会 义务教育课程标准实验教科书 SHUXUE九年级下 第2章二次函数 21建立二次函数模型
义务教育课程标准实验教科书 SHUXUE 九年级下
会 数计系分团委网络部 上图中小明在投篮,你知道篮球在空中运行的路线是什么曲线吗?你 能建立一个函数模型来刻画这条曲线吗? 像上述这类实际问题(如打炮时,炮弹发行的路线),就是本章要 研究的二次函数的图象 本章的内容有:建立二次函数的模型,研究二次函数的图形和性质, 展示二次函数的应用
上图中小明在投篮，你知道篮球在空中运行的路线是什么曲线吗？你 能建立一个函数模型来刻画这条曲线吗？ 像上述这类实际问题（如打炮时，炮弹发行的路线），就是本章要 研究的二次函数的图象. 本章的内容有：建立二次函数的模型，研究二次函数的图形和性质， 展示二次函数的应用
会 1植物园的面积随着砌法的不同怎样变化? 学校准备在校园里利用围墙的一段,再砌三面墙,围成 个矩形植物园,如图所示,现在已备足可以砌100m长的墙 的材料,大家来讨论对应于不同的砌法,植物园的面积会发 生什么样的变化
学校准备在校园里利用围墙的一段，再砌三面墙，围成一 个矩形植物园，如图所示，现在已备足可以砌100m长的墙 的材料，大家来讨论对应于不同的砌法，植物园的面积会发 生什么样的变化. 1.植物园的面积随着砌法的不同怎样变化？
会 设与围墙相邻的每一面墙的长度都为xm,则与围墙相对的 面墙的长度为(100-2x)m,于是矩形植物园的面积S为 S=x(100-2x)0<x<50 即 S=-2x2+100x,0<x<50 有了公式①,我们对植物园的面积s随着砌法的不同而变 化的情况就了如指掌了
设与围墙相邻的每一面墙的长度都为xm，则与围墙相对的 一面墙的长度为（100－2x）m，于是矩形植物园的面积S为 s x x x = − (100 2 ),0 50 即 2 s x x x = − + 2 100 ,0 50 有了公式①，我们对植物园的面积S随着砌法的不同而变 化 的情况就了如指掌了. ①
会 种型号的电脑两年前的销售为6000元,现在售价为y元,如 果每年的平均降价率为x,那么降价率变化时,电脑售价怎样变 化吗? y=6000(4-x)2,0<x<1 即y=60002-12000x+60005x<1
一种型号的电脑两年前的销售为6000元，现在售价为y元，如 果每年的平均降价率为x，那么降价率变化时，电脑售价怎样变 化吗？ ( ) 2 y x x = − 6000 1 , 0 1 即 2 y x x x = − + 6000 12000 6000,0 1 ②
会 =-2x2+100x.0<x<50 y=6000x2-12000x+600<x<1 在上面的两个例子中,矩形植物园的面积S与相邻于围墙面的每一面墙 的长度x的关系式①,电脑价格y与平均降价率x的关系式②有什么共同 点? 像关系①、②那样、如果函数的解析式是自变量的二次多项式, 这样的函数称为二次函数,它的一般形式是 y=ax2+bx+c(a1b,c是常数,a≠0) 二次函数的自变量的取值范围是所有实数,但是对于实际问题中的二 次函数,它的自变量的取值范围会有一些限制, 例如,上面第一个例子中,0<x<50
在上面的两个例子中，矩形植物园的面积S与相邻于围墙面的每一面墙 的长度x的关系式①，电脑价格y与平均降价率x的关系式②有什么共同 点？…… ( ) 2 y ax bx c a b c a = + + , , , 0 是常数 二次函数的自变量的取值范围是所有实数，但是对于实际问题中的二 次函数，它的自变量的取值范围会有一些限制， 0 50 x 像关系①、②那样、如果函数的解析式是自变量的二次多项式， 这样的函数称为二次函数，它的一般形式是 ③ 例如，上面第一个例子中， 2 s x x x = − + 2 100 ,0 50 2 y x x x = − + 6000 12000 6000,0 1
会 写出下列函数的解析式,并且指出它们中哪些是二次函数,哪些是一 次函数,哪些是反比例函数 (1)正方形的面积S关于它的边长x的函数; S=x2二次函数 (2)圆的周长c关于它的半径r的函数; C=2 Tr 一次函数 (3)圆的面积S关于它的半径r的函数; S=πr2 二次函数 (4)当菱形的面积S一定时,它的一条对角线的长度关于另一条对角线 的长度x的函数 2S S 反比例函数 2
写出下列函数的解析式，并且指出它们中哪些是二次函数，哪些是一 次函数，哪些是反比例函数. （4）当菱形的面积S一定时，它的一条对角线的长度y关于另一条对角线 的长度x的函数. （1）正方形的面积S关于它的边长x的函数； （2）圆的周长c关于它的半径r的函数； （3）圆的面积S关于它的半径r的函数； S=x 2 二次函数 一次函数 二次函数 反比例函数 C=2 πr S=π r 2 1 2 S xy = 2S y x =