周周清5 检测内容:3.5-3.6
检测内容：3.5－3.6 周周清5
1·如图,五边形 ABCDE与五边形A′B′C′D′E′是位似图形, O为位似中心,OD=2OD′,则A′B′:AB为(D) A·2∴3B.3:2C.1:2D.2:1 2·如图,在平面直角坐标系中,以原点O为位似中心,将△ABO扩 大到原来的2倍,得到△A′B′O.若点A的坐标是(1,2),则点A′ 的坐标是(C) A·(2’4)B.(-1,-2) C·(-2,-4)D.(-2,-1)
1．如图，五边形 ABCDE 与五边形 A′B′C′D′E′是位似图形， O 为位似中心，OD＝12 OD′，则 A′B′∶AB 为( ) A．2∶3 B．3∶2 C．1∶2 D．2∶1 2．如图，在平面直角坐标系中，以原点 O 为位似中心，将△ABO 扩 大到原来的 2 倍，得到△A′B′O.若点 A 的坐标是(1，2)，则点 A′ 的坐标是( ) A．(2，4) B．(－1，－2) C．(－2，－4) D．(－2，－1) D C
3·如图,用一个交叉卡钳(两条尺长AC和BD相等,OC=OD)量零件 的内孔直径AB.若OC:OA=1:2,量得CD=10,则零件的内孔直径 AB长为(B) A·30 B.20 C.10 4·(2014·防城港)△ABC与△A′B′C′是位似图形,且△ABC与△ A′B′C′的位似比是1:2,已知△ABC的面积是3,则△A′B′C ′的面积是(D) A
3．如图，用一个交叉卡钳(两条尺长 AC 和 BD 相等，OC＝OD)量零件 的内孔直径 AB.若 OC∶O A＝1∶2，量得 CD＝10，则零件的内孔直径 AB 长为( ) A．30 B．20 C．10 D．5 4．(2014·防城港)△ABC 与△A′B′C′是位似图形，且△ABC 与△ A′B′C′的位似比是 1∶2，已知△ABC 的面积是 3，则△A′B′C ′的面积是( ) A．3 B．6 C．9 D．12 B D
5·如图是小明设计用手电来测量某古城墙高度的示意图.点P处放一 水平的平面镜,光线从点A出发经平面镜反射后刚好射到古城墙CD 的顶端C处,已知AB⊥BD,CD⊥BD,且测得AB=1.2米,BP=1.8 米,PD=12米,那么该古城墙的高度是(B) A·6米 B.8米 C.18米 D.24米 6·如图,已知A(4,2),B(2,-2),以点O为位似中心,按位似比1 2把△ABO缩小,则点A的对应点A′的坐标为(B) A·(-2,-1) B (2,1)或(-2,-1) C·(3,1)或(-3,-1) D.(3
5．如图是小明设计用手电来测量某古城墙高度的示意图．点 P 处放一 水平的平面镜， 光线从点 A 出发经平面镜反射后刚好射到古城墙 CD 的顶端 C 处，已知 AB⊥BD，CD⊥BD, 且测得 AB＝1.2 米， BP＝1.8 米， PD＝12 米，那么该古城墙的高度是( ) A．6 米 B．8 米 C．18 米 D．24 米 6．如图，已知 A (4，2)，B(2，－2)，以点 O 为位似中心，按位似比 1∶ 2 把△ABO 缩小，则点 A 的对应点 A′的坐标为( ) A．(－2，－1) B．(2，1)或(－2，－1) C．(3，1)或(－3，－1) D．(3，1) B B
7·如图,铁道口的栏道木短臂长1米,长臂长16米,当短臂下降0.5米 时,长臂的端点升高(C)米 A·11.25 B.66 C.8 D.10.5 8·一张等腰三角形纸片,底边长15cm,底边上的高长225cm,现沿底 边依次从下往上裁剪宽度均为3cm的矩形纸条,如图所示,已知剪得的 纸条中有一张是正方形,则这张正方形纸条是(C) A·第4张 B.第5张 C.第6张 D.第7张
7．如图，铁道口的栏道木短臂长 1 米，长臂长 16 米，当短臂下降 0.5 米 时，长臂的端点升高( )米． A．11.25 B．6.6 C．8 D．10.5 8．一张等腰三角形纸片，底边长 15 cm，底边上的高长 22.5 cm，现沿底 边依次从下往上裁剪宽度均为 3 cm 的矩形纸条，如图所示，已知剪得的 纸条中有一张是正方形，则这张正方形纸条是( ) A．第 4 张 B．第 5 张 C．第 6 张 D．第 7 张 C C
9·如图,DC∥ABOA=2OC,则△OAB与△OCD的位似中心是O 10·(2014·娄底)加如图,小明用长为3m的竹竿CD做测量工具,测量 学校旗杆AB的高度,移动竹竿,使竹竿、旗杆顶端的影子恰好在地面 的同一点O此时O点与竹竿的距离DO=6m,竹竿与旗杆的距离DB =12m,且O,C,A在同一条直线上,则旗杆AB的高为9m
9．如图，DC∥AB，OA＝2OC，则△OAB 与△OCD 的位似中心是____． 10．(2014·娄底)如图，小明用长为 3 m 的竹竿 C D 做测量工具，测量 学校旗杆 AB 的高度，移动竹竿，使竹竿、旗杆顶端的影子恰好在地面 的同一点 O，此时 O 点与竹竿的距离 DO＝6 m，竹竿与旗杆的距离 D B ＝12 m，且 O，C，A 在同一条直线上，则旗杆 AB 的高为____m. O 9
1·如图,以点O为位似中心,将五边形 ABCDE放大后得到五边形A ′B′C′D′E′,已知OA=10cm,OA′=20cm,则五边形 ABCDE 的周长与五边形A′B′C′D′E′的周长的比值是1:2 12·如图所示的梯形梯子,AA′∥EE′,AB=BC=CD=DE,A′B′ =B′C′=C′D′=D′E′,AA′=60cm,EE′=80cm则BB′的 长为0.65m
11．如图，以点 O 为位似中心，将五边形 ABCDE 放大后得到五边形 A ′B′C′D′E′，已知 OA＝10 cm，OA′＝20 cm，则五边形 ABCDE 的周长与五边形 A′B′C′D′E′的周长的比值是____． 12．如图所示的梯形梯子，AA′∥EE′，AB＝BC＝CD＝D E，A′B′ ＝B′C′＝C′D′＝D′E′，AA′＝60 cm，EE′＝80 cm.则 BB′的 长为____m. 1∶2 0.65
13·《数学九章》中有一题目为:望故远近.内容如下:问敌军处北山 下原,不知相去远近.乃于平地立一表(标杆)高四尺,人退表九百步( 步为五尺)遥望山原,适与表端参合(人目、标杆端和山脚三点共线).人 日高四尺八寸,欲知敌军相去几何(敌我之间的距离),通过计算可知答 案为5400步
13．《数学九章》中有一题目为：望故远近．内容如下：问敌军处北山 下原，不知相去远近．乃于平地立一表(标杆)，高四尺，人退表九百步(一 步为五尺)，遥望山原，适与表端参合(人目、标杆端和山脚三点共线)．人 目高四尺八寸，欲知敌军相去几何(敌我之间的距离)，通过计算可知答 案为 步． ． 5400
14·如图,在平面直角坐标系中,△ABC的顶点坐标分别为 (4,0),(8,2)(6,4).已知△A1BC1的两个顶点的坐标为 (1,3),(2,5),若△ABC与△A1BC1位似,则△A1B1C1的第 三个顶点的坐标为(3,4)或(0,4)
14．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为 (4，0)，(8，2)，(6，4)．已知△A1B1C1的两个顶点的坐标为 (1，3)，(2，5)，若△ABC与△A1B1C1位似，则△A1B1C1的第 三个顶点的坐标为 (3，4)或(0，4)
、解答题(共44分) 15·(10分)如图,如果AC∥BD,CE∥DF,那么 (1)△OAE与△OBF是否相似?是否位似? (2)△ACE与△BDF是否位似? 解:(1)△OAE与△OBF相似且位似,理由:∵AC∥BD,∴∠OAC= OA OC ∠0BD,又∠AOC=∠BOD…∴△OAC△OBD∴OB=OD’同理 OE OC OA OE 得 OFOD¨‘OBOF’∵∠AOE=∠BOF,∴△OAE∽△OBF, 又△AOE与△BOF各对应点的连线都经过点O,∴△OAE与△OBF 位似; (2)△ACE与△BDF位似
三、解答题(共 44 分) 15．(10 分)如图，如果 AC∥BD，CE∥DF，那么： (1)△OAE 与△OBF 是否相似？是否位似？ (2)△ACE 与△BDF 是否位似？ 解：(1)△OAE 与△OBF 相似且位似，理由：∵AC∥B D，∴∠OAC＝ ∠OBD，又∠AOC＝∠BOD，∴△OAC∽△OBD，∴ OA OB＝ OC OD，同理 得 OE OF＝ OC OD，∴ OA OB＝ OE OF，∵∠AOE＝∠BOF，∴△OAE∽△OBF， 又△AOE 与△BOF 各对应点的连线都经过点 O，∴△OAE 与△OBF 位似； (2)△ACE 与△BDF 位似．