第4章锐角三角函数 4.4解直角三角形的应用 第1课时与视角有关的解直角三角形的实际应用
第4章 锐角三角函数 4.4 解直角三角形的应用 第1课时 与视角有关的解直角三角形的实际应用
视线与水平线的夹角叫作视角.如图,当视线在水平线上, 所形成的视角叫作仰角;当视线在水平线耐方所形成的视角 叫作俯角
视线与水平线的夹角叫作视角．如图，当视线在水平线______时， 所形成的视角叫作仰角；当视线在水平线______时，所形成的视角 叫作俯角． 下方 上方
4分)(2014呼伦贝尔)如图,在水平地面上,由点A测得旗杆BC的 顶点C的仰角为60°,点A到旗杆的距离AB=12米,则旗杆的高度为 A·63米 B.6米 C.123米 D.12 米
C 1．(4 分)(2014·呼伦贝尔)如图，在水平地面上，由点 A 测得旗杆 BC 的 顶点 C 的仰角为 60°，点 A 到旗杆的距离 AB＝12 米，则旗杆的高度为 ( ) A．6 3米 B. 6 米 C．12 3米 D. 12 米
2·(4分)如图,某地修建高速公路,要从B地向C地修一座隧道(B,C 在同一水平面上).为了测量B,C两地之间的距离,某工程师乘坐热气 球从C地出发,垂直上升100m到达A处,在A处观察B地的俯角为 30°,则B,C两地之间的距离为(A) A.100/3 B.502m 100 C·503m D
A 2．(4 分)如图，某地修建高速公路，要从 B 地向 C 地修一座隧道(B，C 在同一水平面上)．为了测量 B，C 两地之间的距离，某工程师乘坐热气 球从 C 地出发，垂直上升 100 m 到达 A 处，在 A 处观察 B 地的俯角为 30°，则 B，C 两地之间的距离为( ) A．100 3 m B．50 2 m C．50 3 m D. 100 3 3 m
3·(4分)如图,某课外活动小组在测量旗杆高度的活动中,已测得仰角∠ CAE=33°,AB=a,BD=b,则下列表示旗杆CD的长的式子是(C) A·CD=bsin33°+a B.CD=bcos33°+a b C·CD=btan33°+a D. CD=b tan33°
C 3．(4 分)如图，某课外活动小组在测量旗杆高度的活动中，已测得仰角∠ CAE＝33°，AB＝a，BD＝b，则下列表示旗杆 CD 的长的式子是( ) A．CD＝bsin 33°＋a B．CD＝bcos 33°＋a C．CD＝btan 33°＋a D．CD＝b b tan 33° ＋a
4·(5分)(2014百色)如图,从一栋二层楼的楼顶点A处看对面的教学楼 探测器显示’看到教学楼底部点C处的俯角为45°·看到楼顶部点D处 的仰角为60°,已知两栋楼之间的水平距离为6米,则教学楼的高CD 是(A) A·(6+63)米 B.(6+33)米 C·(6+23)米 D.12米
A 4．(5 分)(2014·百色)如图，从一栋二层楼的楼顶点 A 处看对面的教学楼， 探测器显示，看到教学楼底部点 C 处的俯角为 45°，看到楼顶部点 D 处 的仰角为 60°，已知两栋楼之间的水平距离为 6 米，则教学楼的高 CD 是( ) A．(6＋6 3)米 B．(6＋3 3)米 C．(6＋2 3)米 D．12 米
5·(5分)(2014大连)如图,从一艘船的点A处观测海岸上高为41m 的灯塔BC(观测点A与灯塔底部C在一个水平面上),测得灯塔顶部B 的仰角为35°,则观测点A到灯塔BC的距离约为59m(精确到 1m)(参考数据:sin35°≈0.6,cs35°≈08,tan35°≈0.7
5．(5分)(2014·大连)如图，从一艘船的点A处观测海岸上高为41 m 的灯塔BC(观测点A与灯塔底部C在一个水平面上)，测得灯塔顶部B 的仰角为35° ，则观测点A到灯塔BC的距离约为________．(精确到 1 m)(参考数据：sin 35°≈0.6，cos 35°≈0.8，tan 35°≈0.7) 59m
6·(5分)如图,AC是操场上直立的一个旗杆,从旗杆上的B点到地面C 涂着红色的油漆,用测角仪测得地面上的D点到B点的仰角是∠BDC= 45°,到A点的仰角是∠ADC=60°(测角仪的高度忽略不计)如果BC= 3米’那么旗杆的高度AC=33米 7·(5分)如图,从山顶A看地面C,D两点 测得它们的俯角分别为45°和30°,已知 CD=100米,点C在BD上,则山高AB等 于(50+503)米.(保留根号)
6．(5 分)如图，AC 是操场上直立的一个旗杆，从旗杆上的 B 点到地面 C 涂着红色的油漆，用测角仪测得地面上的 D 点到 B 点的仰角是∠BDC＝ 45°，到 A 点的仰角是∠ADC＝60°(测角仪的高度忽略不计)如果 BC＝ 3 米，那么旗杆的高度 AC＝__3 ____ 3 米． 7．(5 分)如图，从山顶 A 看地面 C，D 两点， 测得它们的俯角分别为 45°和 30°，已知 CD＝100 米，点 C 在 BD 上，则山高 AB 等 于_______________米．(保留根号) (50＋50 3)
8·(8分)(2014郴州)某日,正在我国南海海域作业的一艘大型渔船突然发 生险情’相关部门接到求救信号后’立即调遣一架直升飞机和一艘刚在 南海巡航的渔政船前往救援.当飞机到达距离海面3000米的高空C处, 测得A处渔政船的俯角为60°,测得B处发生险情渔船的俯角为30 请问:此时渔政船和渔船相距多远?(结果保留根号)
8．(8 分)(2014·郴州)某日，正在我国南海海域作业的一艘大型渔船突然发 生险情，相关部门接到求救信号后，立即调遣一架直升飞机和一艘刚在 南海巡航的渔政船前往救援．当飞机到达距离海面 3 000 米的高空 C 处， 测得 A 处渔政船的俯角为 60°，测得 B 处发生险情渔船的俯角为 30°， 请问：此时渔政船和渔船相距多远？(结果保留根号)
解:在Rt△CDA中,∵∠ACD=30°,CD=3000米,∴AD= CAtan ∠ACD=10003(米),在Rt△CDB中,∠BCD=60°,:BD= CAtan ∠BCD=30003(米),∴AB=BD一AD=20003(米).故此时渔政船 和渔船相距20003米
解：在 Rt△CDA 中，∵∠ACD＝30°，CD＝3 000 米，∴AD＝CDtan ∠ACD＝1 000 3(米)，在 Rt△CDB 中，∠BCD＝60°，∴BD＝CDtan ∠BCD＝3 000 3(米)，∴AB＝BD－AD＝2 000 3(米)．故此时渔政船 和渔船相距 2 000 3米．