义务教育课程标准实验教科书 SHUXUE九年级下 第3章圆 321点直线与國的位置关系
义务教育课程标准实验教科书 SHUXUE 九年级下
3.2点、直线与圆的位置关系,圆的切线 3.2,1点、直线与圆的位置关系 观察 Q 如图是篮球运动员A,P,Q在比赛中的位置.运动员 么米卖Q与发球区圆心O的距离跟发球区圆的半径有什
3.2点、直线与圆的位置关系，圆的切线 3.2.1点、直线与圆的位置关系 观 察 如图是篮球运动员A，P，Q在比赛中的位置．运动员 A，P，Q与发球区圆心O的距离跟发球区圆的半径r有什 么关系？ P A Q
如图,圆O的半径为r 如果点A在圆上,那么OA=r; P 如果点P在圆内,那么OP<r; 如果点Q在圆外,那么OQr
如果点Q在圆外,那么OQ>r. ·O r 如图，圆O的半径为r. 如果点A在圆上，那么OA=r； 如果点P在圆内，那么OP<r; ·A ·P ·Q
探究 如图,圆O的半径为r,直径AB所在的直线为l 用一根直尺,使它的一边贴着直线l然后把直尺慢慢 向下平移观察圆心O到直尺的边缘线的距离d,跟半径r 的关系,以及直尺边缘与圆O的公共点的情况 填空: 当时,直尺的边缘线与圆O有0个公共点; 由此你能猜想出直线与圆的位置关系有几种吗?
· A O B l0 l1 l2 l3 l4 用一根直尺,使它的一边贴着直线l0 ,然后把直尺慢慢 向下平移,观察圆心O到直尺的边缘线的距离d，跟半径r 的关系,以及直尺边缘与圆O的公共点的情况. 探 究 如图,圆O的半径为r, 直径AB所在的直线为 0 l 填空: 当dr时,直尺的边缘线与圆O有___个公共点; 由此你能猜想出直线与圆的位置关系有几种吗? 2 1 0
由此你能猜想出直线与圆的位置关系有几种吗? 每一种情况如何判别? 三种情况 设圆心到直线的距离为d圆的半径为r,则: 1当d<r时,直线与圆恰好有两个不同的公共点, 这时称直线与圆相交这条直线叫作圆的割线; 2.当=时,直线与圆只有一个公共点这时称直线与圆相切, 这条直线叫作圆的切线这个公共点叫作切点; 3.当↓时,直线与圆没有公共点这时称直线与圆相离
每一种情况如何判别? …… 由此你能猜想出直线与圆的位置关系有几种吗? · A O B l0 l1 l2 l3 三种情况 设圆心到直线的距离为d,圆的半径为r,则: 1 当dr时,直线与圆没有公共点,这时称直线与圆相离
例 已知圆O的半径r=3cm,圆心O到直线距离=2cm, 判断直线l与圆O的位置关系 解 由于d=2cm,r=3cm, 因此d<r, 2cm 从而直线/与圆O相交
例 1 已知圆O的半径r=3cm,圆心O到直线l的距离d=2cm, 判断直线 l与圆O的位置关系. 由于d=2cm, r=3cm, 因此 d<r, 从而直线l与圆O相交. 解 l · O 2cm 3cm
练习 1已知圆O的半径r=7cm,圆心O到直线l1,l2l2的距离分别为 d1=7.lcm,d2=6.8cm,dl2=7cm,判断直线ln2l2与圆O的位置关系 解 ①r=7cmd1=7lcm d1>r⊙O与直线l相离 A ②r=7cmd,=68cm d2<rQo与直线L相交 7cm d,=7cm rO与直线l相切
1.已知圆O的半径r=7cm,圆心O到直线l1 ,l2 ,l3的距离分别为 d1=7.1cm,d2=6.8cm,d3=7cm,判断直线l1 ,l2 ,l3与圆O的位置关系. 1 d r 1 ① r = 7cm d = 7.1cm ② r = 7cm 2 d = 6.8cm 2 d r ③ r = 7cm 3 d = 7cm 3 d r = o 与直线 l 1 相离 o 与直线 l 2 相交 o 与直线 l 3 相切 · O B l1 l2 l3 A 练习 解
2已知圆O的直径为18cm圆心O到直线的距离为9cm, 判断直线/与圆O的位置关系 解圆心O的半径r23=9cm 圆心O到直线距离为d=9 则有=r ⊙O与直线相切
2.已知圆O的直径为18cm,圆心O到直线l的距离为9cm, 判断直线l与圆O的位置关系. 圆心O的半径r= =9㎝ 18 2 圆心O到直线l的距离为d=9 则有d=r ⊙O与直线l相切 解 · d l o
小结:通过本节课的学习,你学到了什么 知识?何体会? 作业:
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