34.1相似三角形的判定 第3课时相似三角形的判定定理2
3.4.1 相似三角形的判定 第3课时 相似三角形的判定定理2
两边成比例且夹角相等的两个三角形相似
两边_________ 成比例 且_______ 夹角 相等的两个三角形相似．
知识点两边成比例且夹角相等的两个三角形相似 1·(4分)能判定△ABC和△A′B′C′相似的条件是(C) AB AC A A′B′A′C AB A B B ACA′C ,且∠A=∠C AB BC ,且∠B=∠B 4′B′B′C AB AC D.A′B ,且∠B=∠B
知识点 两边成比例且夹角相等的两个三角形相似 1．(4 分)能判定△ABC 和△A′B′C′相似的条件是( ) A. AB A′B′ ＝ AC A′C′ B. AB AC＝ A′B′ A′C′ ，且∠A＝∠C′ C. AB A′B′ ＝ BC B′C′ ，且∠B＝∠B′ D. AB A′B′ ＝ AC A′C′ ，且∠B＝∠B′ C
2·(3分)如图,四边形ABCD的对角线4C,BD相交于点O, 且将这个四边形分成①,②,③,④四个三角形.若 OA4:OC=OB:OD,则下列结论中一定正确的是(B) A·①和②相似B.①和③相似 C·①和④相似D.②和④相似
2．(3分)如图，四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O， 且将这个四边形分成①，②，③，④四个三角形．若 OA∶OC＝OB∶OD，则下列结论中一定正确的是( ) A．①和②相似 B．①和③相似 C．①和④相似 D．②和④相似 B
3·(4分)如图,∠1=∠2,那么添加一个条件后,仍无法 判定△ABC∽△ADE的是(B) A AD AE B AB BC AB AC A D DE C·∠B=∠DD.∠C=∠AED
3．(4 分)如图，∠1＝∠2，那么添加一个条件后，仍无法 判定△ABC∽△ADE 的是( ) A. AB AD＝ AC AE B. AB AD＝ BC DE C．∠B＝∠D D．∠C＝∠AED B
4·(3分)如图,已知△ABC,则下列四个三角形中与 △ABC相似的是(C)
4．(3分)如图，已知△ABC，则下列四个三角形中与 △ABC相似的是( ) C
5.(4分)在△ABC与△DEF中,∠A=45°,AB=12,AC =15,∠E=80°,∠F=55°,DE=16,DF=20,则△ABC 与△DEF相似(填“相似”或“不相似”)’理由是 两边成比例且来角相等的两个三角形相似」 OA OB 6·(4分)如图所示,AD与BC相交于点O,且 OC OD 若 OA=1.5,OC=2,AB=3,则CD的长为4
5．(4 分)在△ABC 与△DEF 中，∠A＝45°，AB＝12，AC ＝15，∠E＝80°，∠F＝55°，DE＝16，DF＝20，则△ABC 与△DEF__________(填“相 似”或“不相似”)，理由是 _______________________________________________． 6．(4 分)如图所示，AD 与 BC 相交于点 O，且 OA OC＝ OB OD，若 OA＝1.5，OC＝2，AB＝3，则 CD 的长为____. 相似 两边成比例且夹角相等的两个三角形相似 4
7·(4分)如图,BD平分∠ABC,且AB=4,BC=6,则当 BD=26时,△ABD∽△DBC 8·(7分)如图,已知D,E是△ABC的边AB,AC上的点, AB=78,AD=3,AC=6,AE=3.9,求证: △ABC∽△AED 解:证明:∵AB=7.8,AD=3,AC=6, AB7.8 AC 6 AB AE=3.9, °AE3.9AD3 AE AC AD,又∵∠A=∠A,∴△ABC∽△AED
7．(4 分)如图，BD 平分∠ABC，且 AB＝4，BC＝6，则当 BD＝_2________ 6 时，△ABD∽△DBC. 8．(7分)如图，已知D，E是△ABC的边AB，AC上的点， AB＝7.8，AD＝3，AC＝6，AE＝3.9，求证： △ABC∽△AED. 解：证明：∵AB＝7.8，AD＝3，AC＝6， AE＝3.9，∴ AB AE＝ 7.8 3.9＝2， AC AD＝ 6 3 ＝2，∴ AB AE ＝ AC AD，又∵∠A＝∠A，∴△ABC∽△AED
9·(7分)如图所示,点D,E分别在边AC,AB上,且 ADAC=AEAB,已知BD⊥AC求证:CE⊥AB 解:证明:∵∠A=∠A,ADAC= AD AB AE·AB AE AC △ABD∽△ACE ∠ADB ∠AEC.∴BD⊥AC,∴CE⊥AB
9．(7分)如图所示，点D，E分别在边AC，AB上，且 AD·AC＝AE·AB，已知BD⊥AC.求证：CE⊥AB. 解：证明： ∵∠A ＝ ∠A ， AD·AC ＝ AE·AB ， 即 AD AE ＝ AB AC ， ∴△ABD∽△ACE ， ∴∠ADB ＝ ∠AEC.∵BD⊥AC，∴CE⊥AB
10·(2014贵阳)如图,在方格纸中,△ABC和△EPD的顶 点均在格点上,要使△ABC∽△EPD,则点P所在的格点为 A·P1B.P2C.P3D
10．(2014·贵阳)如图，在方格纸中，△ABC和△EPD的顶 点均在格点上，要使△ABC∽△EPD，则点P所在的格点为 ( ) A．P1 B．P2 C．P3 D．P4 C