4.1正弦和余弦 第2课时45°,60°角的正弦值及用计算器求任 意锐角的正弦值
第2课时 45°，60°角的正弦值及用计算器求任 意锐角的正弦值 4.1 正弦和余弦
如何求sin45°的值? 动脑筋 解在直角三角形ABC中,∠C=90°,∠A=45 B 于是∠B=45° 从而AC=BC 根据勾股定理,得 45A AB2=AC2+BC2=BC2+BC2=2BC2 于是AB=√2BC 因此sin45°=BC=112V AB√2√22
如何求 sin 45 的值？ 解 在直角三角形ABC中， ∠C= 90º， ∠A =45°． 于是 ∠B =45°． 从而 AC=BC． 根据勾股定理，得 2 2 2 2 2 2 AB AC BC BC BC BC = + = + = 2 ． AB BC = 2 ． 1 1 2 2 sin 45 2 2 2 2 BC AB = = = = ． 于是 因此 C A B 45° 动脑筋
例 分别求Sin30°和Sin60°的值 题解在直角三角形ABC中,∠C=B 90°,∠A=30°.于是∠A的对边 BC、1 AB 308 2 因此 sin30°-C AB 2 又∠B=90°-30°=60°,∠B的对边是AC.根据勾股定理得 2 AC2=AB2-BC2=AB2--AB==AB 2 于是AC= AB.sn°4C√3 AB
C A B 30° 分别求 sin30 和 sin 60 的值． 解 在直角三角形ABC中， ∠C= 90º ， ∠A =30°．于是∠A 的对边 2 2 2 2 2 2 1 3 . 2 4 AC AB BC AB AB AB = − = − = 1 . 2 BC AB = 1 sin 30 . 2 BC AB 因此 = = 又∠B=90°－30° =60° ， ∠B的对边是AC ．根据勾股定理得 于是 3 2 AC AB = ． 3 sin 60 2 AC AB = = ． 例 题
动脑筋 如何求sin50°的值? B 画一个直角三角形ABC,使得∠A= 做法了50°,量出∠4的对边BC的长度为3cm 斜边AB的长度为39cm.则 SIn 50o- 3 ≈0.77 3.9 不足:角的大小、线段的长度都有测量误差,因 此精确度不太高,且费时间,效率低 用计算器求
如何求sin50°的值？ 做法 画一个直角三角形ABC，使得∠A = 50° ，量出∠A的对边BC的长度为3cm， 斜边AB的长度为3.9cm．则 3 sin 50 0.77. 3.9 = 不足： 角的大小、线段的长度都有测量误差，因 此精确度不太高，且费时间，效率低． 新设想 用计算器求． B C A 50° 动脑筋
用计算器求锐角的正弦值,要用到键 例如:求sin16,sin42的值 按键的顺序 显示结果 sin16 563735 sin42 0.669130606 由于计算器的型号与功能的不同按相应的说明书使用
用计算器求锐角的正弦值,要用到 键: 例如：求sin16 ° ,sin42 °的值. sin 按键的顺序 显示结果 sin16 ° sin42 ° sin 1 6 0.275 637 355 4 2 0.669 130 606 = = 由于计算器的型号与功能的不同,按相应的说明书使用. sin
1.用计算器求锐角的正弦值(精确到0.0001) 操作 (1)sin50°≈0.760 (2)sin70°≈0.9397 (3)sin15°≈0.2588 如何用计算器求sin10°36′呢? 36 由于1°60,因此1036W·从而用计算器去求 36 sin10+°,就得到它的值 2.用计算器求锐角的正弦值(精确到0.0001) sin2830′≈0.472sin62948~0894
1．用计算器求锐角的正弦值（精确到0.0001）： （２） sin 70 （３） sin15 0.7660 0.9397 0.2588 （１） sin50 2．用计算器求锐角的正弦值（精确到0.0001）． 如何用计算器求 sin10 36 呢？ 操作 由于1° =60′，因此 ，从而用计算器去求 36 sin 10 60 + 36 10 36 10 60 = + ，就得到它的值． sin 28 30 0.4772 sin 62 48 0.8894
分析如果已知sma=036883如何用计算器求锐角a? 关键是要先按计算器左上角的“ SHIFT”键建 (有的型号的计算器写的是“2ndr”键) 按键的顺序 已知正弦值,用计算器求相应的锐角α(精确到1) 操作 (1)sina=0.8268,则a≈5546′ (2)sina=0.1436,则a≈ 8°15′
如果已知sinα＝0.3688，如何用计算器求锐角α？ 关键是要先按计算器左上角的“SHIFT”键 （有的型号的计算器写的是“2ndf”键）． 已知正弦值，用计算器求相应的锐角α（精确到1′）． 55°46′ 8°15′ （1） sinα＝0.8268，则α≈ （2） sinα＝0.1436，则α≈ 分析 操作 2ndf Sin 0 . 9 8 1 6 = Sin-1=0.9816 =78.991 840 39 按键的顺序 SinA=0.9816
)1.用计算器求下列锐角的正弦值和(精确到 0.0001): 练习 角度( sin al 35 0.5736 68° 0.9272 88 0.9994 0.1564 30°18 0.5045 76°18 0.9715 9°38 0.1673 81°53 0.9900
1．用计算器求下列锐角的正弦值和（精确到 0.0001）： 0.9272 0.9994 0.1564 0.5045 0.9715 0.1673 0.9900 0.5736 sin 35° 68° 88° 9° 30°18′ 76°18′ 9°38′ 81°53′ 角度 ( ) 练 习
练习 2.已知正弦值或余弦值,用计算器求相应的 锐角α(精确到1) 1)sina=01087,则a≈6°14 (2)sina=0.9358,则a69°21 (3)sina=0.3152,则a≈ 18°22
2．已知正弦值或余弦值，用计算器求相应的 锐角α （精确到1′）． 6°14′ 69°21′ 18°22′ （1） sinα＝0.1087，则α≈ （3） sinα＝0.3152，则α≈ （2） sinα＝0.9358，则α≈ 练 习
M3.如图:小亮沿与地平面成32°18的上坡走了 练习 80米,那么他上升了多少米(精确到1米) B AB=80米,∠A=32°18′ sin3218′=C 32°18 AB BC= ABsin3218′=80×0.534≈43(米)
3.如图：小亮沿与地平面成32°18′的上坡走了 80 米，那么他上升了多少米（精确到1米） B A C 32°18′ AB=80米， ∠A= 32°18′ sin 32 18 , BC AB = = = BC AB sin 32 18 80 0.534 43 (米)． 练 习