专题训练一比例系数k的几何意义
专题训练一 比例系数k的几何意义
1·如图,反比例函数y=k≠0)的图象上有一点A,AB 平行于x轴交y轴于点B,△ABO的面积是1,则反比 例函数的解析式是(C) A·y-2x B. y x C D 4x
1．如图，反比例函数 y＝ k x (k≠0)的图象上有一点 A，AB 平行于 x 轴交 y 轴于点 B，△ABO 的面积是 1，则反比 例函数的解析式是( ) A．y＝ 1 2x B．y＝ 1 x C．y＝ 2 x D．y＝ 1 4x C
2·如图,P(x,y)是反比例函数y3 的图象在第一象限分 支上的一个动点,PA⊥x轴于点A,PB⊥y轴于点B,随着 自变量x的增大,矩形OAPB的面积(A) A·不变B.增大 C·减小D.无法确定
2．如图，P(x，y)是反比例函数 y＝ 3 x的图象在第一象限分 支上的一个动点，PA⊥x 轴于点 A，PB⊥y 轴于点 B，随着 自变量 x 的增大，矩形 OAPB 的面积( ) A．不变 B．增大 C．减小 D．无法确定 A
3.双曲线y=与y=在第一象限内的图象如图所示,作 条平行于y轴的直线分别交双曲线于A,B两点,连接 OA4,OB,则△AOB的面积为(A) A B.2C.3D.4
3．双曲线 y＝ 4 x 与 y＝ 2 x 在第一象限内的图象如图所示，作 一条平行于 y 轴的直线分别交双曲线于 A，B 两点，连接 OA，OB，则△AOB 的面积为( ) A．1 B．2 C．3 D．4 A
4·如图,函数y=-x与函数y=—的图象相交于A,B两 点,过AB两点分别作y轴的垂线,垂足分别为点C,D 则四边形ACBD的面积为(D) A·2B.4C.6D.8
4．如图，函数 y＝－x 与函数 y＝－ 4 x的图象相交于 A，B 两 点，过 A，B 两点分别作 y 轴的垂线，垂足分别为点 C，D， 则四边形 ACBD 的面积为( ) A．2 B．4 C．6 D．8 D
5·如图,A是反比例函数图象上一点,过点A作AB⊥y轴于 点B,点P在x轴上,△ABP的面积为2,则这个反比例函 数的解析式为y=x
5．如图，A 是反比例函数图象上一点，过点 A 作 AB⊥y 轴于 点 B，点 P 在 x 轴上，△ABP 的面积为 2，则这个反比例函 数的解析式为__y_______ ＝ ． 4 x
6·已知反比例函数y=在第一象限的图象如图所示, 点A在其图象上,点B为x轴正半轴上一点,连接AO AB,且AO=AB,则S△AOB=6
6．已知反比例函数 y＝ 6 x在第一象限的图象如图所示， 点 A 在其图象上，点 B 为 x 轴正半轴上一点，连接 AO， AB，且 AO＝AB，则 S△AOB＝__6__．
7·如图,在反比例函数y=-(x>0)的图象上有三点P1, P2,P3,它们的横坐标依次为1,2,3,分别过这三个点作 x轴、y轴的垂线,设图中阴影部分的面积依次为S1,S2, S3,则S1+S2+S3=4
7．如图，在反比例函数 y＝－ 4 x (x＞0)的图象上有三点 P1， P2，P3，它们的横坐标依次为 1，2，3，分别过这三个点作 x 轴、y 轴的垂线，设图中阴影部分的面积依次为 S1，S2， S3，则 S1＋S2＋S3＝__4__．
8·如图,已知反比例函数与矩形ABCO交于点M,N,连 接OM,ON,M(3,2)·S四边形OBN=6,求反比例函数的 解析式及B点,N点的坐标 解:设反比例函数的解析式为y=x,把M(3,2)代入y k 6 得k=6,∴反比例函数的解析式为y S△OMA =S△ONC=3.S四边形OMN=6 S矩形OABC =6+3+3= 12.∴OA=3,∴AB=4,∴B(3,4).OC·CN=6,∴CN 3 2
8．如图，已知反比例函数与矩形ABCO交于点M，N，连 接OM，ON，M(3，2)，S四边形OMBN ＝6，求反比例函数的 解析式及B点，N点的坐标． 解：设反比例函数的解析式为 y＝ k x ，把 M(3，2)代入 y ＝ k x ，得 k＝6，∴反比例函数的解析式为 y＝ 6 x ，∴S△OMA ＝S△ONC＝3.∵S 四边形 OMBN＝6，∴S 矩形 OABC＝6＋3＋3＝ 12.∵OA＝3，∴AB＝4，∴B(3，4)．∵OC·CN＝6，∴CN ＝ 3 2 ，∴N 3 2 ，4
9·(2014·玉林改编)如图,四边形OABC是平行四边形, 对角线OB在y轴正半轴上位于第一象限的点A和第二象 限的点C分别在双曲线y=x和y=x的一支上分别过点A C作x轴的垂线,垂足分别为M和N,判断下列结论的正 误,并说明理由 AM KI CN k2 ②阴影部分面积是(k1+k2)
9．(2014·玉林改编)如图，四边形 OABC 是平行四边形， 对角线 OB 在 y 轴正半轴上，位于第一象限的点 A 和第二象 限的点C分别在双曲线y＝ k1 x和y＝ k2 x的一支上，分别过点A， C 作 x 轴的垂线，垂足分别为 M 和 N，判断下列结论的正 误，并说明理由． ① AM CN＝ |k1| |k2|； ②阴影部分面积是1 2 (k1＋k2)．