第三章图形的相似 3.6位拟 第1课时位拟图形的概念、性质及画法
第三章 图形的相似 3.6 位拟 第1课时 位拟图形的概念、性质及画法
教学重点 位似图形的有关概念、性质与作图 教学难点 利用位似将一个图形放大或缩小
位似图形的有关概念、性质与作图. 利用位似将一个图形放大或缩小
教学过程 创设情境,导入新课 观察下列两幅图片,说说它们有什么共同特点? A-
2 一、创设情境，导入新课 观察下列两幅图片，说说它们有什么共同特点?
、合作究,理解新知 1.观察下图中有多边形相似吗?如果有,那么这种相似 有什么特征? O 2 B B AOBB A(A)B (3)
1.观察下图中有多边形相似吗?如果有，那么这种相似 有什么特征?
如果两个图形不仅是相似图形,而且对应顶点的连线相交 于一点,像这样的两个图形叫位似图形,这个点叫做位似中心 这时的相似比又叫位似比 教师多媒体出示观察图片,适当点拨,要求学生大胆猜想 认真思考、努力探索、归纳得到结论(小组讨论解决) 学生观察分析、归纳概括得出结论,小组交流,全体同学 共同归纳总结位似图形的特征
如果两个图形不仅是相似图形，而且对应顶点的连线相交 于一点，像这样的两个图形叫位似图形，这个点叫做位似中心， 这时的相似比又叫位似比. 教师多媒体出示观察图片，适当点拨，要求学生大胆猜想、 认真思考、努力探索、归纳得到结论(小组讨论解决). 学生观察分析、归纳概括得出结论，小组交流，全体同学 共同归纳总结位似图形的特征
2.应用 例如把图中的四边形ABCD缩小到原来的 分析:把原图形缩小到原来的1,也就是使新图形上各 顶点到位似中心的距离与原图形各对应顶点到位似中心的距离 之比为1:2 作法一:(1)在四边形ABCD外任取一点0; (2)过点0分别作射线OA,OB,0C,OD; (3)分别在射线OA,OB,OC,OD上取点A′、B′、C D′,使得 OAOB′OC′OD OA OB OC OD
2.应用 例如把图中的四边形ABCD缩小到原来的 . 分析：把原图形缩小到原来的 ，也就是使新图形上各 顶点到位似中心的距离与原图形各对应顶点到位似中心的距离 之比为1∶2. 作法一：(1)在四边形ABCD外任取一点O； (2)过点O分别作射线OA，OB，OC，OD； (3)分别在射线OA，OB，OC，OD上取点A′ 、B′ 、C′ 、 D′ ，使得 = = = = ； 2 1 2 1 2 1 OA OA OB OB OC OC OD OD
(4)顺次连接A′B′、B′C′、C′D′、D′A′,得到所要 画的四边形A′B′C′D′,如下图 教师提出问题,引导画图方法,让学生独立画图后,证明 两个图形相似,同学交流 学生画图、交流、归纳,探索相似的条件,与同伴交流
(4)顺次连接A′B′ 、B′C′ 、C′D′ 、D′A′ ，得到所要 画的四边形A′B′C′D′ ，如下图. 教师提出问题，引导画图方法，让学生独立画图后，证明 两个图形相似，同学交流. 学生画图、交流、归纳，探索相似的条件，与同伴交流
3探究 作法二:(1)在四边形ABCD外任取一点0; (2)过点0分别作射线0A,OB,0C,OD; (3)分别在射线0A,OB,0C,OD的反向延长线上取点A′、B C′、D′,使得 OA OB OC OD OA OB OC OD (4)顺次连接A′B′、B′C′、C′D′、D′A′,得到所要画 的四边形A′B′C′D′,如下图 ::∷ B
3.探究 作法二：(1)在四边形ABCD外任取一点O； (2)过点O分别作射线OA，OB，OC，OD； (3)分别在射线OA，OB，OC，OD的反向延长线上取点A′ 、B′ 、 C′ 、D′ ，使得 = = = = ； (4)顺次连接A′B′ 、B′C′ 、C′D′ 、D′A′ ，得到所要画 的四边形A′B′C′D′ ，如下图. 2 1 OA OA OB OB OC OC OD OD
作法三:(1)在四边形ABCD内任取一点0; (2)过点0分别作射线0A,OB,0C,OD; (3)分别在射线OA,OB,OC,OD上取点A′、B′、C′ O4OBOC′OD D′,使得a OB OC OD 2 (4)顺次连接A′B′、B′C′、C′D′、D′A′,得到所 要画的四边形A′B′C′D′,如下图 D B B
作法三：(1)在四边形ABCD内任取一点O； (2)过点O分别作射线OA，OB，OC，OD； (3)分别在射线OA，OB，OC，OD上取点A′ 、B′ 、C′ 、 D′ ，使得 = = = = ； (4)顺次连接A′B′ 、B′C′ 、C′D′ 、D′A′ ，得到所 要画的四边形A′B′C′D′ ，如下图. 2 1 OA OA OB OB OC OC OD OD
(当点0在四边形ABCD的一条边上或在四边形ABCD的一个 顶点上时,作法略——可以让学生自己完成.) 教师出示问题,让学生小组讨论解决.师生共同归纳总结 作法 学生小组讨论作图方法,先小组交流,再各小组展示 学生结合投出的图形,总结探究题的所有作图方法
（当点O在四边形ABCD的一条边上或在四边形ABCD的一个 顶点上时，作法略——可以让学生自己完成.） 教师出示问题，让学生小组讨论解决.师生共同归纳总结 作法. 学生小组讨论作图方法，先小组交流，再各小组展示. 学生结合投出的图形，总结探究题的所有作图方法