Beartou.com 第三章函数 第4讲二次函数 课前小练 知识梳理 课堂精讲 过关测试 课前小练)知识梳理课堂精讲(过关测试
第三章 函数 第4讲 二次函数 课前小练 知识梳理 课堂精讲 过关测试 课前小练 知识梳理 课堂精讲 过关测试
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1(2013深圳)二次函数y=ax2+bx+c的部分对应值如下表: 则当x=2时对应的函数值y=_-8 XX 3-20 35 70 8-9 57 2(2013·湛江)抛物线y=x2+1的最小值是1 3若一次函数y=ax+b(a≠0的图象与轴的交点坐标为-2,0) 则抛物线的对称轴为(C) A直线x=1B直线x=-2C.直线x=-1D.直线x=-4 4(2013毕节)将二次函数y=x的图象向右平移一个单位长度,再 向上平移3个单位长度所得的图象解析式为(A) A y 1)2+3 B.y=(x+1)2+3 (x-1)2-3 Dy=(x+1)2-3 课前小练)知识梳理课堂精讲(过关测试
2 1.(2013 ) 2 _______. y ax bx c x y = + + = = 深圳 二次函数 的部分对应值如下表： 则当 时对应的函数值 课前小练 知识梳理 课堂精讲 过关测试 -8 … -3 -2 0 1 3 5 … … 7 0 -8 -9 -5 7 … x y 2 2.(2013 ) 1 _______. = + 湛江 抛物线y x 的最小值是 3. ( 0) ( 2, 0) . 1 . 2 . 1 D. 4 y ax b a A x B x C x x = + − = = − = − = − 若一次函数 的图象与轴的交点坐标为 , 则抛物线的对称轴为( ) 直线 直线 直线 直线 2 2 2 2 2 4.(2013 ) , . ( 1) 3 . ( 1) 3 . ( 1) 3 . ( 1) 3 y x A y x B y x C y x D y x = = − + = + + = − − = + − 毕节 将二次函数 的图象向右平移一个单位长度 再 向上平移3个单位长度所得的图象解析式为( ) 1 C A
m 5把二次函数y=(x-1)2+2的图象绕原点旋转180后得到的 图象解析式为y=-(x+1)2-2 6在二次函数y=-x2+2x+1的图象中,若y随x的增大而增大, 则x的取值范围是(A) Ax1 Cx-1 7(2014·南宁)知二次函数y=ax2+bx+c(c≠0)的图象如图所示, 下列说法错误的是(D) A图象关于直线x=1对称 B函数y=ax2+bx+c(c≠0)的最小值是-4 C.-1和3是方程ax2+bx+c=0(c≠0)的两个根 x D.当x<时,随的增大而增大 课前小练)知识梳理课堂精讲(过关测试
课前小练 知识梳理 课堂精讲 过关测试 A 2 5. ( 1) 2 180 把二次函数y x = − + 的图象绕原点旋转 后得到的 图象解析式为_______________. 2 6. 2 1 . 1 . 1 . 1 D. 1 y x x y x x A x B x C x x = − + + − − 在二次函数 的图象中,若 随 的增大而增大, 则 的取值范围是( ) 2 2 2 7.(2014 ) ( 0) . 1 . ( 0) 4 . 1 3 0( 0) D. 1 y ax bx c c A x B y ax bx c c C ax bx c c x y x = + + = = + + − − + + = 南宁已知二次函数 的图象如图所示, 下列说法错误的是( ) 图象关于直线 对称 函数 的最小值是 和 是方程 的两个根 当 时, 随 的增大而增大 -4 y -1 1 x 2 y x = − + − ( 1) 2 D
8(2014广东)二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的大致图象如图所示, 关于该二次函数,下列说法错误的是(D) A函数有最小值 B对称轴是直线x= C当x0 2 y x 课前小练)知识梳理课堂精讲(过关测试
2 8.(2014 ) ( 0) 1 . . 2 1 . D. 1 2 0 2 y ax bx c a A B x C x y x x y = + + = − 广东 二次函数 的大致图象如图所示, 关于该二次函数,下列说法错误的是( ) 函数有最小值 对称轴是直线 当 时, 随 的增大而减小 当 时, 课前小练 知识梳理 课堂精讲 过关测试 y -1 2 x D
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己会?em 、二次函数 1.二次函数的概念 形如y=ax2+bx+c(a,b,C是常数,a≠0)的 函数,叫做二次函数 2.二次函数的三种表示方法 表达式法、图象法和数表法 3.二次函数的图象和性质 y=ax2+bx+c(a≠0) 函数图象 值 a>0 a<0 x x 课前小练知识梳理课堂精讲过关测试
函 数 图 象 一、二次函数 1.二次函数的概念. 形如____________________( , , 是常数, )的 函数,叫做二次函数. 课前小练 知识梳理 课堂精讲 过关测试 2.二次函数的三种表示方法. ___________、图象法和______________. 3.二次函数的图象和性质. y x y x a b c a 0 2 y ax bx c = + + a 0 2 y ax bx c a = + + ( 0) a的值 a 0 表达式法 数表法
开口 向上 向下 b b 对称 2a 2a 轴 b 4ac-b 2 C 4a b b 顶点 ir> 时,y随x的增大当 x 时,随的增大 2a 而减小 而减小 4ac-b 4ac-b2 有最小值即y小=4有最大值y最大 增减 4a 课前小练{知识梳理课堂精讲过关测试
开口 ________ _________ 对称 轴 _____________ ____ 顶点 坐标 _____________ ______ 增减 性 课前小练 知识梳理 课堂精讲 过关测试 2 b x y x a 当 − 时, 随 的增大 而增大 2 b x y x a 当 − 时, 随 的增大 而增大 2 b x a = − 当_________时,y x 随 的增大 而减小 当_________时,y x 随 的增大 而减小 有最____ , __________. 值 即 2 4 4 ac b y a − 最大 = 2 4 ( , ) 2 4 b ac b a a − − 向上 向下 2 b x a = − 2 4 ( , ) 2 4 b ac b a a − − 小 有最大值 2 4 4 ac b y a − 最小 = 2 b x a − 2 b x a −
二、系数a,b,C和△的符号 己会?em 1.系数a,b,c的几何意义 (1)开口方向:a的符号决定抛物线的开口方向 (2)当a,b同号,对称轴在y轴左边;当a,b异号,对称 轴在y轴右边 (3) 的符号确定抛物线与y轴的交点在正半轴或 负半轴或原点 2.二次函数与一元二次方程中A的关系 ax2+bx+C=0(a≠0)抛物线y=ax2+bx+c=0 △=b2-4ac 的根的个数 (a≠0)与x轴的交点个数 △>0 两个 △=0 两个和胡篓粮 △<0 实数稂 无交点 人
课前小练 知识梳理 课堂精讲 过关测试 二、系数 和 的符号 1.系数 的几何意义. (1)开口方向:________的符号决定抛物线的开口方向 (2)当 同号,对称轴在 轴_____边;当 异号,对称 轴在 轴____边. (3)______的符号确定抛物线与 轴的交点在正半轴或 负半轴或原点. abc , , abc , , a b, y a b, y y 2.二次函数与一元二次方程中 的关系. 两个不相等的 实数根 ______________ ______ _______________ 一个 2 = − b ac 4 2 ax bx c a + + = 0( 0) 的根的个数 2 0 ( 0) y ax bx c a x = + + = 抛物线 与 轴的交点个数 0 = 0 0 a 左 右 c 两个 有两个相等的实数根 无交点
Beartou.com 二次函数的解析式 1.待定系数法求二次函数的解析式 已知的条件 选择的表达式 般式 ax2+bx+c(a≠0) 抛物线上的三点 a(x-h)2+k(a≠0) y=a(x-x1)x-x2)a≠0 顶点式 饭素缩解最的关系 y=ax)植 左(h0) 平移个h单位 y=a(x-h) 的线与牺的y=以交式的图象 两个交点 课前小练知识梳理课堂精讲过关测试
课前小练 知识梳理 课堂精讲 过关测试 三、二次函数的解析式 1.待定系数法求二次函数的解析式. 已知的条件 选择的表达式 抛物线上的三点 一般式 _____________________ ________ 顶点或对称轴、最 大(小)值 顶点式 ________________ _____ 抛物线与 轴的 两个交点 交点式 _____________________ _______ x 2.二次函数的平移与解析式的关系. 2 ______( 0) ( 0) 2 ______( 0) ( 0) 2 ( ) ( ) h h h k k k y ax y a x h y a x h k = ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯→ = − ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯→ = − + 向 或向右 平移个 单位 向 或向下 平移个 单位 的图象 的图象 的图象. 2 y ax bx c a = + + ( 0) 2 y a x h k a = − + ( ) ( 0) 1 2 y a x x x x a = − − ( )( )( 0) 左 上