第3章圆 311圆的对称性(第1课时)
第3章圆 观察自行车的车轮和转盘以及链条,你能说出车轮、 转盘的特征吗?它们与链条之间有怎样的关系呢? 这就是圆的一种原型 本章要研究的是圆的性质、直线与圆、圆与圆的位 置关系
第3章 圆 观察自行车的车轮和转盘以及链条，你能说出车轮、 转盘的特征吗？它们与链条之间有怎样的关系呢？ 这就是圆的一种原型． 本章要研究的是圆的性质、直线与圆、圆与圆的位 置关系．
311圆的对称性 如图是国际奥林匹克运动 会旗的标志图案 圆是到一定点的距离 等于定长的所有点组成 的图形 这个定点叫作圆心 定长叫作半径
3.1.1 圆的对称性 如图是国际奥林匹克运动 会旗的标志图案. 圆是到一定点的距离 等于定长的所有点组成 的图形. · 定长叫作半径. 这个定点叫作圆心. O A
圆也可以看成是一个动点绕一个定点旋转 周所形成的图形,定点叫作圆心 定点与动点的连线段叫作半径.如图,点O是圆心 线段O4的长度是一条半径 线段OA的长度也叫作半径 以点O为圆心的圆叫 作圆O,记作⊙O
圆也可以看成是一个动点绕一个定点旋转 一周所形成的图形，定点叫作圆心. 以点O为圆心的圆叫 作圆O，记作⊙O 定点与动点的连线段叫作半径. 如图,点O是圆心. 线段OA的长度是一条半径. 线段OA的长度也叫作半径
连结圆上任意两点的线段叫作弦 如图,线段CD是一条弦 经过圆心的弦叫作直径 如图线段EF是⊙O的 条直径,线段EF的长 度也称为直径
如图线段EF是⊙O的 一条直径，线段EF的长 度也称为直径. 连结圆上任意两点的线段叫作弦. 如图，线段CD是一条弦. 经过圆心的弦叫作直径. · O A C D E F
1、用一块硬纸板和一张薄的白纸分别画一个圆 它们的半径相等,把白纸放在硬纸板上面,使两 个圆的圆心重合,观察这两个圆是否重合? 这两个圆 能够重合的两个圆叫作相等的圆,或等圆
这两个圆 1、用一块硬纸板和一张薄的白纸分别画一个圆， 它们的半径相等，把白纸放在硬纸板上面，使两 个圆的圆心重合，观察这两个圆是否重合？ 能够重合的两个圆叫作相等的圆，或等圆 重合
现在用一根大头针穿过这两个圆的圆心,让硬纸板保持不 动,让白纸绕圆心旋转任意角度,观察旋转后,白纸上的圆是否 仍然与硬纸板上的圆重合? 这体现圆具有什么样的性质? 圆是旋转对称图形,即圆绕圆心旋转任意角度,都能与 身重合,特别地,圆是中心对称图形,圆心是它的对称中心
现在用一根大头针穿过这两个圆的圆心，让硬纸板保持不 动，让白纸绕圆心旋转任意角度，观察旋转后，白纸上的圆是否 仍然与硬纸板上的圆重合？ 这体现圆具有什么样的性质？ …… …… 圆是旋转对称图形，即圆绕圆心旋转任意角度，都能与自 身重合.特别地，圆是中心对称图形，圆心是它的对称中心. ·
2在白纸的圆上面画任意一条直径,把白纸沿着这条直 径所在的直线折叠.观察圆的两部分是否互相重合?
2.在白纸的圆上面画任意一条直径，把白纸沿着这条直 径所在的直线折叠．观察圆的两部分是否互相重合？ · O A B C D E
这体现圆具有什么样的对称性? 你能讲出圆具有这种 对称性的道理吗? 定理1垂直于弦的直径平分这条弦
这体现圆具有什么样的对称性？ …… 你能讲出圆具有这种 对称性的道理吗？ 定理1 垂直于弦的直径平分这条弦． ……
定理1垂直于弦的直径平分这条弦 证明: 如图,在⊙O中,直径CD与弦AB垂直, 垂足为E,连结OA,OB C 由于,OA=OB 因此△OAB是等腰三角形 又OE是底边AB上的高, 因而OE也是底边AB上的中线, E B 从而AE=BE D 现在你能说出道理吗? 为什么圆的任意一条直径所在的直线是它的对称轴
证明: 现在你能说出道理吗 O· B A D C E 如图，在⊙O中，直径CD与弦AB垂直， 垂足为E，连结OA,OB. 由于，OA=OB 因此△OAB是等腰三角形. 又OE是底边AB上的高， 因而OE也是底边AB上的中线， 从而AE=BE. 为什么圆的任意一条直径所在的直线是它的对称轴 ？ ？ 定理1 垂直于弦的直径平分这条弦．