34.2相似三角形的性质 第1课时相似三角形对应线段的比等于相似比
3.4.2 相似三角形的性质 第1课时 相似三角形对应线段的比等于相似比
1·相似三角形对应高的比等于相似比 2·相似三角形对应的角平分线的比等于相似比 3·相似三角形对应边上的中线的比等于相似比
1．相似三角形对应高的比_________相似比． 2．相似三角形对应的角平分线的比_________相似比． 3．相似三角形对应边上的中线的比_________相似比． 等于 等于 等于
知识点1相似三角形对应高的比等于相似比 1·(3分)已知△ABC∽△DEF,且相似比为1:2,则BC 边的高AM与EF边上的高DN的比为1:2 2·(3分)如图,AB∥CD,AD,BC,EF三条线段交于点 oe 3 OA 4 O,且EF⊥AB OF 4 则 OD
知识点1 相似三角形对应高的比等于相似比 1．(3 分)已知△ABC∽△DEF，且相似比为 1∶2，则 BC 边的高 AM 与 EF 边上的高 DN 的比为_________． 2．(3 分)如图，AB∥CD，AD，BC，EF 三条线段交于点 O，且 EF⊥AB， OE OF＝ 3 4，则 OA OD＝______． 1∶2 4 3
3·(3分)如图,在△ABC中,DE∥BC,AM⊥BC于点M 交DE于点N,已知AD:DB=1:2,则AM的值为(B A.。B.。C.。D.2
3．(3 分)如图，在△ABC 中，DE∥BC，AM⊥BC 于点 M， 交 DE 于点 N，已知 AD∶DB＝1∶2，则 AN AM的值为( ) A. 1 2 B. 1 3 C. 2 3 D．2 B
4·(8分)如图,在R△ABC中,∠C=90°,CD⊥AB,DE ⊥BC,垂足分别为D,E求证:CDAB DE BC 解:证明:∵∠B是Rt△ABC与Rt△BCD的公共角, CD AB ∴R△ABC∽Rt△CBD,又∵DE⊥BC,·DE一BC
4．(8 分)如图，在 Rt△ABC 中，∠C＝90°，CD⊥AB，DE ⊥BC，垂足分别为 D，E.求证：CD DE＝ AB BC. 解：证明：∵∠B 是 Rt△ABC 与 Rt△BCD 的公共角， ∴Rt△ABC∽Rt△CBD，又∵DE⊥BC，∴ CD DE＝ AB BC
知识点2相似三角形对应的角平分线的比等于相似比 5·(3分)已知△ABC△ABC,AB=8cm,AB′=6cm AD平分∠BAC,AD平分∠BAC,则AD与AD的比为 4:3 6·(3分)若△ABC△4BC,AD,AD分别是△ABC, △ABC对应边上的高,AD:AD=3:4,△ABC的 条角平分线BE=16cm,则△ABC与之对应的角平分线 BE cm 12
知识点2 相似三角形对应的角平分线的比等于相似比 5．(3分)已知△ABC∽△A′B′C′，AB＝8 cm，A′B′＝6 cm， AD平分∠BAC，A′D′平分∠B′A′C′，则AD与A′D′的比为 _______________． 6．(3分)若△ABC∽△A′B′C′，AD，A′D′分别是△ABC， △A′B′C′对应边上的高，AD∶ A′D′＝3∶4，△A′B′C′的一 条角平分线B′E′＝16 cm，则△ABC与之对应的角平分线 BE＝_______cm. 4∶3 12
7·(3分)如图,在△ABC中,DEBC,AH是△ABC的角平 分线,交DE于点G,DE:BC=2:3,那么AG:GH等于 (C A·2:3B.2:5C.2:1D.3:2
7．(3分)如图，在△ABC中，DE∥BC，AH是△ABC的角平 分线，交DE于点G，DE∶BC＝2∶3，那么AG∶GH等于 ( ) A．2∶3 B．2∶5 C．2∶1 D．3∶2 C
知识点3相似三角形对应中线的比等于相似比 8·(3分)已知△ABC∽△AB′C,BD和B′D′是它 ac 3 们的对应中线,且 B′D′=4,则BD的长为 9·(3分)两个相似三角形对应高之比为1:2,那么它们对 应中线之比为(A) A·1:2B.1:3C.1:4D.1:8
知识点3 相似三角形对应中线的比等于相似比 8．(3 分)已知△ABC∽△A′B′C′，BD 和 B′D′是它 们的对应中线，且 AC A′C′ ＝ 3 2，B′D′＝4，则 BD 的长为 ____. 9．(3 分)两个相似三角形对应高之比为 1∶2，那么它们对 应中线之比为( ) A．1∶2 B．1∶3 C．1∶4 D．1∶8 6 A
10·(8分)如图,已知△ABC~△BDC,E,F分别为AC BC的中点,已知AC=6,BC=42,DF=2,求BE的长 BE AC AC×DF6×220 解 BE DE BC BC 4.27
10．(8分)如图，已知△ABC∽△BDC，E，F分别为AC， BC的中点，已知AC＝6，BC＝4.2，DF＝2，求BE的长． 解：BE DF ＝ AC BC，∴BE＝ AC×DF BC ＝ 6×2 4.2 ＝ 20 7
11·顺次连接三角形三边的中点,所成的三角形与原三角形 的对应高的比是(C) A·1:4B.1:3 C·1:2D.1:、2 12·如图,在平行四边形ABCD中,AB=6,AD=9,∠BAD 的平分线交BC于点E,交DC的延长线于点F,BG⊥AE于 点G,BG=42,则EF边上的高为(B) A·2B.2√2 C·3D、2
11．顺次连接三角形三边的中点，所成的三角形与原三角形 的对应高的比是( ) A．1∶4 B．1∶3 C．1∶2 D．1∶ 2 12．如图，在平行四边形 ABCD 中，AB＝6，AD＝9，∠BAD 的平分线交 BC 于点 E，交 DC 的延长线于点 F，BG⊥AE 于 点 G，BG＝4 2，则 EF 边上的高为( ) A．2 B．2 2 C．3 D. 2 C B