第三章图形的相似 3.5相似三角形的应用
第三章 图形的相似 3.5 相似三角形的应用
教学重点 运用三角形相似的知识计算不能直接测量物体的长度和高度 教学难点 灵活运用三角形相似的知识解决实际问题(如何把实际问 题抽象为数学问题)
运用三角形相似的知识计算不能直接测量物体的长度和高度. 灵活运用三角形相似的知识解决实际问题（如何把实际问 题抽象为数学问题）
教学过程 创设情境,导入新课 1.我们学过哪些判定三角形相似的方法? 2相似彐角形性质是什么? 3利用三角形相似,如何解决一些不能直接测量的 物体(塔高、河宽等)的长度或高度的问题? 教师出示问题,引入新课 学生回顾思考回答旧知识、尝试回答新知识
2 一、创设情境，导入新课 1.我们学过哪些判定三角形相似的方法? 2.相似三角形性质是什么? 3.利用三角形相似，如何解决一些不能直接测量的 物体(塔高、河宽等)的长度或高度的问题? 教师出示问题，引入新课. 学生回顾思考回答旧知识、尝试回答新知识
、合作探究,理解新知 1.课前准备:将班级的同学分成两部分,以学习小组 为单位分别测出9点、13点半两个时间段的自己影长相关物 体的影长(如旗杆、树木等)以及自己的身高,记录好数据备 用
1.课前准备：将班级的同学分成两部分，以学习小组 为单位分别测出9点、13点半两个时间段的自己影长.相关物 体的影长(如旗杆、树木等)以及自己的身高，记录好数据备 用
2各组将自测得的身高和影长的数据进行整理,并制成表 格,并计算出身长与影长的比值.观察表格中的数据,将同一时 刻的组与组的比值进行比较,将不同时刻的组与组的比值进行 比较你发现了什么?其目的是使学生感悟到:同一时刻,物高与 影长成比例
2.各组将自测得的身高和影长的数据进行整理，并制成表 格，并计算出身长与影长的比值.观察表格中的数据，将同一时 刻的组与组的比值进行比较，将不同时刻的组与组的比值进行 比较你发现了什么?其目的是使学生感悟到：同一时刻，物高与 影长成比例
3结论:在阳光下,同一时刻不同物体的物高与影长成 比例 教师要求学生课前完成数据的收集与整理.教师引导学生 分析数据、发现规律 课内,学生计算、分析、归纳得到结论 例1如下图,如果木杆EF长2m,它的影长FD为3m,测 得0A为201m,求金字塔的高度B0
3.结论：在阳光下，同一时刻不同物体的物高与影长成 比例. 教师要求学生课前完成数据的收集与整理.教师引导学生 分析数据、发现规律. 课内，学生计算、分析、归纳得到结论. 例1 如下图，如果木杆EF长2 m，它的影长FD为3 m，测 得OA为201 m，求金字塔的高度BO
B AF D 分析:∵BF∥ED,∵∠BAO=∠EDF, 又∵∠AOB=∠DFE=90°, △ABO∽△DEF, BO OA BO201 BO=134 EF FD 2 因此金字塔高134m
分析：∵BF∥ED，∴∠BAO=∠EDF， 又∵∠AOB=∠DFE=90° ， ∴△ABO∽△DEF， ∴ = ，∴ = ，∴BO=134. 3 201 因此金字塔高134 m. 2 BO EF BO FD OA
例2:《高效课堂》P55探究问题一 变式题:《高效课堂》P56第6题 教师出示例题及时点拨.要求学生独立思考、分析后,写 出证明过程 学生独立思考、分析、写出例题的推理过程,再小组交流 教师引导学生寻求其他测量方法 学生根据图形,说说测量方案
例2：《高效课堂》P55探究问题一. 变式题：《高效课堂》P56第6题. 教师出示例题及时点拨.要求学生独立思考、分析后，写 出证明过程. 学生独立思考、分析、写出例题的推理过程，再小组交流. 教师引导学生寻求其他测量方法. 学生根据图形，说说测量方案
、课堂小结,理新知 1.本节课的收获有哪些?说给同伴听听 2对本节课你有什么困惑?
1.本节课的收获有哪些?说给同伴听听. 2.对本节课你有什么困惑?
