周周清7
周周清7
1(2014谅山州)拦水坝横断面如图所示迎水坡AB的坡比是1:√3 坝高BC=10m,则坡面AB的长度是(D) A·15m B.20√3m C.10 D.20m 2·在△ABC中,∠C=90,smB=2,b=3,则a的值为(B) A.3 B.1
1．(2014·凉山州)拦水坝横断面如图所示，迎水坡 AB 的坡比是 1∶ 3， 坝高 BC＝10 m，则坡面 AB 的长度是( ) A．15 m B．20 3 m C．10 3 m D．20 m 2．在△ABC 中，∠C＝90°，sin B＝ 32 ，b＝ 3，则 a 的值为( ) A. 3 B．1 C．2 D．3 D B
3·等腰三角形的三边长分别为1,1,3,那么它的底角为B) A·15° B.30° C.45° D.60° 4·某人沿着坡角为α的斜坡前进了100米,则他上升的最大高度是 (B) A.米 B.100sina米 sin a 100 C °米 D.100cosa米 cos a
3．等腰三角形的三边长分别为 1，1， 3，那么它的底角为( ) A．15° B．30° C．45° D．60° 4．某人沿着坡角为α的斜坡前进了 100 米，则他上升的最大高度是 ( ) A. 100 sin α米 B．100sin α米 C. 100 cos α米 D．100cos α米 B B
5·在Rt△ABC中,∠C=90°,a+b=28,sinA+sinB=x,则斜边c 的长为(C) A·10 B.14 C.20 D.24 6(2014连云港)如图,若△ABC和△DEF的面积分别为S1S2,则(C) A·S1=S B.S1= C·S1=S D. S==S
5．在 Rt△ABC 中，∠C＝90°，a＋b＝28，sin A＋sin B＝75，则斜边 c 的长为( ) A．10 B．14 C．20 D．24 6．(2014·连云港)如图，若△ABC 和△DEF 的面积分别为 S1，S2，则( ) A．S1＝12S2 B．S1＝72S2 C．S1＝S2 D．S1＝85S2 C C
7·(2014·深圳)小明去爬山,在山脚看山顶角度为30°,小明在坡比为 5:12的山坡上走1300米,此时小明看山顶的角度为60°,则山高为 B A·(600-2505)米 B.(6003-250米 C·(350+3503)米 D.5003米 8.如图,杭州市郊外一景区内有一条笔直的公路a经过两个景点A,B 景区管委会又开发了风景优美的景点C,经测量点C位于景点A的北偏 东60°方向,又位于景点B的北偏东30°方向,且景点A,B相距200 m,则景点B,C相距的路程为(B) A·1003m B.200m C·100m D.2003m
7．(2014·深圳)小明去爬山，在山脚看山顶角度为 30°，小明在坡比为 5∶12 的山坡上走 1 300 米，此时小明看山顶的角度为 60°，则山高为 ( ) A．(600－250 5)米 B．(600 3－250)米 C．(350＋350 3)米 D．500 3米 8．如图，杭州市郊外一景区内有一条笔直的公路 a 经过两个景点 A，B， 景区管委会又开发了风景优美的景点 C，经测量点 C 位于景点 A 的北偏 东 60°方向，又位于景点 B 的北偏东 30°方向，且景点 A，B 相距 200 m，则景点 B，C 相距的路程为( ) A．100 3 m B．200 m C．100 m D．200 3 m B B
9·(2014·舟山)如图,在地面上的点A处测得树顶B的仰角为a度, AC=7米,则树高BC为7ana米.(用含a的代数式表示) 10·如图,△ABC中,∠C=90°,BC=4cm,tanB=2,则△ABC的 面积是12cm 11.在Rt△ABC中,∠C=90°,已知BC=12,AC=43,解这个直角 三角形可得AB=83,∠B=30°,∠C=60°
9．(2014·舟山)如图，在地面上的点 A 处测得树顶 B 的仰角为α度， AC＝7 米，则树高 BC 为 米．(用含α的代数式表示) 10．如图，△ABC 中，∠C＝90°，BC＝4 cm，tan B＝32，则△ABC 的 面积是____cm2. 11．在 Rt△ABC 中，∠C＝90°，已知 BC＝12，AC＝4 3，解这个直角 三角形可得 AB＝ ，∠B＝____，∠C＝____． 7tan α 12 8 3 30 ° 60 °
12·如图,为了测量河的宽度AB’测量人员在高21m的建筑物CD的 顶端D处测得河岸B处的俯角为45°,测得河对岸A处的俯角为30° (ABC在同一条直线上)则河的宽度AB约为153m(精确到0.1m)参 考数据:2≈141,3≈173) 13·将一副三角尺如图所示叠放在一起,若AB=14cm,则阴影部分的 49 面积是 cm 30° 45 E D
12．如图，为了测量河的宽度 AB，测量人员在高 21 m 的建筑物 CD 的 顶端 D 处测得河岸 B 处的俯角为 45°，测得河对岸 A 处的俯角为 30° (A，B，C 在同一条直线上)，则河的宽度 AB 约为____m．(精确到 0.1 m)(参 考数据： 2≈1.41， 3≈1.73) 13．将一副三角尺如图所示叠放在一起，若 AB＝14 cm，则阴影部分的 面积是 c m2 . 15.3 49 2
14·一个长方体木箱沿斜面下滑,当木箱滑至如图位置时,AB=3m, 已知木箱高BE=√3m,斜面坡角为30°,则木箱端点E距地面AC的 高度EF为3米 E
14．一个长方体木箱沿斜面下滑，当木箱滑至如图位置时，AB＝3 m， 已知木箱高 BE＝ 3 m，斜面坡角为 30°，则木箱端点 E 距地面 AC 的 高度 EF 为__3__米．
15·(8分)如图,△ABC中,∠C=90°,点D在AC上,已知∠BDC =45°,BD=102,AB=20求∠A的度数 B 解:在R△BDC中:sin∠BDC=BD,∴BC= BAsin∠BDC =102×sin45°=10.在Rt△ABC中,:sinA= BC101 AB202 ∵.∠A=30°
15．(8 分)如图，△ABC 中，∠C＝90°，点 D 在 AC 上，已知∠BDC ＝45°，BD＝10 2，AB＝20.求∠A 的度数． . 解：在 Rt△BDC 中，∵sin∠BDC＝ B C B D，∴B C＝BDsin∠BDC ＝10 2×sin 45°＝10.在 Rt△ABC 中，∵sinA＝ B C AB＝ 10 20＝ 1 2 ， ∴∠A＝30°
16(10分)如图,在△ABC中,AD是BC边上的高,E为边AC的中 点,BC=14,AD=12,sinB 求:(1)线段CD的长 (2tan∠EDC的值 AD 解:(1)在Rt△ABD中:sinB=,∴ AB=5又AD=12∴AB 15,则BD=AB2-AD2=9,∴CD=BC-BD=5 (2)E为AC的中点AD⊥BC∵DE=EC=AC∴∠EDC=∠C 则tan∠EDC= tan Cs AD12 CD 5
16．(10 分)如图，在△ABC 中，AD 是 BC 边上的高，E 为边 AC 的中 点，BC＝14，AD＝12，sin B＝ 4 5 . 求：(1)线段 CD 的长； (2)tan∠EDC 的值． 解：(1)在 Rt△ABD 中，∵sin B＝ 4 5 ，∴ AD AB＝ 4 5 .又∵AD＝12，∴AB ＝15，则 B D＝ AB2－AD2＝9，∴CD＝B C－B D＝5； (2)∵E 为 AC 的中点，AD⊥B C，∴DE＝EC＝ 1 2 AC，∴∠EDC＝∠C， 则 tan∠EDC＝tan C＝ AD CD＝ 12 5