22.1配方法 第3课时用配方法解二次项系数不为1的一元二次方程
2.2.1 配方法 第3课时 用配方法解二次项系数不为1的一元二次方程
用配方法解一元二次方程,若二次项系数不为1,则方 程两边应同时除以二次项系数,将方程二次项系数 化为1 2·用配方法解一元二次方程的一般步骤:(1)将二次项系 数化为_1;(2)将常数项移到方程的右边;(3)方程两 边都加上一次项系数一半的平方;(4)化成(mx+n)2=p 的形式,用开平方法求解
1．用配方法解一元二次方程，若二次项系数不为1，则方 程两边应同时除以________________，将方程二次项系数 化为1. 2．用配方法解一元二次方程的一般步骤：(1)将二次项系 数化为____；(2)将常数项移到方程的________；(3)方程两 边都加上_____________一半的平方；(4)化成(mx＋n) 2＝p 的形式，用______________法求解． 二次项系数 1 右边 一次项系数 开平方
知识点用配方法解二次项系数不为1的一元二次方程 1·(2分)用配方法解下列方程,应在方程左右两边同时加上 4的是(C) A·-x2-2x=5B.-2x2+4x=-3 C·3x2-12x=-5D.4x2-4x=7 2·(2分)用配方法解方程3x2-6x+1=0,方程可变形为(D) A·(x-3)-2=0B.3(x-1) 0 C·(3x-1)-1=0D.(x-1) 0
知识点 用配方法解二次项系数不为1的一元二次方程 1．(2 分)用配方法解下列方程，应在方程左右两边同时加上 4 的是( ) A．－x 2－2x＝5 B．－2x 2＋4x＝－3 C．3x 2－12x＝－5 D．4x 2－4x＝7 2．(2 分)用配方法解方程 3x 2－6x＋1＝0，方程可变形为( ) A．(x－3)2－ 1 3＝0 B．3(x－1)2－ 1 3＝0 C．(3x－1)2－1＝0 D．(x－1)2－ 2 3 ＝0 C D
3·(3分)用配方法解方程2x2-3=-6x,正确的解法是(A) 3)15 315 Ax+2) 4 x 315 B. x 4 ,x=士 15 原方程无解
3．(3 分)用配方法解方程 2x 2－3＝－6x，正确的解法是( ) A. x＋ 3 2 2＝ 15 4 ，x＝－ 3 2 ± 15 2 B. x－ 3 2 2＝ 15 4 ，x＝ 3 2 ± 15 2 C. x＋ 3 2 2＝－ 15 4 ，原方程无解 D. x＋ 3 2 2＝ 7 4，x＝－ 3 2± 7 2 A
4·(3分)用配方法解一元二次方程2x2+4x-3=0,其根为 (B A.y=1110 2B.x=-1410 10 D. x √10 5·(3分)已知y1=5x2+7x+1,y2=x2-x+6,若y1=y2 则x的值为(A) A.。或 B.1或-2 D.2或-5
4．(3 分)用配方法解一元二次方程 2x 2＋4x－3＝0，其根为 ( ) A．x＝1± 10 2 B．x＝－1± 10 2 C．x＝ 1 2 ± 10 2 D．x＝－ 1 2 ± 10 2 5．(3 分)已知 y1＝5x 2＋7x＋1，y2＝x 2－x＋6，若 y1＝y2， 则 x 的值为( ) A. 1 2或－5 2 B．1 或－2 C．－ 1 2或 5 2 D．2 或－5 B A
6·(3分)用配方法解方程3x2-6x+2=0,方程变形后为x 1) 7·(4分)将方程-3x2+2x+1=0的二次项系数化为1后得 21 ,解这个方程得x=1x2=-3 8(3分)当x=6或1时,代数式-6x2+7x的值为
6．(3 分)用配方法解方程 3x 2－6x＋2＝0，方程变形后为(x －1)2＝_________． 7．(4 分)将方程－3x 2＋2x＋1＝0 的二次项系数化为 1 后得 ________________，解这个方程得______________． 8．(3 分)当 x＝____________时，代数式－6x 2＋7x 的值为 1. 1 3 x 2－ 2 3 x－ 1 3 ＝0 x1＝1，x2＝－ 1 3 1 6 或 1
9·(5分)用配方法解方程2x2-4x-1=0 (1)方程两边同时除以2得x2-2x-2=0 (2)移项,得x2-2x (3)配方,得(x-1)2 (4)方程两边同时开方,得X-1=± (解得:x1=1+2,x2=1=0
9．(5分)用配方法解方程2x 2－4x－1＝0. (1)方程两边同时除以2，得__________________； (2)移项，得__________________； (3)配方，得__________________； (4)方程两边同时开方，得________________； (5)解得：x1 ＝___________，x2 ＝______________． x 2－2x－ 1 2 ＝0 x 2－2x＝ 1 2 (x－1) 2 ＝ 3 2 x－1＝± 6 2 1＋ 6 2 1－ 6 2
10·(12分)解下列方程 (1)3x2-4x+1=0; 解:x1=1,x2=2; (2)2x2+1=3x; 解:x1=1,x2=2
10．(12分)解下列方程． (1)3x 2－4x＋1＝0； 解：x1＝1，x2＝ 1 3 ； (2)2x 2＋1＝3x； 解：x1＝1，x2＝ 1 2 ；
(3)-2x2-7x+4=0; 解:x1=-4,x2=2 (4)3x2-15x=-20 解:方程无实数解
(3)－2x 2－7x＋4＝0； 解：x1＝－4，x2＝ 1 2 ； (4)3x 2－15x＝－20. 解：方程无实数解．
11·(2014·聊城)用配方法解一元二次方程ax2+bx+c= 0(a≠0),此方程可变形为(A) b b--4ac A xta 4a b2 4ac-6 B x+ 2a 4a 2_4aC 4a b2 4ac-61 D x 2a 4
11．(2014·聊城)用配方法解一元二次方程 ax 2＋bx＋c＝ 0(a≠0)，此方程可变形为( ) A. x＋ b 2a 2＝ b 2－4ac 4a B. x＋ b 2a 2＝ 4ac－b 2 4a C. x－ b 2a 2＝ b 2－4ac 4a D. x－ b 2a 2＝ 4ac－b 2 4a A