周周清3 检测内容:*24-25
检测内容：*2.4－2.5 周周清3
1·若x1,x2是一元二次方程x2+4x+3=0的两个根, 则x1+x2的值是(C) A·4 B.3 D.-3 菱形的两条对角线是一元二次方程2-12x+6=0的两根 则该菱形的面积是(B) A·5 D.12
1．若 x1，x2是一元二次方程 x 2＋4x＋3＝0 的两个根， 则 x1＋x2的值是( ) A．4 B．3 C．－4 D．－3 2．菱形的两条对角线是一元二次方程1 2 x 2－12x＋6＝0 的两根， 则该菱形的面积是( ) A．5 B．6 C. 1 2 D．12 C B
3·(2014宜宾)若关于x的一元二次方程的两个根为x1=1,x2= 2,则这个方程是(B) A·x2+3x-2=0 B.x2-3x+2=0 C·x2-2x+3=0 D.x2+3x+2=0 4·(2014青海)某商场四月份的利润是28万元,预计六月份的 利润将达到40万元.设利润每月平均增长率为x’则根据题意 所列方程正确的是(A) A·28(1+x)2=40 B.28(1+x)2=40-28 C·28(1+2x)=40 D.28(1+x2)=40
3．(2014·宜宾)若关于x的一元二次方程的两个根为x1 ＝1，x2 ＝ 2，则这个方程是( ) A．x 2＋3x－2＝0 B．x 2－3x＋2＝0 C．x 2－2x＋3＝0 D．x 2＋3x＋2＝0 4．(2014·青海)某商场四月份的利润是28万元，预计六月份的 利润将达到40万元．设利润每月平均增长率为x，则根据题意 所列方程正确的是( ) A．28(1＋x) 2＝40 B．28(1＋x) 2＝40－28 C．28(1＋2x)＝40 D．28(1＋x 2 )＝40 B A
5·从正方形铁片上截去2cm宽的一个长方形,剩余矩形的面 积为80cm2,则原来正方形的面积为(A A·100cm2 B. 121 cm C·144cm2 D. 169 cm 6·(2014黄冈)若a,B是一元二次方程x2+2x-6=0的两根, 则a2+P2等于()C A·-8 B.32 C.16 D.40
5．从正方形铁片上截去2 cm宽的一个长方形，剩余矩形的面 积为80 cm2，则原来正方形的面积为( ) A．100 cm2 B．121 cm2 C．144 cm2 D．169 cm2 6．(2014·黄冈)若α，β是一元二次方程x 2＋2x－6＝0的两根， 则α 2＋β 2等于( ) A．－8 B．32 C．16 D．40 A C
7·西瓜经营户以2元/千克的价格购进一批小型西瓜,以3元/千 克的价格出售,每天可售出200千克,为了促销,该经营户决 定降价销售.经调查发现,这种小型西瓜每降价0.1元/千克 每天要多售出40千克,另外,每天的房租等固定成本共24元, 为了减少库存,该经营户要想每天盈利200元,应将每千克小 型西瓜的售价降低(C) A·0.2或0.3B.04 C·0.3D.0.2 8·某单位要组织一次篮球联赛,赛制为单循环形式(每两队之 间都要赛一场),计划安排15场比赛, 则参加比赛的球队应有(B) A·5队 B.6队 C.8队 D.9
7．西瓜经营户以2元/千克的价格购进一批小型西瓜，以3元/千 克的价格出售，每天可售出200千克，为了促销，该经营户决 定降价销售．经调查发现，这种小型西瓜每降价0.1元/千克， 每天要多售出40千克，另外，每天的房租等固定成本共24元， 为了减少库存，该经营户要想每天盈利200元，应将每千克小 型西瓜的售价降低( ) A．0.2或0.3 B．0.4 C．0.3 D．0.2 8．某单位要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式(每两队之 间都要赛一场)，计划安排15场比赛， 则参加比赛的球队应有( ) A．5队 B．6队 C．8队 D．9队 C B
9·若x1=-1是关于x的方程x2+mx-5=0的一个根,则方程的另 个根x2=5 10·用10米长的铝材制成一个矩形窗框,使它的面积为6平方米.若 设它的一条边长为x米, 则依题意可列出关于x的方程为x(5-X)=6 11·(2014·黔东南州)若一元二次方程x2-x-1=0的两根分别为x1, 则+ 12·一个两位数,十位数字比个位数字大 位数与十位数的平方 和比这个两位数少19,则这个两位数是32
9．若 x1＝－1 是关于 x 的方程 x 2＋m x－5＝0 的一个根，则方程的另 一个根 x2＝____． 10．用 10 米长的铝材制成一个矩形窗框，使它的面积为 6 平方米．若 设它的一条边长为 x 米， 则依题意可列出关于 x 的方程为 ． 11．(2014·黔东南州)若一元二次方程 x 2－x－1＝0 的两根分别为 x1， x2，则 1 x1 ＋ 1 x2 ＝____． 12．一个两位数，十位数字比个位数字大 1，个位数与十位数的平方 和比这个两位数少 19，则这个两位数是____． 5 x(5－x)＝6 －1 32
13·若一元二次方程x2-(a+2x+2a=0的两个实数根分别是3,b,则 a+b=5 14·如图,在宽为20m,长为32m的矩形耕地上,修筑同样宽的三条 道路(两条纵向,一条横向,横向与纵向相互垂直),把耕地分成大小不 等的六块作试验田,要使试验田面积为570m2,则道路宽应为1米
13．若一元二次方程 x2－(a＋2)x＋2a＝0 的两个实数根分别是 3，b，则 a＋b＝____． 14．如图，在宽为 20 m，长为 32 m 的矩形耕地上，修筑同样宽的三条 道路(两条纵向，一条横向，横向与纵向相互垂直)，把耕地分成大小不 等的六块作试验田，要使试验田面积为 570 m2，则道路宽应为____米． 5 1
15·(2014·广州)若关于x的方程x2+2mx+m2+3m-2=0有两个实数根 x1,x2,则x(x2+x1)+x2的最小值为4 16·在矩形ABCD中,AB=8cmBC=6cm,动点P从点A开始,以1cms 的速度沿A一B-C移动,动点Q从点B开始,以2cm/s的速度沿B-C D-A移动,当一个点停止运动时,另一个点也随之停止运动,如果P Q分别从A,B同时出发 s后,△PQA的面积等于16cm2
15．(2014·广州)若关于 x 的方程 x 2＋2mx＋m 2＋3m－2＝0 有两个实数根 x1，x2，则 x1(x2＋x1)＋x2 2的最小值为 ． 16．在矩形 ABCD 中，AB＝8 cm，BC＝6 cm，动点 P 从点 A 开始，以 1 cm/s 的速度沿 A－B－C 移动，动点 Q 从点 B 开始，以 2 cm/s 的速度沿 B－C －D－A 移动，当一个点停止运动时，另一个点也随之停止运动，如果 P， Q 分别从 A，B 同时出发， s 后，△PQA 的面积等于 16 cm2 . 5 4 5 1 3
17·(8分)一个正方形蔬菜园需修整并用篱笆圊饪’修整蔬菜 园的费用是15元/平方,而购买篱笆材料的费用是30元/米, 这两项支出共为3600元,求此正方形蔬菜园的边长 解:设此正方形蔬菜园的边长为ⅹ米’依题意有15x2+120x=3 600’解得x1=12’x2=-20(舍去)’故此正方形蔬莱园的边长 为12米
17．(8分)一个正方形蔬菜园需修整并用篱笆围住，修整蔬菜 园的费用是15元/平方米，而购买篱笆材料的费用是30元/米， 这两项支出共为3 600元，求此正方形蔬菜园的边长． 解：设此正方形蔬菜园的边长为x米，依题意有15x2＋120x＝3 600，解得x1 ＝12，x2 ＝－20(舍去)，故此正方形蔬菜园的边长 为12米．
18·(8分)甲乙两人解同一个方程x2+mx+n=0,甲看错了常 数项,求得两个根为4和—1,乙看错了一次项系数,得到两 个根为2和一9,请你写出这个方程,并求出它的解 解:∵甲看错了常项,一次项没看错 m=4+(-1) =3,m=-3∴乙看锴了一次项系数’常数项没看错,∴n =2×(-9),∴n=-18,∴方程为x2-3x-18=0,即(x 6x+3)=0,∴x1=6,x2=-3
18．(8分)甲乙两人解同一个方程x 2＋mx＋n＝0，甲看错了常 数项，求得两个根为4和－1，乙看错了一次项系数，得到两 个根为2和－9，请你写出这个方程，并求出它的解． 解：∵甲看错了常数项，一次项没看错，∴－m＝4＋(－1) ＝3，m＝－3.∵乙看错了一次项系数，常数项没看错，∴n ＝2×(－9)，∴n＝－18，∴方程为x 2－3x－18＝0，即(x－ 6)(x＋3)＝0，∴x1 ＝6，x2 ＝－3