第2章二次函数 232-次函数与元二次方程的联系(第1谢)
掷铅球时,铅球在空中经过的路线是抛物线,已知某运动员掷铅球 时,铅球在空中经过的抛物线的解析式为: y=--x2+x+1 20 其中x是铅球离初始位置的水平距离,y是铅球离地面的高度,如图你 能求出铅球被扔出多远吗?
掷铅球时，铅球在空中经过的路线是抛物线，已知某运动员掷铅球 时，铅球在空中经过的抛物线的解析式为： 1 9 2 1 40 20 y x x = − + + 其中x是铅球离初始位置的水平距离，y是铅球离地面的高度，如图你 能求出铅球被扔出多远吗？
铅球的着地点A的纵坐标=0,横坐标就是铅球被扔出去的水平距离,由 抛物线的解析式①,得 0 x2+—x+1 18x-40=0 这里a=1,b=-18,c=-40, b2-4ac=(-18)2-4×1×(-40)=484 l8±√48418±22 因此 9±11 2×1 从而x1=20,x2=-2(不合题意,舍去) 即,铅球被扔出去20m远
铅球的着地点A的纵坐标y=0，横坐标x就是铅球被扔出去的水平距离，由 抛物线的解析式①，得 1 9 2 0 1 40 20 = − + + x x 2 即 x x − − = 18 40 0 这里a b c =1, =-18, =-40, 2 2 b ac − = − − − = 4 ( 18) 4 1 ( 40) 484 18 484 18 22 9 11 2 1 2 x = = = 因此 1 2 从而 x x = = − 20, 2（不合题意，舍去） 即，铅球被扔出去20m远
从上面例子,求铅球被扔出去多远的解题过程中, 你看到在求抛物线与x轴的交点的横坐标时,需要做 什么事情? x2+-x+1=0
从上面例子，求铅球被扔出去多远的解题过程中， 你看到在求抛物线与x轴的交点的横坐标时，需要做 什么事情？ ………… y=0 1 9 2 1 0 40 20 − + + = x x
求抛物线y=4x2+12x+5与轴的交点的横坐标 解 4x2+12x+5=0 这里 a=4.b=12c=5 b2-4ac=122-4×4×5=144-80=64 因此 12±√64-12±8-3±2 x 2×4 从而 即,抛物线y=4x2+12x+5与x轴的交点的横坐标为
2 4 x 求抛物线 y x x x = +12 +5与 轴的交点的横坐标 2 解 4 12 5 0 x x + + = 这里 a b c = = = 4, 12, 5 2 2 b ac − = − = − = 4 12 4 4 5 144 80 64 12 64 12 8 3 2 2 4 8 2 x − − − = = = 因此 1 2 1 5 , 2 2 从而 x x = − = − 2 5 4 12 5 2 y x x x = + + − 1 即，抛物线 与 轴的交点的横坐标为- 、 2
求抛物线y=x2+2x+1与x轴的交点的横坐标 解 x2+2x+1=0 x+1)2 0 解得 因此,抛物线y=x2+2x+1与x轴的交点的横坐标为-1
y x x x 求抛物线 2 = +2 +1与 轴的交点的横坐标 x x + + = 2 1 0 解 2 x = 0 即 2 ( +1)2 x x = = −1 解得 1 y x x x −1. 因此，抛物线 2 = +2 +1与 轴的交点的横坐标为
1.求下列抛物线与x轴的交点的横坐标: y=x-x-2 它与轴有交点,则y=0 x2-x-2=0 解这个方程(x-2)(x+1)=0 与x轴交点的横坐标为(2,0)(-1,0)
1.求下列抛物线与x轴的交点的横坐标： ( ) 2 1 2 y x x = − − 它与x轴有交点，则y=0 2 x x − − = 2 0 解这个方程 （x－2）（x+1）= 0 ∴ x1=2, x2=－1 ∴ 与x轴交点的横坐标为（2,0）（－1，0） 解
2)y=9x2+12x+4 它与x轴有交点,则=0 9x2+12x+4=0 与x轴交点的横坐标为( 3,0)
( ) 2 2 9 12 4 y x x = + + 它与x轴有交点，则y=0 2 9 12 4 0 x x + + = ∴ x1= x2= ∴ 与x轴交点的横坐标为（ ，0） 2 3 − 2 3 − 解
(3)y=x2-2x+1 」它与x轴有交点,则=0 x2-2x+1=0 与x轴交点的横坐标为(1,0)
( ) 2 3 2 1 y x x = − + 它与x轴有交点，则y=0 2 x x − + = 2 1 0 ∴ x=1 ∴ 与x轴交点的横坐标为（1 ，0） 解
小结:通过本节课的学习,你学到了什么 知识?有何体会? 作业:
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