5.1总体平均数与方差的估计
5.1 总体平均数与方差的估计
学习目标 计算样本平均数和方差使学生认识到只有样本容量足 够大,才能比较准确地反映总体的特性,这样的样本才 可靠,体会只有可靠的样本,才能用样本去估计总体 2.通过实例,使学生体会用样本估计总体的思想,能够 根据统计结果作出合理的判断和推测,能与同学进行交 流,用清晰的语言表达自己的观点
1.计算样本平均数和方差使学生认识到只有样本容量足 够大，才能比较准确地反映总体的特性，这样的样本才 可靠，体会只有可靠的样本，才能用样本去估计总体. 2.通过实例，使学生体会用样本估计总体的思想，能够 根据统计结果作出合理的判断和推测，能与同学进行交 流，用清晰的语言表达自己的观点
复习回顾 、总体是指什么? 2、什么叫样本?什么叫样本容量? 3、什么是简单随机样本?
1、总体是指什么？ 2、什么叫样本？什么叫样本容量？ 3、什么是简单随机样本？
新课异入 我们知道在选取样本时应注意的问题,其一是所选 取的样本必须具有代表性,其二是所选取的样本的容量应 该足够大,这样的样本才能反映总体的特性,所选取的样 本才比较可靠
我们知道在选取样本时应注意的问题，其一是所选 取的样本必须具有代表性，其二是所选取的样本的容量应 该足够大，这样的样本才能反映总体的特性，所选取的样 本才比较可靠
随机抽样调查是了解总体情况的一种重要的数学方 法,抽样是它的一个关键,原来我们学过了简单的随机 抽样方法,即用抽签的方法来选取样本,这使总体的每 个个体都有相等的机会被选入样本
随机抽样调查是了解总体情况的一种重要的数学方 法，抽样是它的一个关键，原来我们学过了简单的随机 抽样方法，即用抽签的方法来选取样本，这使总体的每 个个体都有相等的机会被选入样本．
判断下面这些抽样调查选取样本的方法是否合适,若不合适, 请说明理由 (1)为调查江苏省的环境污染情况,调查了长江以南的南京市、 常州市、苏州市、镇江市、无锡市的环境污染情况 (2)从100名学生中,随机抽取2名学生,测量他们的身高来估算 这100名学生的平均身高 (3)从一批灯泡中随机抽取50个进行试验,估算这批灯泡的使用 寿命 (4)为了解观众对中央电视台第一套节目的收视率,对所有上因 特网的家庭进行在线调查
判断下面这些抽样调查选取样本的方法是否合适，若不合适， 请说明理由． (1)为调查江苏省的环境污染情况，调查了长江以南的南京市、 常州市、苏州市、镇江市、无锡市的环境污染情况． (2)从100名学生中，随机抽取2名学生，测量他们的身高来估算 这100名学生的平均身高． (3)从一批灯泡中随机抽取50个进行试验，估算这批灯泡的使用 寿命． (4)为了解观众对中央电视台第一套节目的收视率，对所有上因 特网的家庭进行在线调查．
解:(1)不合适.因为调查对象在总体中必须有代表性,现 在所调查的这些地方的环境污染情况仅仅代表了长江以南 地区,并不能代表整个江苏省的环境污染情况 (2)不合适.因为抽样调查时所抽取的样本要足够大,现 在只抽取了2名学生的身高,不能用来估算100名学生的 平均身高
解:(1)不合适．因为调查对象在总体中必须有代表性，现 在所调查的这些地方的环境污染情况仅仅代表了长江以南 地区，并不能代表整个江苏省的环境污染情况． (2)不合适．因为抽样调查时所抽取的样本要足够大，现 在只抽取了2名学生的身高，不能用来估算100名学生的 平均身高．
(3)合适 (4)不合适虽然调查的家庭很多,但仅仅增加调查的数量 不一定能够提高调查质量,本题中所调查的仅代表上因特 网的家庭,不能代表全部的家庭,因此这样的抽样调查不 具有普遍代表性
(3)合适． (4)不合适.虽然调查的家庭很多，但仅仅增加调查的数量， 不一定能够提高调查质量，本题中所调查的仅代表上因特 网的家庭，不能代表全部的家庭，因此这样的抽样调查不 具有普遍代表性．
知识讲解 从300名学生的考试成绩中随机抽取几名学生的成绩,考 察一下抽样调査的结果是否可靠,老师选取的一个样本是: 随机数 111254 167 94 276 (学号) 成绩 80 86 66 91 67
从300名学生的考试成绩中随机抽取几名学生的成绩，考 察一下抽样调查的结果是否可靠，老师选取的一个样本是： 随机数 (学号） 111 254 167 94 276 成绩 80 86 66 91 67
它的频数分布直方图、平均成绩和方差分别如下: 人数 成续 39.549.559.569.579.589.5100 5名学生成绩频数分布直方图 样本平均成绩为78分,方差为1004
它的频数分布直方图、平均成绩和方差分别如下：