的 九年级数学(上)第三章对圆的进一步人认识 3.1圆的对称性(1)
圆的对称性(1) 九年级数学(上)第三章 对圆的进一步人认识 3.1
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学前回顾 下列哪些郾形是轴对孙囪形,岩是轴对孙图形, 有几条对称轴?
学前回顾
导入新知 问题1:圆是轴对称图形吗? 问题2:圆如果是轴对称图形,它的对 称轴有几条?
问题2：圆如果是轴对称图形，它的对 称轴有几条？ 问题1：圆是轴对称图形吗？ 导入新知
实验探究 拿出准备好的的圆,任意作一条直径AB 然后沿着直径所在的直线把纸折叠,你发现了 什么?再长任意作一条直径CD,重复以上的操 作,还有同样的结论吗?
实验探究一 拿出准备好的的圆，任意作一条直径AB, 然后沿着直径所在的直线把纸折叠,你发现了 什么?再长任意作一条直径CD，重复以上的操 作，还有同样的结论吗？ O A B C D
探索发现 圆是轴对称图形,每一条直径所 在的直线都是对称轴。 强调 (1)圆的对称轴是直线,不能说每 条直径都是圆的对称轴; (2)圆的对称轴有无数条 判断:任意一条直径都是圆的对称轴(X
圆是轴对称图形，每一条直径所 在的直线都是对称轴。 强调： 判断：任意一条直径都是圆的对称轴（ X ） （1）圆的对称轴是直线，不能说每一 条直径都是圆的对称轴; （2）圆的对称轴有无数条． 探索发现
实验探究二 在刚才操作的基础上,做出如左图直径GH与弦 MN相交于F的图形,那么沿直径GH所在的直线折 叠之后,图形可以重合吗?做出如右图,直径 CD⊥AB,垂足为E的图形。此时再沿直径AB所在 直线折叠,图形可以重合吗?
在刚才操作的基础上，做出如左图直径GH与弦 MN相交于F的图形，那么沿直径GH所在的直线折 叠之后，图形可以重合吗？做出如右图，直径 CD⊥AB,垂足为E的图形。此时再沿直径AB所在 直线折叠，图形可以重合吗？ B C D A O E 实验探究二 N H G M O F
实验探究二 D 如上右图直径cD⊥AB,垂足为E的 图形。此时再沿直径AB所在直线 折叠后观察 1、线段AE与B有什么关系? 2、AD与BD有什么关系? B 3、AC与BC有什么关系? 如果连接A0B,△0B是什么角形 BE D、3,、CB=BD. 通过以上探究你能得出什么结论?
D 如上右图直径CD⊥AB,垂足为E的 图形。此时再沿直径AB所在直线 折叠后观察 C A B 1、线段AE与BE有什么关系？ 通过以上探究你能得出什么结论？ E 如果连接OA,OB, △OAB是什么三角形？ 实验探究二 2、AD BD ⌒与⌒有什么关系？ 3、AC BC ⌒与⌒ 有什么关系？ 1、AE=BE, 2、AC =AD, ⌒ ⌒ 3 、 ⌒ CB=BD. ⌒
探索发现 垂径定理三种语言 垂径定理:垂直于弦的直径平分弦以及弦所 对的两条弧 老师提示: 如图∵AB是直径 垂径定理是 A AB⊥CD, 圆中一个重 CE=DE 要的结论, 种语言要相 AC=AD 互转化形成 整体,才能运 D CB=BD 用自如
垂径定理三种语言 垂径定理: 垂直于弦的直径平分弦以及弦所 对的两条弧. • 老师提示: • 垂径定理是 圆中一个重 要的结论,三 种语言要相 互转化,形成 整体,才能运 用自如. AB⊥CD, 如图∵ AB是直径, ∴CE=DE, AC =AD, ⌒ ⌒ CB=BD. ⌒ ⌒ 探索发现 D B A C O E
深入理解 看下列图形,是否能使用垂径定理?
深入理解 看下列图形，是否能使用垂径定理？ O O O O O O