第2课时平面直角坐标系中的位似变换
第2课时 平面直角坐标系中的位似变换
1·在平面直角坐标系中,一个多边形的顶点坐标分别扩 大或缩小相同的倍数,所得的图形与原图形是以 坐标原点 为位似中心的位似图形 2·在平面直角坐标系中,如果以坐标原点为位似中心, 位似比为k,那么位似图形对应点的坐标的比等于k
1．在平面直角坐标系中，一个多边形的顶点坐标分别扩 大或缩小相同的倍数，所得的图形与原图形是以 ________________为位似中心的位似图形． 2．在平面直角坐标系中，如果以坐标原点为位似中心， 位似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于____． 坐标原点 k
知识点位似图形的坐标变化规律 (4分)(2014·武汉)如图,线段AB两个端点的坐标分别 为A(6,6),B(8,2),以原点O为位似中心,在第一象限 内将线段AB缩小为原来的后得到线段CD,则端点C的 坐标为(A) A·(3’3)B.(4,3)C.(3,1)D.(4,1)
知识点 位似图形的坐标变化规律 1．(4 分)(2014·武汉)如图，线段 AB 两个端点的坐标分别 为 A(6，6)，B(8，2)，以原点 O 为位似中心，在第一象限 内将线段 AB 缩小为原来的1 2 后得到线段 CD，则端点 C 的 坐标为( ) A．(3，3) B．(4，3) C．(3，1) D．(4，1) A
2·(4分)如图,已知点E(-4,2),F(-1,-1),以原点 O为位似中心,按位似比2:1把△EFO缩小,则E点的 对应点E′的坐标为(C A·(2’1)B
2．(4 分)如图，已知点 E(－4，2)，F(－1，－1)，以原点 O 为位似中心，按位似比 2∶1 把△EFO 缩小，则 E 点的 对应点 E′的坐标为( ) A．(2，1) B．( 1 2， 1 2 ) C．(2，－1) D．(2，－ 1 2 ) C
3·(4分)如图,正方形ABCD的两边BC,AB分别在平面 直角坐标系的x轴、y轴的正半轴上,正方形A′B′C′D 与正方形ABCD是以AC的中点O′为中心的位似图形 已知AC=32,若点A′的坐标为(1,2),则正方形A′B ′C′D′与正方形ABCD的相似比是(B) A. B. C. D
3．(4 分)如图，正方形 ABCD 的两边 BC，AB 分别在平面 直角坐标系的 x 轴、y 轴的正半轴上，正方形 A′B′C′D ′与正方形 ABCD 是以 AC 的中点 O′为中心的位似图形， 已知 AC＝3 2，若点 A′的坐标为(1，2)，则正方形 A′B ′C′D′与正方形 ABCD 的相似比是( ) A. 1 6 B. 1 3 C. 1 2 D. 2 3 B
4·(5分)如图,在平面直角坐标系中,四边形ABCD的各 顶点坐标分别为A(1,0),B(2,0),C(2,2),D(0,1); 四边形BFGH的各顶点坐标分别为F(40)G(4,4)H(0, 2),则下列说法正确的是(D) A·四边形ABCD与四边形BFGH相似但不位似 B·四边形ABCD与四边形BFGH位似但不相似 C四边形ABCD与四边形BFGH位似位似比为1:2 D·四边形ABCD与四边形BFGH位似,且位似比为1:2
4．(5 分)如图，在平面直角坐标系中，四边形 ABCD 的各 顶点坐标分别为 A(1，0)，B(2，0)，C(2，2)，D(0，1)； 四边形 BFGH 的各顶点坐标分别为 F(4，0)，G(4，4)，H(0， 2)，则下列说法正确的是( ) A．四边形 ABCD 与四边形 BFGH 相似但不位似 B．四边形 ABCD 与四边形 BFGH 位似但不相似 C．四边形 ABCD 与四边形 BFGH 位似，且位似比为 1∶ 2 D．四边形 ABCD 与四边形 BFGH 位似，且位似比为 1∶2 D
5·(5分)(2015·大连模拟)平面直角坐标系中,四边形ABCD 与四边形A′B′C′D′关于原点O位似,点A坐标为( 2,1),它的对应点A′(1,-0.5),如果AB=2,则A′B 6·(5分)(2014·荆州)如图,正方形OABC与正方形ODEF 是位似图形,点O为位似中心,相似比为1:2,点A的 坐标为(0,1),则点E的坐标是(2,2)
5．(5 分)(2015·大连模拟)平面直角坐标系中，四边形 ABCD 与四边形 A′B′C′D′关于原点 O 位似，点 A 坐标为(－ 2，1)，它的对应点 A′(1，－0.5)，如果 AB＝2，则 A′B ′＝____． 6．(5 分)(2014·荆州)如图，正方形 OABC 与正方形 ODEF 是位似图形，点 O 为位似中心，相似比为 1∶ 2，点 A 的 坐标为(0，1)，则点 E 的坐标是__________． 1 ( 2， 2)
7·(5分)如图,正方形OEFG和正方形ABCD是位似图形, 且点F与点C是一对对应点,点F的坐标是(1,1),点C的坐 标是(4,2)则它们的位似中心的坐标是(-2,0)
7．(5分)如图，正方形OEFG和正方形ABCD是位似图形， 且点F与点C是一对对应点，点F的坐标是(1，1)，点C的坐 标是(4，2)，则它们的位似中心的坐标是______________ (－2，0) ．
8·(8分)如图所示,在建立平面直角坐标系后,△ABC 的顶点A的坐标为(1,-4),以原点O为位似中心,在第 二象限内画△ABC的位似图形△A′B′C′,使△A′B ′C′与△ABC的位似比为 解:略
8．(8 分) 如图所示，在建立平面直角坐标系后，△ABC 的顶点 A 的坐标为(1，－4)，以原点 O 为位似中心，在第 二象限内画△ABC 的位似图形△A′B′C′，使△A′B ′C′与△ABC 的位似比为1 2 . 解：略．
9·如图,正方形OABC与正方形ODEF是位似图形,O 为位似中心,S正方形ODEF=2S正方形OABC,点A的坐标为(10) 则E点的坐标为(B A·(2,0)B.(2,√2) )D.(2,2)
9．如图，正方形 OABC 与正方形 ODEF 是位似图形，O 为位似中心，S 正方形 ODEF＝2S 正方形 OABC，点 A 的坐标为(1，0)， 则 E 点的坐标为( ) A．( 2，0) B．( 2， 2) C．( 3 2 ， 3 2 ) D．(2，2) B