35相似三角形的应用
3.5 相似三角形的应用
1·计算不能直接测量的物体的高度或宽度时,可用相似 知识构造相似三角形来解决 2·运用相似三角形解决实际问题的步骤: )画出图形,将实际问题抽象成三角形模型; (2)利用条件证明两个三角形相似_,列出关系式并求 解: (3)检验并作答
1．计算不能直接测量的物体的高度或宽度时，可用相似 知识构造_____________来解决． 2．运用相似三角形解决实际问题的步骤： (1)画出图形，将实际问题抽象成三角形模型； (2)利用条件证明两个三角形________，列出关系式并求 解； (3)检验并作答． 相似三角形 相似
知识点相似三角形在实际生活中的应用 1·(4分)如图,为了测量一池塘的宽DE,在岸边找一点 测得CD=30m,在DC的延长线上找一点A,测得AC =5m,过点A作ABⅢDE,交EC的延长线于点B,测得AB 6m,则池塘的宽DE为()C A·25mB.30mC.36mD.50m
知识点 相似三角形在实际生活中的应用 1．(4分)如图，为了测量一池塘的宽DE，在岸边找一点 C，测得CD＝30 m，在DC的延长线上找一点A，测得AC ＝5 m，过点A作AB∥DE，交EC的延长线于点B，测得AB ＝6 m，则池塘的宽DE为( ) A．25 m B．30 m C．36 m D．50 m C
2·(4分)如图,A,B两点被池塘分开,在AB外任选一点C 连接AC,BC,分别取其三等分点M,N,量得MN=38m, 则AB的长是(C) A·76mB.104m C·114mD.152m
2．(4分)如图，A，B两点被池塘分开，在AB外任选一点C， 连接AC，BC，分别取其三等分点M，N，量得MN＝38 m， 则AB的长是( ) A．76 m B．104 m C．114 m D．152 m C
3·(4分)如图,小明在打网球时,为了让球恰好能打过 网,而且落在离网4米的位置上,则球拍击球的高度h为 (B) A·1.6米B.1.5米C.24米D.1.2米
3．(4分)如图，小明在打网球时，为了让球恰好能打过 网，而且落在离网4米的位置上，则球拍击球的高度h为 ( ) A．1.6米 B．1.5米 C．2.4米 D．1.2米 B
4·(5分)如图所示,某超市在一楼至二楼之间安装有电梯, 天花板与地面平行.张强扛着箱子(人与箱子的总高度约为 22m)乘电梯刚好安全通过,请你根据图中数据回答,两层 楼之间的高约为 5.5m
4．(5分)如图所示，某超市在一楼至二楼之间安装有电梯， 天花板与地面平行．张强扛着箱子(人与箱子的总高度约为 2.2 m)乘电梯刚好安全通过，请你根据图中数据回答，两层 楼之间的高约为____________ 5.5 m
5·(5分)如图所示,某班上体育课,甲、乙两名同学分 别站在C,D的位置时,乙的影子恰好在甲的影子里边, 已知甲身高1.8米,乙身高1.5米,甲的影长是6米,则甲 乙两名同学相距米.1
5．(5分)如图所示，某班上体育课，甲、乙两名同学分 别站在C，D的位置时，乙的影子恰好在甲的影子里边， 已知甲身高1.8米，乙身高1.5米，甲的影长是6米，则甲、 乙两名同学相距____米．1
6·(5分)小明用自制的直角三角形纸板DEF测量树AB的高 度,测量时,使直角边DE保持水平状态,其延长线交AB于 点G;使斜边DF与点A在同一条直线上.测得边DE离地面 的高度GB为14m,点D到AB的距离DG为6m(如图).已知 DE=30cm,EF=20cm,那么树AB的高度等于5.4m
6．(5分)小明用自制的直角三角形纸板DEF测量树AB的高 度，测量时，使直角边DE保持水平状态，其延长线交AB于 点G；使斜边DF与点A在同一条直线上．测得边DE离地面 的高度GB为1.4 m，点D到AB的距离DG为6 m(如图)．已知 DE＝30 cm，EF＝20 cm，那么树AB的高度等于_______ 5.4 m
7·(5分)为了测量校园内一棵树的高度’学校数学应用实 践小组做了如下的探索:根据光的反射定律,利用一面镜 子和皮尺,设计如图所示的测量方案:把镜子放在离树 (AB)87m的点E处,然后观测者沿着直线BE后退到点D 这时恰好在镜子里看到树梢顶点A,再用皮尺量得DE=2.7 m,观测者目高CD=1.6m,则树高AB约是5.2m.(精确 到0.1m)
7．(5分)为了测量校园内一棵树的高度，学校数学应用实 践小组做了如下的探索：根据光的反射定律，利用一面镜 子和皮尺，设计如图所示的测量方案：把镜子放在离树 (AB)8.7 m的点E处，然后观测者沿着直线BE后退到点D， 这时恰好在镜子里看到树梢顶点A，再用皮尺量得DE＝2.7 m，观测者目高CD＝1.6 m，则树高AB约是____m．(精确 到0.1 m) 5.2
8·(8分)如图,小明为测得学校操场上小树CD的高,他 站在教室里的A点处,从教室的窗口望出去,恰好能看 见小树的整个树冠HD经测量,窗口高EF=12m,树干 高CH=0.9m,A,C两点在同一水平线上,A点距墙根 G1.5m,C点距墙根G4.5m,且A,C,G三点在同一直 线上,请根据上面的信息,帮小明计算出小树CD的高
8．(8分)如图，小明为测得学校操场上小树CD的高，他 站在教室里的A点处，从教室的窗口望出去，恰好能看 见小树的整个树冠HD.经测量，窗口高EF＝1.2 m，树干 高CH＝0.9 m，A，C两点在同一水平线上，A点距墙根 G1.5 m，C点距墙根G4.5 m，且A，C，G三点在同一直 线上，请根据上面的信息，帮小明计算出小树CD的高．