第二章 元二次方程 2.5 元二次方程的应用 第1课时 元二次方程在增长率问题和经济问题中的应用
第二章 一元二次方程 第1课时 一元二次方程在增长率问题和经济问题中的应用 2.5 一元二次方程的应用
教学重点 会熟练地列出一元二次方程解决实际问题. 教学难 将实际问题抽象为一元二次方程的模型
会熟练地列出一元二次方程解决实际问题. 将实际问题抽象为一元二次方程的模型
教学过程 创设情境,导入新课 用适当的方法解下列方程: (1)2(2y2 5;(2)(x=√2)=5x(2-x); (3)(x-3)2+(x+4)2-(x-5)2=17x+24. 答案](1)y1=5+0,y2=3-N0;(2,X25 (3)x1=8,x23
2 一、创设情境，导入新课 用适当的方法解下列方程： （1） (2y-1)2= ; (2)(x- )=5x( -x); （3）(x-3)2+(x+4)2-(x-5)2=17x+24. ［答案］（1）y1= ,y2= ; (2)x1= ,x2=- ; （3）x1=8,x2=-3. 2 1 10 5 − 10 10 5 + 10 2 5 1 5 1 2 2
导语一前面我们已经体会到方程是刻画现实世界数量关 系的工具,这节课我们将通过学习一元二次方程的应用来进一步 感受方程的作用,数学的价值 导语二兴隆公司于2013年月上市之后,其当年的年利润 由2011年的500万元增加到了660万元.已知2013年的年利润比上 年增长的百分率是2012年年利润比上一年增长百分率的2倍 那么如何知道兴隆公司2012和2013年的年利润分别比上一年增 加了百分之几呢?我们将通过学习一元二次方程的应用来解决 这个问题
导语一 前面我们已经体会到方程是刻画现实世界数量关 系的工具,这节课我们将通过学习一元二次方程的应用来进一步 感受方程的作用，数学的价值. 导语二 兴隆公司于2013年1月上市之后，其当年的年利润 由2011年的500万元增加到了660万元.已知2013年的年利润比上 一年增长的百分率是2012年年利润比上一年增长百分率的2倍. 那么如何知道兴隆公司2012和2013年的年利润分别比上一年增 加了百分之几呢？我们将通过学习一元二次方程的应用来解决 这个问题
、合作探究,感受新知 解决导语二所提出的问题 解析]可设2012年的年利润比上一年增长的百分率是 则2013年的年利润比上一年增长的百分率是2x.依据题 意,可得方程500(1+x)(1+2x)=660 解得x1=0.1,x2=85
解决导语二所提出的问题. ［解析］可设2012年的年利润比上一年增长的百分率是 x, 则2013年的年利润比上一年增长的百分率是2x.依据题 意，可得方程500(1+x)(1+2x)=660, 解得x1=0.1,x2=-85
经检验,x2=8不符合实际意义,应舍去 所以x1=0.1=10%,2x=0.2=20% 答:该公司2012年和2013年的年利润分别比上一年增加 了10%和20% 补充例题:《高效课堂》P29探究问题二
经检验，x2=- 不符合实际意义，应舍去. 所以x1=0.1=10%, 2x=0.2=20%. 答：该公司2012年和2013年的年利润分别比上一年增加 了10%和20%. 补充例题：《高效课堂》P29探究问题二. 5 8
三、课堂小结,理新知 1.列方程解应用题的关键是准确分析题中各种显现和 隐含的数量关系和等量关系 2.列方程解应用题的实质是把实际问题转化为数学问 题(解一元二次方程)求解
1.列方程解应用题的关键是准确分析题中各种显现和 隐含的数量关系和等量关系. 2.列方程解应用题的实质是把实际问题转化为数学问 题（解一元二次方程）求解
