·PB；②AP2＝PB·AB；③BP2＝AP·AB；④AP∶AB＝PB∶ AP.其中正确的是____．(填序号) 14．如图，将一块等腰直角三角板和一块含 30°角的直角三角板叠放， 则△AOB 与△DOC 的面积之比为____． ②④ 1∶3
15·如图,在△ABC中,∠BAC的平分线AD与BC交于点D,线段 AD的垂直平分线与线段BC的延长线交于点F若BD=3,CF=4,则 CD= 2 16·如图,△ABC中,AB=6,AC=3,点D在AC上,且CD=2,动 点E在AB上移动,当AE=2或0.5时,由点A,D,E组成的三 角形与原三角形相似
15．如图，在△ABC 中，∠BAC 的平分线 AD 与 BC 交于点 D，线段 AD 的垂直平分线与线段 BC 的延长线交于点 F.若 BD＝3，CF＝4，则 CD＝____． 16．如图，△ABC 中，AB＝6，AC＝3，点 D 在 AC 上，且 CD＝2，动 点 E 在 AB 上移动，当 AE＝ 时，由点 A，D，E 组成的三 角形与原三角形相似． 2 2或0.5
17.(6分)(2014·水州)如图,D是△ABC的边AC上的一点,连接BD 已知∠ABD=∠C,AB=6,AD=4,求线段CD的长 解:在△ABD和△ACB中,∠ABD=∠C,∠A=∠A,∴△ABD∽△ AB AD AB236 ACB,∴AC=ABAB=6,AD=4,∴AC= AD=4=9,故CD= AC-AD=9-4=5
17. (6 分)(2014·永州)如图，D 是△ABC 的边 AC 上的一点，连接 BD， 已知∠ABD＝∠C，AB＝6，AD＝4，求线段 CD 的长． 解：在△ABD 和△ACB 中，∠ABD＝∠C，∠A＝∠A，∴△ABD∽△ ACB，∴ AB AC＝ AD AB.∵AB＝6，AD＝4，∴AC＝ AB2 AD＝ 36 4 ＝9，故 CD＝ AC－AD＝9－4＝5