义务教育课程标准实验教科书 SHUXUE九年级下 第2章二次函数 2.3.3优化问题
义务教育课程标准实验教科书 SHUXUE 九年级下
←动脑筋 学校准备在校园里利用围墙的 段,再砌三面墙,围成一个矩形植 物园如图所示,现在已备足可以砌 100米长的墙的材料,怎样砌法, 才能使矩形植物园的面积最大? 设与已有墙面相邻的每一面墙的长度 都为m,则与已有墙面相对的一面墙 的长度为(100-2)米,于是矩形植 物园的面积为 S=x(100-2x),0<x<50
学校准备在校园里利用围墙的一 段，再砌三面墙，围成一个矩形植 物园如图所示，现在已备足可以砌 100米长的墙的材料，怎样砌法， 才能使矩形植物园的面积最大？ s x x x = − (100 2 ),0 50, 设与已有墙面相邻的每一面墙的长度 都为x m，则与已有墙面相对的一面墙 的长度为（100－2x）米，于是矩形植 物园的面积S为
即 2x2+100x,0<x<50, 所求的问题就是:当x等于多少时,二次函数①达到最大值? 只要先配方,求出顶点坐标 就能解决这个问题
即 只要先配方，求出顶点坐标， 就能解决这个问题． 2 s x x x = − + 2 100 ,0 50, 所求的问题就是：当x等于多少时，二次函数①达到最大值？
s=-2x2+100x =-2(x2-50x+25-252) 50 2(x-25)+2×= =-2(x-25)+1250 当x=25时,S达到最大值1250 答:与已有墙面相邻的每一面墙的长度为25米,另 面墙的长度为50米时,矩形植物园的面积最大,达到 1250m
答：与已有墙面相邻的每一面墙的长度为25米，另一 面墙的长度为50米时，矩形植物园的面积最大，达到 1250㎡ 2 s x x = − + 2 100 2 2 = − − + − 2 50 25 25 ) x x （ 2 2 2 50 2( 25) 2 4 = − − + x 2 = − − + 2( 25) 1250 x 当x=25时，S达到最大值1250
在本小节开头掷铅球的例子中,求铅球在空中达到的最大高度 x'+-x+1 <0 4 81 4081 40 20 10400 400400 2 40 20 20 121 400 2120 =6.05cm 20
在本小节开头掷铅球的例子中，求铅球在空中达到的最大高度 1 9 2 1 40 20 y x x = − + + 1 0 40 a = − 2 1 9 4 1 40 20 1 2 40 y − − = − 1 81 10 400 1 20 − − = − 40 81 400 400 1 20 − − = − 121 400 121 20 6.05cm 1 20 1 20 − = = = −