形的他 3.2平行线分线段成比例
复习 平行线等分线段定理推论1 推论2 平行线等分线段定理的应用 把线段n等分 证明同一直线上的线段相等
平行线等分线段定理 复习 推论1 推论2 平行线等分线段定理的应用 ➢把线段n等分 ➢证明同一直线上的线段相等
平行线等分线段定理: 如果一组平行线在一条直线上截得 的线段相等,那么在其他直线上截 得的线段也相等
平行线等分线段定理： 如果一组平行线在一条直线上截得 的线段相等，那么在其他直线上截 得的线段也相等。 a b
如何不通过测量,运用所学知识,快速将 条长5厘米的细线分成兩部分,使这两部分 之比是2:3? AB 2 BC 3
如何不通过测量，运用所学知识，快速将一 条长5厘米的细线分成两部分，使这两部分 之比是2:3? 3 2 则 = BC AB A B C
平行线等分线段定理的条件 相邻的两条平行线间的距离相等 组平行线中相邻两条平行 线间距离不相等,结论如何?
平行线等分线段定理的条件 相邻的两条平行线间的距离相等
三条距离不相等的平行线 截两条直线会有什么结果? E AB 2 猜若 那么,DE C 论. BC 3 EF 3 AB 3 那么 DE BC 4 EF 你能否利用所学过的相关知识进行说明?
三条距离不相等的平行线 截两条直线会有什么结果? 那么 ？ 3 2 若 = = EF DE , ， BC AB 那么 ？ 4 3 若 = = EF DE ， , BC AB 猜 想 ： 3 2 4 3 你能否利用所学过的相关知识进行说明？ A B C D E F l1 l2 l3 l l
AB 2 考察= BC 3 设线段AB的中点为P1,线B E 段BC的三等分点为P2PyP APP B=BP2P2P3=P3C 分别过点P1P2P3作直线 a1a2a3平行于l1与的交 点分别为Q12Q2Q3 DQ=QE=EQ2=Q2Q3=Q3F平行线等分线段定理 AB DE 2 BC EF 3
A B C D E F l1 l2 l3 3 2 = BC AB 考察 设线段AB的中点为P1，线 段BC的三等分点为P2、P3 . P1 P2 P3 Q1 Q2 Q3 a1 a1 a3 则： . 3 2 = = EF DE BC AB 这时你想到了什么？ AP1=P1B=BP2= P2P3= P3C DQ1 =Q1E=EQ2 =Q2Q3 =Q3F 平行线等分线段定理 分别过点P1 ,P2, P3作直线 a1 ,a2 ,a3平行于l1 ,与l 的交 点分别为Q1 ,Q2 ,Q3 . l l
我们们已经得到 AB 2 若M2m3 B E B DE 2 AB DE 即: EF 3 BC EF C
3 2 则 ， 3 2 若 , 我们们已经得到 1 2 3 = = EF DE BC AB l //l //l 除此之外，还有其他对应线段成比例吗？ EF DE BC AB 即： = A B C D E F l1 l2 l3 l l
AB DE BC EF B E 合 EF AB B AC DF AB D DE EF BC EF 3 合比 反比 AC DE AB DE AB BC AC AB DE DE EF DF EF DE C DE
DE EF AB BC = DF DE AC AB = DE DF AB AC = EF DF BC AC = DF EF AC BC = DF AC EF BC DE AB = = EF DE BC AB = EF BC DE AB = DF AC EF BC ? = 反 比 合 比 合 比 反 比 合比
平行线等分线段成比例定理 三条平行线截两条直线所得的对应线段成比例 B E∠ F
平行线等分线段成比例定理 三条平行线截两条直线,所得的对应线段成比例